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闵建忠;刘祥高;刘子轩

不可压缩液晶系统的Serrin型解。 （中文。英文摘要） Zbl 1513.35097号

数学学报。科学。，序列号。A、 下巴。预计起飞时间。 41，第6期，1671-1683（2021）.
小结：在本文中，我们在简化的Ginzburg-Landau模型下研究向列相液晶系统，该模型可能是我们可以导出的最简单的数学模型，并且不会破坏基本的非线性结构[F.-H.林和C.刘、Commun。纯应用程序。数学。48，第5期，501-537（1995年；Zbl 0842.35084号)]. 我们得到了初始数据为（L^p\cap H中的u_0）和（W^{1，p}中的d_0），（p\geqn）时Serrin型解的局部存在唯一性。根据不可压缩液晶系统的Serrin正则性准则[十、张等人，《离散控制》。动态。系统。36，第10期，5579–5594（2016；Zbl 1351.35154号)]，我们实际上证明了大数据液晶系统光滑解的局部存在性和小数据液晶系统平滑解的全局存在性。

MSC公司：

35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

存在;液晶;塞林准则;唯一性

引文：

Zbl 0842.35084号;Zbl 1351.35154号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Min}等人，《数学学报》。科学。，序列号。A、 下巴。第41版，第6号，1671--1683（2021；Zbl 1513.35097）
全文： 链接

参考文献：

[1] 林芳、刘丙。模拟液晶流动的非抛物线耗散系统。纯数学与应用数学交流，1995，48（5）：501-537
·Zbl 0842.35084号 ·doi:10.1002/cpa.3160480503
[2] Liu X G，Min J，Wang K，等。不可压缩液晶系统的Serrin正则性结果。离散和连续动力系统-系列A，2016，36（10）：5579-5594
·Zbl 1351.35154号 ·doi:10.3934/dcds.2016045
[3] 刘晓光，闵J，张晓红\液晶系统的（L^{3，infty}）溶液。微分方程杂志，2019，267，2643-2670
·Zbl 1426.76045号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.03.027
[4] 福亚C。《法国数学学会公报》，1961，89，1-8·Zbl 0107.07602号
[5] 塞林·J。关于Navier-Stokes方程弱解的内部正则性。理性力学与分析档案，1962，9（1）：187-195
·Zbl 0106.18302号 ·doi:10.1007/BF00253344
[6] 刘C，林福林。模拟液晶流动的动力学系统的部分规律性。离散和连续动力系统系列A，2017，2（1）：1-22
[7] Caffarelli L、Kohn R、Nirenberg L。navier-stokes方程适当弱解的部分正则性。纯数学与应用数学交流，1982，35（6）：771-831
·Zbl 0509.35067号 ·doi:10.1002/cpa.3160350604
[8] 胡X，D Wang。液晶三维不可压缩流动的整体解。数学物理中的通信，2010，296（3）：861-880
·Zbl 1192.82080号 ·doi:10.1007/s00220-010-1017-8
[9] 黄涛，林福林，刘C，等。三维向列相液晶流的有限时间奇异性。理性力学与分析档案，2016，221（3）：1223-1254
·Zbl 1344.35104号 ·doi:10.1007/s00205-016-0983-1
[10] 陶浩，王C。向列相液晶流动的爆破准则。偏微分方程通信，2012，37（5）：875-884
·Zbl 1247.35103号 ·doi:10.1080/03605302.2012.659366
[11] 刘C，林F。模拟液晶流动的动态系统的部分规则性。离散和连续动力系统——系列A，2017，2（1）：1-22
[12] 加尔迪。Navier-Stokes方程数学理论简介。纽约：施普林格出版社，2011年·Zbl 1245.35002号
[13] 吉加·Y。中半线性抛物方程的解和Navier-Stokes系统弱解的正则性。微分方程杂志，1986，62（2）：186-212
·Zbl 0577.35058号 ·doi:10.1016/0022-0396（86）90096-3
[14] 韦斯勒F B。Banach空间中的半线性演化方程。功能分析杂志，1979，32（3）：277-296
·兹伯利0419.47031 ·doi:10.1016/0022-1236（79）90040-5
[15] 韦斯勒F B。（L^p\）中半线性抛物方程的局部存在性和不存在性。印第安纳大学数学杂志，1980，29（1）：79-102
·Zbl 0443.35034号 ·doi:10.1512/iumj.1980.29.29007
[16] 增田K。Navier-Stokes方程的弱解。东北数学杂志，1984，36（4）：84-89
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