拉夫塔·阿贝德·达伍德;梅赫达德·拉克斯坦尼;贾利勒·马纳费安 变系数（3+1）-D广义浅水波方程的呼吸波解。 （英语） Zbl 1522.35400号 资格。理论动力学。系统。 22，第4号，第127号论文，37页（2023年）. 摘要：将海洋学和大气科学中的浅水波方程推广到（3+1）维，这是一个已知的方程。为此，以VC广义浅水波方程为例，验证了本文所用程序的可行性和可靠性。结果表明，Hirota双线性方法是一种重要的方案。因此，通过选择相互作用呼吸波解、暗孤子解和同宿呼吸波解，可以得到许多类有理解。这里获得了许多类型的粗糙和通气解决方案。利用Hirota直接法将上述方程转化为Hirota双线性形式。在这个过程中，Hirota双线性算子起着重要作用。基于Hirota双线性形式，得到了方程的呼吸波形式解。同时，绘制了呼吸波形解和周期波解的图形。行波的轨迹解以图形形式明确显示。对于两个非线性有理精确情形，讨论了自由参数对获得的图形对获得的几个解的行为的影响。除了对分析工作进行科学解释外，还以图形方式呈现了结果，以便于识别动力学方面。揭示了许多新型行波解，包括呼吸波解、暗扭结奇异解、周期孤立奇异解和奇异孤子解。通过与其他现有方法的比较，结果表明该方法的执行简洁、简单、直观。 引用于4文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 86年第35季度 与地球物理相关的PDE 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 86A05级 水文学、水文学、海洋学 86A10美元 气象学和大气物理学 35C08型 孤子解决方案 35C07型 行波解决方案 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：Hirota双线性形式;同宿呼吸;周期波;自由参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.Dawod}等人，Qual。理论动力学。系统。22，第4号，第127号论文，37页（2023年；Zbl 1522.35400） 全文： 内政部 参考文献： [1] Randall，D.A.：浅水方程。《大气科学技术报告》，科罗拉多州立大学，柯林斯堡分校（2006年） [2] Shinbrot，M.，《浅水方程》，J.Eng.Math。，4, 4, 293-304 (1970) ·Zbl 0223.76010号 ·doi:10.1007/BF01534977 [3] 周，B。；丁·K。；Wang，J。；Wang，L。；Jin，P。；Tang，T.，双波群聚焦中波群间相互作用的实验研究，Phys。液体，35，3，37118（2023）·doi:10.1063/5.0142042 [4] 冯（Q.Feng）。；Z.Feng。；苏，X。；Bai，YD；丁碧，基于双循环神经网络的人力资源配置模型设计与仿真，计算机。智力。神经科学。，2021, 1-10 (2021) [5] 江，S。；赵，C。；Zhu，Y。；王，C。；杜，Y。；Lei，W。；Wang，L.，《一种实用且经济的室内自动驾驶系统超宽带基站布置方法》，J.Adv.Trans。，2022, 1-12 (2022) [6] 张，X。；Wang，Y。；杨，M。；Geng，G.，《面向caching-assisted移动网络的并发视频组播编排》，IEEE Trans。车辆。技术。，70, 12, 13205-13220 (2021) ·doi:10.1109/TVT.2021.3119429 [7] Ye，R。；刘，P。；Shi，K。；Yan，B.，状态阻尼控制：高性能旋翼无人机的一种新的简单方法，IEEE Access，8，214346-214357（2020）·doi:10.1109/ACCESS.2020.3040779 [8] 阿尔苏菲，北美；法蒂玛，N。；努尔，A。；Gorji，MR；Alam，MM，（2+1）维扩展浅水波方程多孤子中的Lumps和相互作用、裂变和聚变现象，混沌孤子分形。，170 (2023) ·doi:10.1016/j.chaos.2023.113410 [9] 张，Q。；Yan，T。