蒂姆·凯尔;亨德里克·克莱坎普;罗尔夫·洛伦岑。;米歇尔·奥贡图拉。;马里奥·奥伯格 基于自适应机器学习的替代建模可加速PDE约束优化，以提高原油采收率。 （英语） Zbl 07618976号 高级计算。数学。 48，第6号，第73号论文，35页（2022年）. 小结：在本文中，我们开发了一个高效的替代建模框架，用于基于模拟的提高采收率优化，其中我们特别关注聚合物驱。该计算方法基于神经网络的自适应训练过程，该神经网络直接逼近潜在PDE约束优化问题的输入-输出映射。因此，训练过程侧重于构建与外部迭代优化循环的优化路径完全相关的精确代理模型。使用目标函数的真实评估来最终获得认证结果。对一个异构五点基准问题进行了数值实验，以评估该方法的准确性和效率。 引用于三文件 MSC公司： 68T07型 人工神经网络与深度学习 90 C90 数学规划的应用 关键词：PDE约束优化;提高石油采收率;机器学习;神经网络;代理建模;基于集成的优化 软件：皮莫尔;PyTorch公司;L-BFGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Keil}等人，高级计算。数学。48，第6号，第73号论文，35页（2022；Zbl 07618976） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 潘可利，S。；内吉，GS；阿加瓦尔，JR；A.贝拉。；Shah，M.，优化水交替气体（CO2）驱油以提高石油采收率的实验和模拟研究，石油研究，5，3，227-234（2020） [2] SL货车；Chon，BH，《通过表面活性剂聚合物在由互层低渗透层组成的非均质油藏中的驱油性能进行井网调查和选择》，Kor。化学杂志。工程师，33，12，3456-3464（2016） [3] Zhang，Y。；鲁·R。；Forouzanfar，F。；使用基于集成的方法，计算WAG/SAG工艺的Reynolds、AC、井布置和控制优化。化学。工程，101，193-209（2017） [4] 古迪尼亚，EJ；欧洲共同体费尔南德斯；罗德里格斯，AI；JA Teixeira；Rodrigues，LR，枯草芽孢杆菌利用玉米浸泡液作为培养基生产生物表面活性剂，Front。微生物。，2015年6月59日 [5] 阿比丁，A。；Puspaari，T。；Nugroho，W.，《用于强化采油技术的聚合物》，《Procedia Chemistry》，2012年第4期，第11-16页 [6] 王，D。；严肃，RS；邵，Z。；王杰，大庆油田聚合物驱项目设计关键方面，SPE油藏评价与工程，11，6，1-117（2008） [7] Oguntola，M.B.，Lorentzen，R.J.：关于聚合物提高采收率注入策略的稳健价值量化，以更好地进行决策。包含：ECMOR XVII。doi:10.3997/2214-4609.202035057。欧洲地球科学家和工程师协会，第2020卷，第1-25页（2020） [8] 徐，L。；赵，H。；李，Y。；曹，L。；谢，X。；张，X。；Li，Y.，使用带约束的改进蒙特卡罗梯度近似算法进行聚合物驱产量优化，J.Circ。系统。计算。，27, 11, 1850167 (2018) [9] 周，K。；Hou，J。；张，X。；杜琪。；康，X。；Jiang，S.，基于有限差分梯度指导下的同时微扰随机逼近方法的聚合物驱优化控制，计算。化学。工程师，55，40-49（2013） [10] Dedè，L.，带控制约束的参数化最优控制问题的简化基方法和误差估计，科学杂志。计算。，50, 2, 287-305 (2012) ·Zbl 1244.65094号 [11] 马萨诸塞州格雷普；Kärcher，M.，参数化线性二次椭圆最优控制问题的约化基后验误差界，C.R.Math。，349, 15-16, 873-877 (2011) ·Zbl 1232.49039号 [12] Kammann，E。；Tröltzsch，F。；Volkwein，S.，半线性抛物线最优控制问题的后验误差估计及其在POD模型降阶中的应用，ESAIM:M2AN，47，2，555-581（2013）·Zbl 1282.49021号 [13] Kärcher，M。；托克西，Z。；马萨诸塞州格雷普；Veroy，K.，《带分布式控制的参数化椭圆最优控制问题的证明约化基方法》，J.Sci。计算。，75, 1, 276-307 (2018) ·Zbl 1388.49023号 [14] Negri，F。；Rozza，G。；Manzoni，A。；Quateroni，A.，参数化椭圆最优控制问题的简化基方法，SIAM J.Sci。计算。，35, 5, 2316-2340 (2013) ·Zbl 1280.49046号 [15] Benner，P.，Ohlberger，M.，Patera，A.，Rozza，G.，Urban，K.（编辑）：参数化系统的模型约简。MS&A建模、仿真和应用，第17卷。施普林格，柏林（2017）。doi:10.1007/978-3319-58786-8。2015年10月13日至16日在的里雅斯特国际高级研究学院（SISSA）举行的第三届MoRePaS会议论文选集 [16] 加马特，D。；Haasdonk，B。；Harrach，B.，非线性反问题的简化基Landweber方法，逆概率。