饶，冯;张忠良;李嘉秀 具有胰岛素降解酶和多重延迟的葡萄糖-胰岛素调节系统的动力学分析。 （英语） Zbl 1530.37110号 数学杂志。生物。 87，第5期，第73号论文，32页（2023年）. 摘要：本文研究了葡萄糖-胰岛素调节系统模型的动力学，该模型包括：（1）胰岛素方程中的胰岛素降解酶；胰岛素生成期、肝葡萄糖生成期和胰岛素降解酶的离散时间延迟。我们给出了模型的严格结果，包括平衡解的渐近稳定性和Hopf分支的存在性。我们从分析和数值上表明，当相应的模型具有内部平衡时，在一定的值下，时滞驱动的稳定性或不稳定性发生。此外，我们通过数值模拟说明了振荡调节和胰岛素分泌，这表明模型动力学通过允许参数变化来表现出生理观察和更多信息。我们的结果可能为葡萄糖-胰岛素调节系统模型提供有益的糖尿病生物学见解。 MSC公司： 37N25号 生物学中的动力系统 92C40型 生物化学、分子生物学 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 关键词：葡萄糖-胰岛素调节系统;胰岛素降解;延时;霍普夫分岔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Rao}等人，《数学杂志》。生物学87，第5期，论文73，32页（2023；Zbl 1530.37110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdul-Hay SO，Kang D，McBride M，Li L，Zhao J，Leisring MA（2011a）胰岛素降解酶的缺失会对葡萄糖和胰岛素耐受产生反足、年龄依赖性影响。公共科学图书馆综合版6（6）：e20818 [2] 巴特泽尔，J。；Kappel，F.，《生理系统中的时间延迟：分析和建模其影响》，Math Biosci，234，2，61-74（2011）·Zbl 1244.92012年 ·doi:10.1016/j.mbs.2011.08.006 [3] 贝雷塔，E。；Kuang，Y.，具有时滞相关参数的时滞微分系统的几何稳定性切换准则，SIAM J Math Anal，33，51144-1165（2002）·Zbl 1013.92034号 ·doi:10.1137/S0036141000376086 [4] R.伯格曼。；Ider，Y。；波登，C。；Cobelli，C.，胰岛素敏感性的定量评估，《美国生理学杂志》，236，667-677（1979） [5] Bolie，V.，正常血糖调节系数，应用生理学杂志，16，5783-788（1961）·doi:10.1152/jappl.1961.16.5.783 [6] Broh-Kahn，R。；Mirsky，I.，组织提取物对胰岛素的灭活；禁食对大鼠肝脏胰岛素酶含量的影响，Arch Biochem，20，1，10-4（1949） [7] 陈，C。；Tsai，H.，对正常和糖尿病受试者的生理葡萄糖-胰岛素系统建模，生物识别计算方法程序，97，2，130-40（2010）·doi:10.1016/j.cmpb.2009.06.005 [8] 库克，K。；Grossman，Z.，《离散延迟、分布式延迟和稳定性开关》，《数学分析应用杂志》，86，592-627（1982）·Zbl 0492.34064号 ·doi:10.1016/0022-247X（82）90243-8 [9] Costes，S。；Butler，PC，胰岛素降解酶抑制，2型糖尿病的新疗法？，细胞Metab，20，2，201-203（2014）·doi:10.1016/j.cmet.2014.07.016 [10] Engelborghs，K。；莱梅尔，V。；贝莱尔，J。；Roose，D.，生理模型中延迟微分方程的数值分岔分析，《数学生物学杂志》，42，4，361-385（2001）·Zbl 0983.65136号 ·数字标识代码：10.1007/s002850000072 [11] Farris，W。；Mansourian，S。；Chang，Y。；Lindsley，L。；埃克曼，E。；弗洛什，M。；埃克曼，C。；Tanzi，R。；Selkoe，D。；Guénette，S.，胰岛素降解酶调节体内胰岛素、淀粉样蛋白和淀粉样前体蛋白胞内结构域的水平，美国国家科学院院刊，100，7，4162-4167（2003）·doi:10.1073/pnas.0230450100 [12] 福塞特，J。；Duckworth，W.，《高血糖和高胰岛素血症：胰岛素降解酶是缺失的环节吗》，《糖尿病》，521457-1460（2009）·doi:10.1007/s00125-009-1414-8 [13] Fernández-Díaz，CM；美利诺，B。；洛佩兹·阿科斯塔，JF；Cidad，P。；马萨诸塞州de la Fuente；Lobatón，CD；莫雷诺，A。；Leisring，马萨诸塞州；佩尔多莫，G。；Cózar Castellano，I.，胰腺\（\β\）-胰岛素降解酶的细胞特异性缺失导致胰岛素分泌失调和\（\β\）-细胞功能不成熟，《美国生理内分泌学代谢杂志》，317，5，E805-E819（2019）·doi:10.1152/ajpendo.00040.2019 [14] 加拉戈夫斯基，D。；M.卡茨。；Acevedo，J。；Sorianello，E。；格拉维奇，A。；Wappner，P.，《果蝇胰岛素降解酶通过以细胞自主方式调节PI3K途径限制生长》，《分子生物学细胞》，25，6，916-924（2014）·doi:10.1091/mbc.e13-04-0213 [15] González-Casimiro，C。