；Gao，GH，浅水波方程中高阶不变量的能量法，应用。数学。莱特。，142 (2023) ·Zbl 1530.35237号 ·doi:10.1016/j.aml.2023.108626 [10] 于斯。；Huang，L.，广义（2+1）维浅水波动方程的精确解，结果物理。，42 (2022) ·doi:10.1016/j.rinp.2022.106020 [11] 李，R。；伊尔汗，OA；马纳菲安，J。；马哈茂德，KH；Abotaleb，M。；Kadi，A.，（3+1）-D变系数广义浅水波方程的数学研究及其在块解和孤子解之间相互作用中的应用，数学，10，17，3074（2022）·doi:10.3390/路径10173074 [12] 顾毅。；SM齐亚；伊萨姆，M。；马纳菲安，J。；Hajar，A。；Abotaleb，M.，广义（2+1）维浅水波方程的双线性方法和半逆变分原理方法，结果物理。，45 (2023) ·doi:10.1016/j.rinp.2023.106213 [13] 伊尔汗，OA；马纳菲安，J。；Alizadeh，A。；Mohammed，SA，M块体和M块体与N条体之间的相互作用，用于浅水区产生的三阶演化方程，Adv.Differ。Equ.、。，2020, 207 (2020) ·Zbl 1482.35193号 ·doi:10.1186/s13662-020-02669-y [14] 周，B。；胡，J。；Jin，P。；Sun，K。；李毅。；Ning，D.，浮式风力平台和多个升沉波能量转换器混合系统的功率性能和运动响应，能源，265（2023）·doi:10.1016/j.energy.2022.126314 [15] 周，B。；郑，Z。；张，Q。；Jin，P。；Wang，L。；Ning，D.，并列双浮式抛物线防波堤对波浪的衰减和放大，《能源》，271（2023）·doi:10.1016/j.energy.2023.127077 [16] 胡，Q。；韩，E。；Wang，W。；王，X。；Li，Z.，《中国水环境污染与经济增长质量的互动关系：基于动态联立方程模型的实证研究》，J.Compute。方法科学。工程师，1，77-87（2022） [17] 李，R。；布辛纳，ZA；沙图里，ZM；马纳菲安，J。；Aghdaei，MF；Kadi，A.，Kudryashov五重自相位调制的不同形式的光孤子解，具有双重形式的广义非局部非线性，结果Phys。，46 (2023) ·doi:10.1016/j.rinp.2023.106293 [18] 努拉尼，V。；Rouzegari，N。；Molajou，A。；Baghanam，AH，优化水库运行以适应气候变化情景的综合模拟优化框架，J.Hydrol。，587 (2020) ·文件编号：10.1016/j.jhydrol.2020.125018 [19] Guo，B。；董，H。；Fang，Y.，降维非线性演化方程的集总解和相互作用解，复杂性，2019，5765061（2019）·Zbl 1432.35186号 ·doi:10.1155/2019/5765061 [20] Zhen，L.：基于深度学习算法的数学教学创新策略和最佳实践研究。J.商业。生物技术。27(3) (2022) [21] Chen，N.、Li，H.和Li，Y.：数字健康扫盲仪开发中二进制偏移载波信号捕获算法的评估。J.商业。生物技术。27(2) (2022) [22] Della Volpe，C。；Siboni，S.，《从范德瓦尔斯方程到表面酸碱理论：化学-数学之旅》，数学。《粘合粘合剂杂志》，10，1，47-97（2022） [23] Rikani，A.S.：不同几何形状平板太阳能集热器自由传热特性的数值分析。研究科学杂志。工程技术。9(01), 95-116 (2021) [24] 蔡伟（Cai，W.）。；Mohammaditab，R。；Fathi，G。；Wakil，K。；埃巴迪公司；Ghadimi，N.，《压缩空气储能的最优投标和供应策略：一种混合的鲁棒-随机方法》，更新。能源，143，1-8（2019）·doi:10.1016/j.rene.2019.05.008 [25] 韩，E。；Ghadimi，N.，基于混合卷积神经网络和通过改进的蜂蜜獾算法优化的极限学习机的质子交换膜燃料电池模型识别，Sustain。