雷切尔·利安德;苏珊娜·伦哈特;弗拉基米尔·普罗托波佩斯库 控制时变耦合Kuramoto振荡器网络中的同步性。 （英语） Zbl 1364.34079号 物理D 301-302, 36-47 (2015). 概述：Kuramoto模型描述了通过平稳均匀网络对异质振荡器群进行同步，在该网络中振荡器通过相位差进行耦合。最近，人们对研究时变网络的同步，特别是Kuramoto网络的时变推广产生了兴趣。先前的结果表明，具有快速动态的网络在促进同步性方面可能与静态网络一样有效。本文利用最优控制理论研究了时变Kuramoto网络的同步问题。我们的结果表明，时变网络在促进同步方面比静态网络更有效，并且表明快速网络动态对效率来说是不必要的。特别是，我们表明，在同步阈值附近，时变网络可以通过慢振荡来促进同步，慢振荡可以延长高同步状态的持续时间，缩短低同步状态的保持时间。有趣的是，排斥是这些最优动态网络的一个基本特征。 引用于6文件 MSC公司： 34D06型 常微分方程解的同步 34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 90磅10英寸 运筹学中的确定性网络模型 关键词：同步性;时变耦合;Kuramoto振荡器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Leander}等人，《物理学D》301-302，36-47（2015；Zbl 1364.34079） 全文： 内政部 参考文献： [1] 西川，T。；Motter，A.，《网络同步景观》揭示了补偿结构、量化以及负面互动的积极影响，Proc。国家。阿卡德。科学。，10710342-10347（2010年） [2] 西川，T。；Motter，A.，《以最低成本实现网络同步的最高性能》，Physica D，2247789（2006）·Zbl 1117.34048号 [3] Leander，R。；Lenhart，S。；Protopopescu，V.，《使用最优控制理论识别促进同步的网络结构》，Physica D，241574-582（2012）·兹比尔1235.93012 [4] I.V.Belykh。；Belykh，V.N。；Hasler，M.，具有时变耦合的小世界网络中的闪烁模型和同步，Physica D，195，188-206（2004）·Zbl 1098.82621号 [5] 哈斯勒，M。；贝利赫，V。；Belykh，I.，随机闪烁系统的动力学。第二部分：渐近性质，SIAM J.Appl。动态。系统。，12,121031-1084（2013），网址：http://dx.doi.org/10.1137/120893410 ·Zbl 1285.34057号 [6] 因此，P。；棉花，不列颠哥伦比亚省。；Barreto，E.，具有时变耦合的异质振荡器相互作用群的同步，混沌，18037114（2008）·Zbl 1309.34062号 [7] 陈，M。；Shang，Y。；邹毅。；Kurths，J.，《Kuramoto模型中的同步：动态梯度网络方法》，Phys。E版，77，127101（2008） [8] 贝里赫，I。；迪·贝尔纳多，M。；库尔斯，J。；Porfiri，M.，《演化动力学网络》，《物理学D》，267，1-6（2014） [9] DeLellis，P。；迪伯纳多，M。；加罗法罗，F。；Porfiri，M.，《通过边缘捕捉实现复杂网络的演化》，IEEE Trans。电路系统。一、 57、8、2132-2143（2010）·Zbl 1468.93093号 [10] 任奇。；Zhao，J.，耦合相位振荡器中的自适应耦合和增强同步，Phys。E版，76016207（2007） [11] Strogatz，S.H.，《从Kuramoto到Crawford：探索耦合振子种群中同步化的开始》，Physica D，143，1-20（2000）·Zbl 0983.34022号 [12] Dörule，F。；Bullo，F.，《关于kuramoto振荡器的临界耦合》，SIAM J.Appl。动态。系统。，10、3、1070-1099（2011），网址：http://dx.doi.org/10.1137/10081530X ·Zbl 1242.34096号 [13] Sussmann，H.J.，关于最优控制理论最大值原理的一些最新结果，（Byrnes，C.I.；Datta，B.N.；Martin，C.F.；Gilliam，D.S.，《二十一世纪的系统与控制》，《系统与控制：基础与应用》，第22卷（1997），Birkhä用户：Birkhá用户Boston），第351-372页·Zbl 0883.49020号 [14] Lenhart，S。；Workman，J.，（生物模型的最优控制。生物模型的最佳控制，Chapman和Hall/CRC数学和计算生物学系列（2007），Chapman＆Hall/CCR），URLhttp://books.google.com/books？id=2IMoAAAAYAAJ ·Zbl 1291.92010年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。