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Veerle Ledoux公司;范·戴勒（Marnix Van Daele）

振荡积分的插值求积规则。 （英语） Zbl 1259.65223号

科学杂志。计算。 53，第3期，586-607（2012）.
小结：我们重新讨论了形式为\（\int_{-1}的高振荡积分的一些求积方法^{1} （f）（x） e ^｛\mathrm｛i｝\omega x｝dx\），\（\omega>0\）。指数拟合（EF）规则依赖于频率相关节点，当频率为零时，这些节点从Gauss-Legendre节点开始，当频率趋于无穷大时，它们结束于积分的端点。这使得该规则既适用于小频率，也适用于大频率。然而，由于迭代和迭代条件的影响，EF节点的计算非常昂贵。这个问题可以通过使用Filon-type规则进行连接来解决。通过引入一些S形函数，我们展示了如何构造具有频率相关节点的高斯型规则，这些规则具有误差随频率增加的最佳渐近衰减率，并且对于中小频率也有效。这些依赖频率的节点也可以包含在Filon-Clenshaw-Curtis规则中，以形成一类特别适合在自动软件包中实现的方法。

引用于6文件

MSC公司：

65T40型 三角逼近和插值的数值方法
42甲16 傅立叶系数，具有特殊性质的函数的傅立叶级数，特殊傅立叶级数

关键词：

数值求积;高振荡;指数拟合;数值示例;傅里叶系数;Filon-type规则;高斯型规则;Filon-Crenchaw-Curtis规则

软件：

RCMS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Ledoux}和\textit{M.Van Daele}，J.Sci。计算。53，第3号，586--607（2012；Zbl 1259.65223）
全文： DOI程序 arXiv公司

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