韩、齐;刘京波;纳迪姆·马利克 博雷尔引理：几何级数与黎曼ζ函数。 arXiv公司：2401.14481 预印本，arXiv:2401.14481[math.CA]（2024）。 摘要：在Hayman[11]给出的经典Borel引理[6]的证明中，任何正递增连续函数（T（r））在可能的线性测度例外集（2）之外满足（T\Big（r+\frac{1}{T（r。这个结果在整函数和亚纯函数的值分布理论中是关键的；因此，例外集出现在整个Nevanlinna理论中，其中大多数涉及第二个主要定理。在这项工作中，我们证明了（T（r））在一个可能的线性测度例外集之外满足一个较小的不等式（T\Big（r+frac{1}{T（r。使用了Hinkkanen[12]的sharp形式第二主定理，并与Nevanlinna[17]进行了比较，给出了Arias[2]的一个推广。 MSC公司： 26甲12 函数的增长率，无穷级，缓变函数 26A48号 单调函数，推广 30天35分 一个复变量的亚纯函数的值分布，Nevanlinna理论 BibTeX公司 引用 \textit{Q.Han}等人，“Borel引理：几何级数vs.Riemann zeta-function”，预印本，arXiv:2401.14481[math.CA]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API。如果你发现了错误，请直接向arXiv报告。