×
任宣;冯建虎;郑素培;程小涵;李阳

双曲守恒律的高分辨率熵一致通量与斜率限制器。 （英语） Zbl 07776134号

公社。申请。数学。计算。 第5期，第4期，1616-1643（2023）.
摘要：本文基于一种新的minmod型斜率限制器，提出了双曲守恒律的高分辨率熵一致（EC Limited）通量的新版本。首先，我们确定了数值熵产生，这是一个从先前的工作中推导出的三阶微分项F.伊斯梅尔和P.L.罗伊《计算物理学杂志》第228卷第15期，第5410–5436页（2009年；Zbl 1280.76015号)]. 将相应的耗散项添加到原始Roe通量中，以实现熵一致性。新的、合成的熵一致（EC）通量具有通用且明确的分析形式，无需任何校正因子，因此易于计算且成本较低。对标准分段二次重构施加不等式约束，以实现有界型数值解的逐点值。我们设计了新的minmod斜率限制器，将两个单独的限制器用于左、右状态。我们通过将此重建数据方法添加到原始变量而不是EC通量的保守变量中来提出EC极限通量，以保持原始变量的平衡。这些产生的通量很容易应用于一般的双曲守恒律，同时具有吸引人的特征：熵稳定、鲁棒和非振荡。为了说明这些拟议通量的潜力，我们展示了对Burgers方程和Euler方程的应用。