，32, 3, 035001-21 (2016) ·Zbl 1382.65362号 [17] 扎尔，MJ；Farhat，C.，PDE约束优化的参数化降阶模型的渐进构造，国际期刊Numer。方法。Enng，102，1111-1135（2015）·Zbl 1352.49029号 [18] Keil，T。；梅切利。；Ohlberger，M。；辛德勒，F。；Volkwein，S.，PDE约束参数优化的自适应信任区域缩减基近似的非协调对偶方法，ESAIM Math。模型。数字。分析。，55, 3, 1239-1269 (2021) ·Zbl 1527.90221号 [19] 钱，E。；格雷普，M。；Veroy，K。；Willcox，K.，PDE约束优化的认证信赖域缩减基方法，SIAM J.Sci。计算。，39, 5, 434-460 (2017) ·Zbl 1377.35078号 [20] Yu，Y。；Meerbergen，K.，通过模型降阶加速参数线性系统的优化，SIAM J.Optim。，23, 2, 1344-1370 (2013) ·Zbl 1273.35279号 [21] Gavrilenko，P.、Haasdonk，B.、Iliev，O.、Ohlberger，M.、Schindler，F.、Toktaleiv，P.，Wenzel，T.、Youssef，M.：用于有效预测反应流的全阶、降阶和机器学习模型管道。arXiv:2104.02800v2（2021） [22] Haasdonk，B.，Kleikamp，H.，Ohlberger，M.，Schindler，F.，Wenzel，T.：用于参数化PDE的一种新的经认证的分层自适应RB-ML-ROM代理模型。arXiv:2204.13454（2022） [23] Haasdonk，B.，Ohlberger，M.，Schindler，F.：反应流核模型数据增强训练的自适应模型层次结构。arXiv:2110.12388v1（2021） [24] 赫塞文，JS；Ubbiali，S.，《使用神经网络对非线性问题进行非侵入式降阶建模》，J.Compute。物理。，363, 55-78 (2018) ·Zbl 1398.65330号 [25] 王，Q。；赫塞文，JS；Ray，D.，使用人工神经网络对非定常流动进行非侵入降阶建模，并应用于燃烧问题，J.Compute。物理。，384, 289-307 (2019) ·Zbl 1459.76117号 [26] Lee，K。；Carlberg，KT，使用深度卷积自编码器对非线性流形上动力系统的模型简化，J.Compute。物理。，404108973-32（2020）·Zbl 1454.65184号 [27] Ahmadi，MA，基于人工神经网络开发化学驱的鲁棒替代模型，以提高石油采收率，数学。问题。工程，2015，9（2015） [28] Saberi，H.、Esmaeilnezhad，E.、Choi，H.J.：预测砂岩和碳酸盐岩储层中使用水解聚丙烯酰胺提高石油采收率的人工神经网络。聚合物13（16）。doi:10.3390/polym13162606（2021） [29] Cheraghi，Y。；Kord，S。；Mashayekhizadeh，V.，机器学习技术在选择最合适的强化采油方法中的应用；挑战与机遇，J.Pet。科学。工程，205108761（2021） [30] Golzari，A。；Haghighat Sefat，M。；Jamshidi，S.，生产优化自适应替代模型的开发，J.Pet。科学。工程师，133677-688（2015） [31] Lee，J-Y；Shin，H-J；Lim，J-S，使用人工神经网络选择和评估提高采收率方法，地质系统工程，14，157-164（2011） [32] 碱液，KO；米什拉，S。；雷·D。；Chandrashekar，P.，迭代代理模型优化（ISMO）：利用深度神经网络进行PDE约束优化的主动学习算法，计算。方法应用。机械。工程，374113575（2021）·Zbl 1506.65087号 [33] Wang，S.，Bhouri，M.A.，Perdikaris，P.：通过自监督算子学习实现快速PDE-约束优化。arXiv:2110.13297（2021） [34] Sarma，P。；杜洛夫斯基，LJ；阿齐兹，K。；Chen，WH，使用基于伴随的优化控制和模型更新的高效实时水库管理，计算。地质科学。，10, 1, 3-36 (2006) ·Zbl 1161.86303号 [35] 拉斯穆森，AF；桑迪，TH；Bao，K。；Lauser，A。；霍夫，J。；斯科弗雷斯塔德，B。；Klöfkorn，R。；布拉特，M。；Rustad，AB；Svareid，O.，《开放式多孔介质流动油藏模拟器》，《计算机与数学应用》，第81期，第159-185页（2021年）·Zbl 1457.76107号 [36] Bao，K。；Lie，K-A；Møyner，O。；Liu，M.，用MRST进行聚合物驱的全隐式模拟，计算机。地质科学。，21, 5, 1219-1244 (2017) ·Zbl 1401.76130号 [37] Holmes，J.：强耦合、完全隐式井模型的增强：井筒错流建模和集体井控。摘自：SPE油藏模拟研讨会。doi:10.118/12259-MS.OnePetro（1983） [38] Holmes，J.，Barkve，T.，Lund，O.：应用多段井模型模拟先进井的流动。摘自：欧洲石油会议。