；梅里诺，B。；卡萨努耶娃-阿尔瓦雷斯，E。；Postigo-Casado，T。；Cámara-Torres，P。；Fernández-Díaz，C。；Leisring，M。；科扎尔·卡斯特拉诺，I。；Perdomo，G.，胰岛素降解酶对胰岛素敏感性的调节，生物医学，9，1，86（2021）·doi:10.3390/生物医学9010086 [16] 顾，H。；埃芬迪克，S。；诺德曼，S。；Ostenson，C。；英国布里斯马。；布鲁克斯，A。；定量，J.，胰岛素降解酶（IDE）基因附近的定量性状位点对血浆胰岛素水平的变化有贡献，《糖尿病》，53，8，2137-42（2004）·doi:10.2337/糖尿病.53.82137 [17] 黄，M。；李，J。；宋，X。；Guo，H.，胰岛素脉冲注射建模：朝向人工胰腺，SIAM J Appl Math，72，5，1524-1548（2012）·Zbl 1325.92045号 ·数字对象标识代码：10.1137/10860306 [18] Huard，B。；伊斯顿，J。；Angelova，M.，葡萄糖-胰岛素调节中超临界振荡的双延迟模型稳定性研究，Commun非线性科学-数值模拟，26，1-3，211-222（2015）·兹比尔1440.92038 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.02.017 [19] 国际糖尿病联合会：糖尿病事实与数字。https://www.idf.org。2020年2月3日 [20] Keener，J。；Sneyd，J.，《数学生理学》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1273.92018年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-75847-3 [21] 基斯勒，SL；Cichowitz，C。；桑卡拉纳拉亚南，S。；Bortz，D.，使用双延迟模型确定个性化糖尿病治疗计划，《Theor Biol杂志》，359，101-111（2014）·Zbl 1412.92148号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2014.06.005 [22] Kuang，Y.，《时滞微分方程：在人口动力学中的应用》（2012），波士顿：学术出版社，波士顿 [23] Kukday，SS；Manandhar，SP；MC Ludley；缅因州布里斯；BJ阿尔珀；Schmidt，WK，胰岛素降解酶的细胞渗透小分子激活剂，《生物分子筛选杂志》，17，10，1348-1361（2012）·doi:10.1177/1087057112451921 [24] Kuo，W。；Gehm，B。；Rosner，M。；李伟（Li，W.）。；Keller，G.，胰岛素降解酶在稳定转染细胞系中的诱导表达和细胞定位，生物化学杂志，269，36，22599-606（1994）·doi:10.1016/S0021-9258（17）31688-5 [25] 李，J。；Kuang，Y.，《具有两个延迟的葡萄糖-胰岛素调节系统模型分析》，SIAM J Appl Math，67，3，757-776（2007）·Zbl 1115.92015年 ·数字对象标识代码：10.1137/050634001 [26] 李，J。；匡勇。；Mason，C.，用两个显式时间延迟对葡萄糖-胰岛素调节系统和超临界胰岛素分泌振荡进行建模，《Theor Biol杂志》，242，3，722-35（2006）·Zbl 1447.92183号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2006.04.002 [27] 麦安蒂，J。；McFedries，A。；福田，Z。；Kleiner，R。；杜，X。；Leisring，M。；唐，W。；查伦，M。；Seeliger，M。；萨加泰利安，A。；Liu，D.，由多种激素介导的胰岛素降解酶抑制剂的抗糖尿病活性，《自然》，51184-98（2014）·doi:10.1038/nature13297 [28] 马利托，E。；Hulse，R。；Tang，W.，淀粉样（β）降解甲状腺素酶：胰岛素降解酶、内普利酶和前序列肽酶，《细胞分子生命科学》，65，16，2574-2585（2008）·doi:10.1007/s00018-008-8112-4 [29] 梅里诺，B。；Fernández-Díaz，CM；帕拉多·费尔南德斯，C。；González-Casimiro，CM；波斯蒂戈·卡萨多，T。；Lobatón，CD；Leisring，马萨诸塞州；科扎尔·卡斯特拉诺，I。；Perdomo，G.，肝胰岛素降解酶调节饮食诱导肥胖小鼠的葡萄糖和胰岛素稳态，代谢，113（2020年）·doi:10.1016/j.metabol.2020.154352 [30] 米尔斯基，I。；佩里苏蒂，G。；Diengott，D.，胰岛素酶抑制剂对完整小鼠破坏胰岛素的影响，Proc-Soc-Exp-Biol Med，88，1，76-78（1955）·doi:10.3181/00379727-88-21497 [31] Nguyen B，Ho Y，Wu Z，Chui C（2012）在低功耗RISC微控制器上使用改进的最小模型实现模型预测控制。摘自：第三届信息和通信技术研讨会论文集，第165-171页 [32] 裴，L。；王，Q。；Shi，H.