MSC公司：

00A05号 一般数学

关键词：

双曲守恒律组;熵产生;熵一致（EC）通量;这里称为坡度限制器;高分辨率熵一致（EC-Limited）通量

引文：

Zbl 1280.76015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Ren}等人，Commun。申请。数学。计算。5，第4号，1616--1643（2023；Zbl 07776134）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Barth，T.，《保护法理论和数值的最新发展导论》（1999），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡
[2] Barth，T.，Jespersen，D.C.：非结构网格上迎风格式的设计和应用。AIAA 89（0366）（1989）
[3] 伯杰，M。；Colella，P.，《冲击流体动力学的局部自适应网格细化》，J.Compute。物理。，82, 1, 64-84 (1989) ·Zbl 0665.76070号 ·doi:10.1016/0021-991（89）90035-1
[4] Cockburn，B。；Shu，CW，守恒定律的Runge-Kutta间断Galerkin方法V：多维系统，J.Compute。物理。，141，2199-224（1998年）·Zbl 0920.65059号 ·文件编号：10.1006/jcph.1998.5892
[5] 科尔拉，P。；Woodward，P.，《气体动力学模拟的分段抛物线方法》，J.Compute。物理。，54, 1, 174-201 (1984) ·兹比尔0531.76082 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90143-8
[6] 哥特利布，S。；Tadmor，E.，强稳定性保持高阶时间离散化方法，SIAM Rev.，43，1，89-112（2001）·Zbl 0967.65098号 ·doi:10.1137/S003614450036757X
[7] Harten，A.，双曲守恒律的高分辨率格式，J.Compute。物理。，49, 3, 357-393 (1983) ·Zbl 0565.65050号 ·doi:10.1016/0021-9991（83）90136-5
[8] 哈滕，A。；Enjquist，B。；Osher，S。；Chakravarthy，SR，《均匀高阶精确基本无振荡格式》，III，J.Compute。物理。，71, 2, 231-303 (1987) ·Zbl 0652.65067号 ·doi:10.1016/0021-9991（87）90031-3
[9] 胡，C。；Shu，CW，三角形网格上的加权本质上无振荡格式，计算机J。物理。，150, 1, 97-127 (1999) ·Zbl 0926.65090号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6165
[10] 伊斯梅尔，F。：《高超音速气流冲击的可靠预测：用熵和涡度控制解决碳化物》，博士论文。密歇根大学，密歇根州安娜堡，美国（2006）
[11] 伊斯梅尔，F。；Roe，PL，负担得起的、熵一致的Euler通量函数II：冲击时的熵产生，J.Compute。物理。，228, 15, 5410-5436 (2009) ·Zbl 1280.76015号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.04.021
[12] 江，GS；Shu，CW，加权ENO方案的高效实现，J.Compute。物理。，126, 1, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0130
[13] Kuzmin，D.，p-自适应间断Galerkin方法的基于顶点的分层斜率限制器，J.Compute。申请。数学。，233, 12, 3077-3085 (2010) ·Zbl 1252.76045号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.05.028
[14] Kuzmin，D.，《双曲守恒律间断Galerkin方法中通量和斜率限制的新观点》，计算机。方法。申请。机械。工程，373（2021）·Zbl 1506.65155号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.113569
[15] 松驰，PD；Liu，XD，用正格式求解气体动力学的二维黎曼问题，SIAM J.Sci。计算。，19, 2, 319-340 (1998) ·Zbl 0952.76060号 ·doi:10.1137/S1064827595291819
[16] 刘，XD；Osher，S.，加权基本非振荡格式，J.Compute。物理。，115, 1, 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1187
[17] 刘，Y。；Feng，J.，双曲守恒律系统使用通量限制器的高分辨率熵一致格式，J.Sci。计算。，64, 3, 914-937 (2015) ·Zbl 1434.76079号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10915-014-9949-3
[18] Michalak，K.，Ollivier-Gooch，C.：欧拉方程非结构化高阶准确解的限制器。参加：2008年1月7日至10日在内华达州里诺市举行的第46届美国航空航天协会航空航天科学会议和展览，美国航空航天学会2008-776（2008）
[19] Ren，J。；Feng，J.，双曲守恒律的高分辨率熵一致格式，中国计算物理杂志，31，5，539-551（2014）
[20] Roe，P.L.：对不连续流动建模的一些贡献。收录于：《流体力学中的大尺度计算》，第163-169页，美国数学学会，普罗维登斯，RI（1983）
[21] 史J。；Zhang，YT；Shu，CW，复杂流动结构的高阶WENO格式的分辨率，J.Compute。物理。，186, 2, 690-696 (2003) ·Zbl 1047.76081号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00094-9
[22] 舒，CW；Osher，S.，《本质上非振荡格式的有效实现II》，J.Compute。物理。，83, 1, 32-78 (1989) ·Zbl 0674.65061号 ·doi:10.1016/0021-9991（89）90222-2
[23] Sweby，PK，使用通量限制器实现双曲守恒律的高分辨率方案，SIAM J.Numer。分析。，21, 5, 995-1011 (1984) ·Zbl 0565.65048号 ·doi:10.1137/0721062
[24] 出汗，PK；Baines，MJ，关于一般非线性标量波动方程Roe格式的收敛性，J.Compute。物理。，56, 1, 135-148 (1984) ·Zbl 0565.65047号 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90087-1
[25] Tadmor，E.，守恒定律系统熵稳定格式的数值粘性，I.数学。计算。，49, 179, 91-103 (1987) ·Zbl 0641.65068号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1987-0890255-3
[26] Tadmor，E.，非线性守恒定律差分逼近的熵稳定性理论和相关的时间依赖性，Acta。数字。，12, 451-512 (2003) ·Zbl 1046.65078号 ·doi:10.1017/S0962492902000156
[27] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 1, 115-173 (1984) ·Zbl 0573.76057号 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90142-6
[28] 杨，YN；Tufo，H.，《关于可混溶Rayleigh-Taylor不稳定性：二维和三维》，J.Fluid。机械。，447, 377-408 (2011) ·Zbl 0999.76056号 ·doi:10.1017/S0022112001005870
[29] 张，S。；Shu，C-W，WENO方案的一个新的光滑度指标及其对稳态解收敛的影响，科学杂志。计算。，31, 1, 273-305 (2007) ·Zbl 1151.76542号 ·doi:10.1007/s10915-006-9111-y
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。