乔丹·兰伯特;罗纳尔多·拉贝洛 实标志流形的边界系数与根的高度之间的对应关系。 （英语） Zbl 1485.57031号 J.谎言理论 32，编号2，431-446（2022）. 在这项工作中，作者重新讨论了实标志流形的细胞同源性的边界映射系数的确定，这是一个相当于求上同调微分映射的关联系数的问题。他们证明了这些系数相对于某些根的高度的一个新公式。广义标志流形是齐次空间（G/P），其中（G）是实非紧半单李群，（P）是抛物子群。它允许一种称为Bruhat分解的细胞分解，其中细胞是Schubert细胞，并由Weyl群（W）参数化。Weyl群元素上有Bruhat Chevalley顺序。在这种情况下，存在一个根\（\beta\），使得\（w=s_｛\beta｝\cdot w'\）。在两者中[R.R.科切尔拉科塔高级数学。110，第1期，1-46页（1995年；Zbl 0832.22020号)]和[拉贝洛乳杆菌和洛杉矶B.圣马丁，印度。数学。，新序列号。30，第5期，745–772页（2019年；Zbl 1426.57052号)]总结了计算系数c（w，w’）的方法。报纸[拉贝洛高级Geom。16，第361-379号（2016年；Zbl 1414.57018号)]和[J.兰伯特和拉贝洛，澳大利亚。J.库姆。75，第1部分，73-95（2019年；Zbl 1429.05005号)]将此程序应用于各向同性格拉斯曼方程和获得的结果（例如，参见[J.兰伯特和拉贝洛，“实各向同性和奇正交Grassmannian的积分同调性”，预印本，arXiv:1604.02177，出现在大阪数学杂志上。]，定理3.12）提出了根据某些根的高度计算系数的公式。总的来说，他们根据某些根的高度证明了真实标志流形的细胞同源系数的一个新公式。对于（A）型的实标志流形，它们得到了系数的简单表达式，使我们能够计算出显示其生成器的第一和第二积分同调群。审核人：塞纳普？泽尔（伊兹密尔） MSC公司： 57吨15 李群齐次空间的同调与上同调 05年5月 排列、单词、矩阵 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 17对22 根系统 关键词：实标志流形;对称群;根系统;舒伯特细胞;同源性;根系高度;边界系数 引文：兹比尔0832.2020;Zbl 1426.57052号;Zbl 1414.57018号;Zbl 1429.05005号 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lambert}和\textit{L.Rabelo}，J.李理论32，No.2，431--446（2022；Zbl 1485.57031） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.Björner，F.Brenti:Coxeter群的组合数学，Springer，柏林（2005）·Zbl 1110.05001号 [2] L.Casian，R.J.Stanton：舒伯特细胞和表征理论，《发明》。数学。137 (1999) 461-539. ·Zbl 0954.22011号 [3] V.del Barco，L.A.B.San Martin:De Rham 2-实标志流形的上同调，SIGMA 15（2019）51·Zbl 1451.57018号 [4] J.J.Duistermat，J.A.C.Kolk，V.S.Varadarajan：旗流形上的函数、流和振荡积分，Comp。数学。49 (1983) 309-393. ·Zbl 0524.43008号 [5] L.Grama，L.Seco：第二同伦群和标志流形的不变几何，结果数学。75 (2020) 94. ·Zbl 1448.58014号 [6] R.R.Kocherlakota:对称空间的实标志流形和环空间的积分同调，高等数学。110 (1995) 1-46. ·Zbl 0832.22020号 [7] J.Lambert，L.Rabelo:b型k-Grassmannian置换的覆盖关系，Austral。J.库姆。75 (2019) 73-95. ·Zbl 1429.05005号 [8] J.Lambert，L.Rabelo:实各向同性和奇正交Grassmannians的积分同调，大阪数学杂志。，出现·Zbl 1498.14123号 [9] A.K.Matszangosz：关于实标志流形的上同调环：Schubert循环，数学。附录381（2021）1537-1588·Zbl 1490.14085号 [10] P.Papi：经典类型Weyl群的反转表和最小左陪集代表，J.Pure Appl。《代数》161（2001）219-234·Zbl 0985.20025号 [11] M.Patráo，L.A.B.San Martin，L.J.dos Santos，L.Seco：实标志流形上向量丛的定向性，拓扑应用。159 (2012) 2774-2786. ·Zbl 1267.57030号 [12] N.Perrin:李代数导论（2015），https://lmv.math.cnrs.fr/wp-content（网址：https://lmv.math.cnrs.fr/wp-content）/上传日期/2019/09/lie-alg-2.pdf。 [13] L.Rabelo：真实最大各向同性Grassmannians的细胞同源性，高级Geom。16 (2016) 361-380. ·Zbl 1414.57018号 [14] L.Rabelo，L.A.B.San Martin：实旗流形的细胞同源性，Indag。数学。30 (2019) 745-772. ·Zbl 1426.57052号 [15] SageMath:the Sage Mathematics Software System（9.1版）、the Sage Developers（2020）、，https://www.sagemath.org。 [16] L.Tan：关于有限Coxeter群中抛物子群的可分辨陪集代表，Comm.Algebra 22（1994）1049-1061·Zbl 0831.20052号 [17] M.Wiggerman：真实标志流形的基本群，Indag。数学。9 (1998) 141-153 ·兹比尔0921.222011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。