doi:10.2118/50646-MS.OnePetro（1998） [39] Chen，Z.：油藏模拟：采油数学技术。SIAM（2007）·Zbl 1167.86001号 [40] 鲁·R。；Reynolds，A.，给定一组潜在钻井路径的油井位置、类型、钻井顺序和控制的联合优化，SPE J.，25，3，1285-1306（2020） [41] 陈，Y。；奥利弗，DS；Zhang，D.，基于有效集成的闭环生产优化，SPE J.，14，4，634-645（2009） [42] 斯托达尔，AS；Szklarz，SP；Leeuwenburgh，O.，《基于集成的水库管理优化理论研究》，数学。地质科学。，第48页，第4页，第399-417页（2016年）·Zbl 1397.86015号 [43] Nocedal，J.，Wright，S.：数值优化弹簧。doi:10.1007/978-0-387-40065-5（2006）·兹比尔1104.65059 [44] 哥伦比亚特区蒙哥马利；CL詹宁斯；Kulahci，M.，《时间序列分析和预测导论》（2015），霍博肯：威利·Zbl 1348.91001号 [45] 丰塞卡，RR-M；陈，B。；Jansen，JD；Reynolds，A.，《不确定条件下优化的随机单纯形近似梯度（stosag）》，国际期刊Numer。方法工程，109，13，1756-1776（2017）·Zbl 1365.90177号 [46] Oguntola，MB；Lorentzen，RJ，使用外部惩罚方法的基于集成的约束优化，J.Pet。科学。工程，207109165（2021） [47] 彼得森，P。；Voigtlaender，F.，使用深度reLU神经网络的分段光滑函数的最佳逼近，神经网络。，108, 296-330 (2018) ·Zbl 1434.68516号 [48] Elbrächter，D.，Grohs，P.，Jentzen，A.，Schwab，C.：高维PDE的DNN表达率分析：期权定价应用。构造近似。doi:10.1007/s00365-021-09541-6（2021） [49] 博图，L。；FE柯蒂斯；Nocedal，J.，《大规模机器学习的优化方法》，SIAM Rev.，60，2，223-311（2018）·Zbl 1397.65085号 [50] 刘，DC；Nocedal，J.，关于大规模优化的有限内存BFGS方法，数学。程序。，45, 503-528 (1989) ·兹伯利0696.90048 [51] Prechelt，L.：提前停止——但什么时候？。收录：《神经网络：交易的诡计》，LNCS第1524卷，第2章。doi:10.1007/978-3642-35289-8∖5，第55-69页。施普林格（1997） [52] He，K.，Zhang，X.，Ren，S.，Sun，J.：深入研究整流器：在图像网络分类方面超越人类水平的表现。2015年IEEE国际计算机视觉会议（ICCV），第1026-1034页。doi:10.1109/ICCV.2015.123（2015） [53] 乐村，Y。；Y.本吉奥。；Hinton，G.，《深度学习》，《自然》，521436-44（2015） [54] Fonseca，R.、Kahrobaei，S.、Van Gastel，L.、Leeuwenburgh，O.、Jansen，J.：使用假设检验原理量化系综大小对系综梯度质量的影响。摘自：SPE油藏模拟研讨会。https://doi.org/SPE-173236-MS。OnePetro（2015） [55] Baxendale，D.，Rasmussen，A.F.，Rustad，A.B.，Skille，T.，Sandwe，T.H.：OPM流程文件手册。开放多孔介质倡议（2021年） [56] 牛奶，R。；Rave，S。；Schindler，F.，PyMOR-模型降阶的通用算法和接口，SIAM J.Sci。计算。，38, 5, 194-216 (2016) ·兹比尔1352.65453 [57] Paszke，A.、Gross，S.、Massa，F.、Lerer，A.、Bradbury，J.、Chanan，G.、Killeen，T.、Lin，Z.、Gimelshein，N.、Antiga，L.、Desmaison，A.、Kopf，A.，Yang，E.、DeVito，Z.，Raison，M.、Tejani，A.、Chilamkurthy，S.，Steiner，B.、Fang，L.，Bai，J.，Chintala，S.：Pytorch：命令式，高性能深度学习库。收录：Wallach，H.、Larochelle，H.，Beygelzimer，A.、d’Alché-Buc，F.、Fox，E.、Garnett，R（eds.）《神经信息处理系统的进展》，第32卷，第8024-8035页。Curran Associates Inc（2019年） [58] Wolfe，P.，上升法的收敛条件，SIAM Rev.，13，2，185-188（1971）·Zbl 0216.26901号 [59] 霍夫曼，T。；Schölkopf，B。；Smola，AJ，《机器学习中的内核方法》，《Ann.Stat.》，36，3，1171-1220（2008）·Zbl 1151.30007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。