能源技术评估，52（2022） [26] 张杰。；Khayatnezhad，M。；Ghadimi，N.，基于深度学习和改进的非洲秃鹫优化算法的质子交换膜燃料电池优化模型评估，能源A，44，287-305（2022）·doi:10.1080/15567036.2022.2043956 [27] 陈，L。；黄，H。；唐，P。；姚，D。；Yang，H。；Ghadimi，N.，《使用发达的非洲秃鹫优化技术对联合制冷、供热和电力系统进行优化建模：水上运动综合体的案例研究》，能源a，44，4296-4317（2022）·doi:10.1080/155670362022.2074174 [28] 江，W。；王，X。；黄，H。；张博士。；Ghadimi，N.，基于使用需求响应和改进的水波优化算法的能源枢纽模型，考虑可再生能源的微电网最优经济调度，《能源存储杂志》，55（2022）·doi:10.1016/j.est.2022.105311 [29] 梅尔波亚，M。；北加迪米。；Marefati，M。；Ghorbanian，SA，《新型组合能源系统的数值研究，包括抛物面碟形太阳能集热器、斯特林发动机和热电装置》，《国际能源研究杂志》，45，11，16436-16455（2021）·doi:10.1002/er.6891 [30] 埃尔丰，H。；Ghadimi，N.，基于混合卷积神经网络和通过改进的蜂蜜獾算法优化的极限学习机的质子交换膜燃料电池模型识别，Sustain。能源技术评估，52（2022） [31] Yu，D。；张，T。；He，G。；Nojavan，S。；Jermsittiparserrt，K。；Ghadimi，N.，《使用稳健优化技术对基于电网的风电-光伏储能大型用电设备进行能源管理》，J.Energy storage，27（2020）·doi:10.1016/j.est.2019.101054 [32] Saeedi，M。；莫拉迪，M。；侯赛尼，M。；Emamifar，A。；Ghadimi，N.，制冷需求不确定性下基于稳健优化的最佳冷水机组负荷，应用。热量。工程，1481081-1091（2019）·doi:10.1016/j.applethermaleng.2018年11月22日 [33] 米尔，M。；沙菲埃扎德，M。；马萨诸塞州海达里；Ghadimi，N.，基于混合预测引擎的智能算法和特征选择在风信号预测中的应用，Evol。系统。，11, 4, 559-573 (2020) ·doi:10.1007/s12530-019-09271-y [34] 刘，JG；Zhu，WH，大气、河流、湖泊和海洋中变系数广义浅水波方程的呼吸波解，计算。数学。申请。，78, 848-856 (2019) ·Zbl 1442.35388号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.03.008 [35] 刘，JG；朱，WH；他，Y。；Lei，ZQ，海洋学和大气科学中（3+1）维变效率广义浅水波方程的整体解特征，《欧洲物理学》。J.Plus，134385（2019年）·doi:10.1140/epjp/i2019-12799-2 [36] EME地区扎耶达；Gepreel，KA，数学物理中非线性偏微分方程行波解的（G'/G）-展开法，J.Math。物理。，50 (2009) ·doi:10.1063/1.3033750 [37] Darvishi，M.T.，Najafi，M.：用Exp-function方法研究（3+1）维破缺孤子方程的一些新的精确解。国际期刊计算。数学。科学。125C27（2012） [38] 陈，Y。；Liu，R.，两（3+1）维方程的一些新的非线性波解，应用。数学。计算。，260, 397-411 (2015) ·Zbl 1410.35021号 [39] 黄，QM；高，YT；贾，SL；王，YL；Deng，GF，双线性backlund变换，（3+1）维变效率广义浅水波方程的孤子解和周期波解，非线性动力学。，87, 4, 2529-2540 (2017) ·Zbl 1373.37163号 ·doi:10.1007/s11071-016-3209-z [40] 黄，QM；Gao，YT，双线性backlund变换和变效率（3+1）维广义浅水波方程（Mod。