，带胰岛素分泌延迟的人工胰腺改良生理模型的分叉动力学，非线性动力学，63，417-427（2011）·doi:10.1007/s11071-010-9812-5 [33] Pivovarova-Ramich，O。；Höhn，A。；Grune，T。；Pfeiffer，A。；Rudovich，N.，《胰岛素降解酶：糖尿病和阿尔茨海默病的新治疗靶点？》？，Ann Med，48，8，1-11（2016） [34] 阮，S。；Wei，J.，关于超越函数的零点及其在时滞微分方程稳定性中的应用，Dyn-Contin离散脉冲系统，10863-874（2003）·Zbl 1068.34072号 [35] Sarika，W。；伦伯里，Y。；Kumnungkit，K。；Kunphasuruang，W.，《模拟葡萄糖-胰岛素反馈信号交换涉及延迟的β细胞》，Sci Asia，34，1，077-086（2008）·doi:10.2306/scienceasia1513-1874.2008.34.077 [36] 沈毅。；Joachimiak，A。；Rosner，M。；Tang，W.，《人类胰岛素降解酶的结构揭示了一种新的底物识别机制》，《自然》，443870-874（2006）·doi:10.1038/nature05143 [37] 宋，X。；黄，M。；Li，J.，用时滞模拟胰岛素泵中的胰岛素脉冲输送，SIAM J Appl Math，74，6，1763-1785（2014）·Zbl 1330.92060号 ·doi:10.137/130933137 [38] 斯特里尔卡，R。；Armen，S。；Indeck，M.，《皮下注射Lispro和常规胰岛素治疗应激性高血糖的定性分析：初步数值研究》，《Theor Biol杂志》，356192-200（2014）·Zbl 1412.92161号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2014.04.023 [39] 斯特里尔卡，R。；斯图尔，M。；克莱门斯，M。；McCaver，S。；Armen，S.，应激性高血糖皮下胰岛素治疗后血糖变异性、平均血糖和低血糖的模拟和定性分析，Theor Biol Med模型，13，1，3（2016）·doi:10.1186/s12976-016-0029-2 [40] Stull，M。；斯特里尔卡，R。；克莱门斯，M。；Armen，S.，持续营养的糖尿病患者皮下常规胰岛素和利普罗胰岛素的比较：一项数值研究，糖尿病科学技术杂志，10，1，137-144（2016）·数字对象标识代码：10.1177/1932296815593291 [41] Sturis，J。；波伦斯基，K。；Mosekilde，E。；Cauter，E.，胰岛素和葡萄糖超临界振荡机制的计算机模型，《美国生理学杂志》，260,5，E801-9（1991） [42] Tandl，E。；Kolb，H.，正常受试者和2型（非胰岛素依赖）糖尿病患者的胰岛素降解酶活性和红细胞胰岛素结合，《糖尿病》，27，1，17-22（1984） [43] 托利克，I。；Mosekilde，E。；Sturis，J.，《胰岛素-葡萄糖反馈系统建模：脉动胰岛素分泌的意义》，《Theor Biol杂志》，207，3，361-75（2000）·doi:10.1006/jtbi.2000.2180 [44] 托雷斯，N。；Santos，G.，《生物科学中的（数学）建模过程》，Front Genet，6，354（2015）·doi:10.3389/fgene.2015.00354 [45] Tsuda，M。；小林，T。；松尾，T。；Aigaki，T.，胰岛素降解酶拮抗胰岛素依赖性组织生长和Abeta诱导的果蝇神经毒性，FEBS Lett，584，132916-2920（2010）·doi:10.1016/j.febslet.2010.05.010 [46] Tundo，G。；斯巴德拉，D。；Ciaccio，C。；格拉索，G。；Gioia，M。；科尔塔，A。；Polticelli，F。；Pierro，D。；Milardi，D。；恩德特，P。；马里尼，S。；Coletta，M.，胰岛素降解酶的多种功能：代谢交叉灯？，《生物化学与分子生物学评论》，52，5，554-582（2017）·doi:10.1080/10409238.2017.1337707 [47] Wang，H。；李，J。；Kuang，Y.，胰岛素治疗的数学建模和定性分析，Math Biosci，210，1，17-33（2007）·Zbl 1138.92021号 ·doi:10.1016/j.mbs.2007.05.008 [48] 魏杰。；Ruan，S.，具有两个延迟的神经网络模型的稳定性和分岔，Physica D，130255-272（1999）·Zbl 1066.34511号 ·doi:10.1016/S0167-2789（99）00009-3 [49] 吴，Z。；Chui，C。；Hong，G。；Chang，S.，通过延迟模型对葡萄糖-胰岛素调节振荡行为的生理学分析，《Theor Biol杂志》，280，1，1-9（2011）·doi:10.1016/j.jtbi.2011.03.032 [50] 吴，Z。；Chui，C。；Hong，G。；Khoo，E。；Chang，S.，皮下注射胰岛素的葡萄糖-胰岛素调节模型和使用糖尿病住院患者数据的评估，生物计算方法程序，111，2，347-356（2013）·doi:10.1016/j.cmpb.2013.05.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。