刘伯温;王凯志;肖冬梅;于、战 伊辛模型动态系统算法的数学机制。 arXiv公司：2012.01156 预印本，arXiv:2012.01156[math.OC]（2020）。 总结：各种组合优化NP-hard问题可以简化为寻找伊辛模型的极小值，伊辛模型是一个离散的数学模型。开发一些数学工具或算法来求解伊辛模型是一项智力挑战。在过去的几十年里，人们从物理、数学或计算的角度提出了一些连续的方法或算法来优化伊辛模型，如量子退火、相干伊辛机器、模拟退火、绝热哈密顿系统等，这些算法的数学原理还远未被理解。本文利用莫尔斯理论和变分方法揭示了伊辛模型动力系统算法的数学机制。我们证明了动态系统算法可以设计为最小化一个连续函数，该函数的局部极小点给出了Ising模型的所有候选值，全局极小点给出Ising问题的极小值。利用这一数学机制，我们可以很容易地理解伊辛模型的几种动力系统算法，如相干伊辛机、克尔非线性参数振荡器和模拟分岔算法。此外，受C.Conley工作的启发，我们研究了模拟分岔算法的过境和捕获特性，以解释其在天体力学中的低能过境和捕获收敛性。作为应用，详细讨论了（2）自旋和（3）自旋伊辛模型。 MSC公司： 90立方厘米27 组合优化 68瓦40 算法分析 58E05 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 2015年1月70日 天体力学 BibTeX公司 引用 \textit{B.Liu}等人，“伊辛模型动态系统算法的数学机制”，预印本，arXiv:2012.01156[math.OC]（2020） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.