绪方，裕藤;田中、田木;育田斋藤;Lee，Gue Myung先生;李在雄 集值映射通过集关系的一个替代定理及其在可行集鲁棒性中的应用。 （英语） 兹比尔1407.90238 优化 67，第7期，1067-1075（2018）. 本文从集合关系评价的角度研究了一个广义Gordan型择一定理，其动机是西泽圣母院等[Pac.J.Optim.1，No.1，147-159（2005；Zbl 1105.90076号)].这个替代定理通过使用某些评估函数来刻画集合关系，而不需要任何凸性假设。作者还讨论了线性规划问题对建模误差的鲁棒性（或稳定性）。审核人：I.M.Stancu-Minasian（布库雷什蒂） 引用于6文件 理学硕士： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90立方厘米 随机规划 关键词：替代定理;集值映射;集合关系;评价函数;稳健性 引文：Zbl 1105.90076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Ogata}等人，Optimization 67，No.7，1067--1075（2018；Zbl 1407.90238） 全文： 内政部 参考文献： [1] 戈尔丹，P，《数学年鉴》，6，23-28，（1873） [2] Jeyakumar，V，通过择一定理推广Fan的极小极大定理，J Optim理论应用，48，525-533，（1986）·Zbl 0563.49006号 [3] 李，Z，择一定理及其在集值映射优化中的应用，最优化理论应用杂志，100365-375，（1999）·Zbl 0915.90253号 [4] 杨，XM；杨，XQ；陈，GY，集值映射的选择与优化定理，最优化理论应用杂志，107，627-640，（2000）·Zbl 0966.90071号 [5] 西泽，S；Onodsuka，M；Tanaka，T，基于非线性标度化的集值映射的替代定理，太平洋光学杂志，1147-159，（2005）·Zbl 1105.90076号 [6] 哥普费尔特，A；里亚希，H；Tammer，C；Z'linescu，C，部分序空间中的变分方法，（2003），Springer，纽约（NY）·Zbl 1140.90007号 [7] Gerstewitz，C，Nichtkonvexe dualität in der vektoroptimierung，威斯理工大学霍奇施·勒纳-梅斯堡，25，357-364，（1983）·Zbl 0548.90081号 [8] 哈默尔，A；Löhne，A，极小元定理和带集合关系的ekeland原理，非线性凸分析杂志，7，19-37，（2006）·兹比尔1100.58007 [9] 库瓦诺，我；田中，T；Yamada，S，《亚洲非线性分析与优化会议论文集》，集值映射的非线性标量化函数的表征，193-204，（2008），横滨出版社，横滨 [10] Jahn，J；Ha，TXD，集优化中的新序关系，J Optim理论应用，148，209-236，（2011）·Zbl 1226.90092号 [11] Kuroiwa，D；田中，T；Ha，TXD，关于集值映射的锥凸性，非线性分析，301487-1496，（1997）·Zbl 0895.26010号 [12] 古铁雷斯，C；Jiménez，B；Miglierina，E；Molho，E，用固体和非固体有序锥进行集合优化的标量化，J Glob Optim，61，525-552，（2015）·Zbl 1311.49041号 [13] Chen，G-y；黄，X；Yang，X，向量优化。集值和变分分析，541，（2005），施普林格，柏林·Zbl 1104.90044号 [14] 于，H；艾克，K；绪方，Y；斋藤，Y；Tanaka，T，基于集合关系的标量化函数的计算方法，Nihonkai Math J，28，139-149，（2017）·Zbl 1417.90135号 [15] 博温，JM；Lewis，AS，凸分析和非线性优化，（2000），Springer，纽约（NY）·Zbl 0953.90001号 [16] de Klerk，E，《半定规划的方面：内点算法和选定应用》，（2002），Kluwer，Dordrecht·兹比尔0991.90098 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。