物理学。莱特。B、 31,22,1750126（2017）·doi:10.1142/S0217984917501263 [41] Duran，S.，《被称为亮孤子的行波解的物理动力学研究》，Phys。Scr.、。，96 (2021) ·doi:10.1088/1402-4896/ac37a1 [42] 张，Z。；郭，Q。；李，B。；Chen，JC，Kadomtsev-Petviashvili I方程的块波与其他波之间的一类新的非线性叠加，Commun。非线性科学。数字。模拟。，101 (2021) ·Zbl 1473.35495号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2021.105866 [43] 莫加丹，RA；Ebrahimi，S.，《射频应用扭转模式MEMS圆盘谐振器的设计与分析》，J.Multidisip。工程科学。技术。，8, 7, 14300-14303 (2021) [44] Fu，HH；郭毅。；沈，Z。；赵，J。；谢毅。；Ling，Y。；欧阳，S。；李，S。；Zhang，W.，调节核壳α-（Fe_2O_3）@（SiO_2）纳米粒子的壳厚度以促进微波吸收，Chin。化学。莱特。，第33、2、957-962页（2022）·doi:10.1016/j.cclet.2021.07.027 [45] Bai，J.L.，Wang，X.，Zhu，Y.，Yuan，G.，Wu，S.，Qin，F.，Yu，X.和Ren，L.：合成具有激发波长依赖或独立荧光的碳化聚合物点的聚合物类型调控策略。下巴。化学。莱特。34(2) (2022) [46] 马，WX，广义双线性微分方程，非线性科学研究。，2, 140-144 (2011) [47] 张，RF；Bilige，S.，获得非线性偏微分方程精确解析解的双线性神经网络方法及其在p-gBKP方程中的应用，非线性动力学。，953041-3048（2019）·Zbl 1437.35136号 ·doi:10.1007/s11071-018-04739-z [48] Zhang，R.F.，Li，M.C.，Gan，J，Y.，Qing，Li.，Lan，Z.Z:基于双线性神经网络方法的广义破断孤立子方程的新试验函数和流氓波。混沌孤子分形。154, 111692 (2022) ·Zbl 1498.35162号 [49] 张，RF；李，MC；Albishari，M。；郑，FC；Lan，ZZ，（2+1）维Caudrey-Dodd-Gibon-Kotera-Sawada-like方程的广义集总解、经典集总解和流氓波，应用。数学。计算。，403 (2021) ·Zbl 1510.35282号 [50] 尤纳斯，T。；TA苏莱曼；Ren，J.，非线性光学中M截断光脉冲的传播，光学。权。电子。，55, 102 (2023) ·doi:10.1007/s11082-022-04344-w [51] 尤纳斯，T。；TA苏莱曼；Ren，J.，《关于三分量耦合非线性薛定谔方程的光孤子解的研究：在光纤中的应用》，Opt。权。电子。，55, 72 (2023) ·doi:10.1007/s11082-022-04254-x [52] 尤纳斯，T。；Ren，J。；Akinyemi，L。；Rezazadeh，H.，关于双链DNA动力系统的多重显式精确解，数学。方法应用。科学。，46, 6309-6323 (2023) ·兹伯利07782360 ·数字对象标识码：10.1002/mma.8904 [53] 尤纳斯，T。；Ren，J.，《在没有自相位调制的情况下构建光脉冲和光纤的其他解决方案》，《国际现代物理学杂志》。B、 36、32、2250239（2022年）·doi:10.1142/S0217979222502393 [54] 巴沙尔，马里兰州；公司，M。；伊斯兰，SMR；马哈茂德，KH；Akbar，MA，时间分数修正等宽方程的孤子解和分数效应，Alex。《工程师杂志》，61，12539-12547（2022）·doi:10.1016/j.aej.2022年6月4日 [55] 伊斯兰，SMR；巴沙尔，马里兰州；阿拉法特，SMY；Wang，H。；Roshid，MdM，自由参数对采用统一技术的Biswas-Arshed模型的影响，Chin。