亚历山大·米索斯；莱蒙尼迪斯、帕纳伊奥提斯；李、查坤；保罗·巴顿。 半无限程序基于松弛的边界。 （英语） Zbl 1163.90035号 SIAM J.Optim公司。 19，第1期，77-113（2008）. 摘要：给出了计算半无限规划（SIP）最优解的上界和下界的有限公式，其中涉及光滑、潜在非凸目标函数和约束。下边界问题是通过将低层问题的一阶和二阶KKT必要条件与参数集的离散化相结合的公式获得的。得到的具有平衡约束的数学程序（MPEC）是对原始SIP的放松，并提供了有效的下限。如果对参数集进行细分，则下界问题的最优解值收敛于SIP的最优解。上界问题基于下层问题的凸松弛和线性松弛，从而限制SIP。如果对参数集进行细分，则构造的松弛收敛到原始的低层程序。SIP Slater点的存在确保了上界问题收敛到SIP的最优解值。给出并讨论了上界问题的几种备选方案。文中给出了一些试验问题的数值结果。 引用于29文件 MSC公司： 90立方厘米 半无限编程 65千5 数值数学规划方法 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：抿；MPEC公司；KKT公司；非凸；全局优化；凸松弛；线性化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Mitsos｝等人，SIAM J.Optim。19，第1号，77--113（2008；Zbl 1163.90035） 全文： 内政部