×
刘京波;阿里西亚·马里诺

严格规则的三元厄米特形式。 （英语） Zbl 1446.11060号

J.数论 168, 374-385 (2016)。
作者研究了整数的定积分二次型表示问题。众所周知，这种表示存在的必要条件是在\（\mathbb）上存在局部表示{Z} 第页\)对于每个素数\（p\）。
然而，这一条件是不够的。在条件充分的情况下，这种形式称为正则形式。我们还知道，只有有限多个本原正定积分三元二次型的等价类。本文研究了特殊的厄米特格，即本原正则正定积分三元厄米特格子，并研究了格的有限性。
本文的主要结果研究了严格正则性，并证明了在固定的虚二次域上，只有有限多个严格正则的本原正定积分三元Hermitian格的等距类。
审核人：古拉姆·戈吉什维利（第比利斯）

MSC公司：

第11页，第39页 双线性和厄米特形式
第11页12 全局环和域上的二次型
11E20型 一般三元和四元二次型；两个以上变量的形式
11E41型 二次型和厄米特型的类数
11H50型 最小形式

关键词：

三元厄米特形式;严格正规的厄米特形式;定积分二次型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}和\textit{A.Marino}，J.数论168，374--385（2016；Zbl 1446.11060）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chan，W.K。；Rokiki，A.，具有有限多个例外的正定二元hermitian形式，《数论》，124167-180（2007）·Zbl 1131.11027号
[2] Dickson，L.E.，三元二次型和同余，数学年鉴。，28, 333-341 (1926)
[3] 厄内斯特，A.G.，用正定四次二次型表示二元二次型，Trans。阿默尔。数学。Soc.，345853-863（1994年）·兹比尔0810.11019
[4] Earnest，A.G.，《特征和不等式在二次型中的应用》，（数论，数论，CMS Conf.Proc.，第15卷（1995）），155-158·Zbl 0833.11012号
[5] 厄内斯特，A.G。；Khosravani，A.，在虚二次域上用正定二元hermitian格表示整数，J.数论，62368-374（1997）·Zbl 0871.11028号
[6] 厄内斯特，A.G。；Kim，J.Y。；Meyer，N.D.，严格正则四次二次型和格，J.数论，144，256-266（2014）·Zbl 1305.11024号
[7] Gerstein，L.J.，厄米形式的积分分解，Amer。数学杂志。，92, 398-418 (1970) ·Zbl 0292.10017号
[8] 雅各布威茨（Jacobowitz，R.），埃米尔当地田地上的赫密特形态。数学杂志。，84, 441-465 (1962) ·Zbl 0118.01901号
[9] Johnson，A.A.，局部域上隐士形式的积分表示，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，72，118-121（1966）·Zbl 0142.29104号
[10] Johnson，A.A.，局部域上隐士形式的积分表示，J.Reine Angew。数学。，229, 57-80 (1968) ·Zbl 0186.37001号
[11] Kim，B.M。；Kim，J.Y。；Park，P.S.，《甚至虚二次域上的普适二元厄米格》，《数学论坛》。，23, 1189-1201 (2011) ·兹比尔1282.11021
[12] Kim，B.M。；Kim，J.Y。；Park，P.S.，虚二次域上无限多正则次正规二元厄米格，东亚数学。J.，28，333-337（2012）·Zbl 1294.11046号
[13] O'Meara，O.T.，《二次型导论》（1973），斯普林格-弗拉格：柏林斯普林格·Zbl 0259.10018号
[14] Shimura，G.，《酉群的算术》，《数学年鉴》。，79, 369-409 (1964) ·Zbl 0144.29504号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。