《物理学杂志》。，77, 2501-2519 (2022) ·doi:10.1016/j.cjph.2022.04.022 [56] Duran，S.，时间分数Ramani和Jimbo-Miwa方程的直接代数精确解，高级科学。工程医学，12982-988（2020）·doi:10.1166/asem.2020.2663 [57] 杜兰，S。；Kaya，D.，《流体动力学中浅水波系统孤立波的破碎分析》，《欧洲物理学》。J.Plus，136980（2021年）·doi:10.1140/epjp/s13360-021-01924-9 [58] Yokus，A。；Isah，MA，基于Hirota双线性形式的同宿技术的（2+1）-Kadomtsev-Petviashvili方程的稳定性分析和解，非线性动力学。，109, 3029-3040 (2022) ·doi:10.1007/s11071-022-07568-3 [59] 萨菲·乌拉，M。；阿卜杜勒贾巴尔，A。；总部Roshid；Ali，MZ，应用统一方法求解Biswas-Arshed模型，结果物理学。，42 (2022) ·doi:10.1016/j.rinp.2022.105946 [60] Safi Ullah，M.，Ali，M.Z.，Roshid，H.O.，Hoque，Md.F.：（2+1）维Benjamin-Bona-Mahony-Burgers模型的块状、周期和条纹孤子解之间的碰撞现象。欧洲物理学。J.Plus 136、370（2021年） [61] Safi Ullah，M.，Ahmed，O.，Mahbub，Md.A.：（3+1）维类Jimbo-Miwa模型的块波和扭波解之间的碰撞现象。部分差异。埃克。申请。数学。5，100324（2022） [62] Safi Ullah，M.，Roshid，H.O.，Ali，M.Z.，Noor，N.F.M.：使用MSE方案的Cahn-Allen和扩散捕食者-食饵模型的波解的新动力学。部分差异。埃克。申请。数学。3, 100017 (2021) [63] 萨菲·乌拉，M。；阿联酋海道；阿里，MZ；Roshid，HO，应用（varphi^6）模型扩展方法的Fokas-Lenells模型的光孤子解，Opt。权。电子。，55495（2023年）·doi:10.1007/s11082-023-04771-3 [64] 阿联酋海道；伊克巴尔，M。；Lu，D.，非磁化碰撞尘埃等离子体中离子声波中产生的非线性阻尼修正Korteweg-de-Vries方程的扭结和反扭结波孤子的传播，Phys。A： 统计机械。申请。，544 (2020) ·Zbl 07527221号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.123560 [65] 阿联酋海道；伊克巴尔，M。；Lu，D.，在考虑传热和粘度的情况下，混合物液-气气泡中Kudryashov-Sineshchikov动力学方程的非线性波解，J.Taibah大学科学院。，13, 1060-1072 (2019) ·数字对象标识代码：10.1080/16583655.2019.1680170 [66] 伊克巴尔，M。；阿联酋海道；Lu，D.，非线性纵波方程在磁电弹性圆杆中的应用和新的孤立波解，Mod。物理学。让。B、 33、18、1950210（2019）·doi:10.1142/S0217984919502105 [67] 阿联酋海道；伊克巴尔，M。；Lu，D.，通过广义Kadomtsev-Petviashvili修正的等宽动力学方程的孤波解，在非线性介质中具有耗散和色散的长波传播的应用，计算。数学。申请。，78, 3620-3632 (2019) ·Zbl 1443.35141号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.06.013 [68] 马，WX，双线性方程，贝尔多项式和线性叠加原理，J.Phys。Conf.序列号。，411 (2013) ·doi:10.1088/1742-6596/411/1/012021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。