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斯特凡·肖肖克（Stefan C.Schonsheck）。;迈克尔·布朗斯坦（Michael M.Bronstein）。;赖荣杰

基于共形Laplace-Beltrami基追踪的非等距曲面配准。 （英语） Zbl 1472.65076号

科学杂志。计算。 86，第3号，第30号论文，24页（2021年）.
摘要：曲面配准是几何处理中最基本的问题之一。在曲面几乎是等轴测的情况下，已经开发了许多方法来解决此问题。然而，计算本质上不太相似的曲面之间的对应关系要困难得多。本文提出了一个变分模型，通过共形变形将两个非等距亏格零形状的Laplace-Beltrami（LB）特征系对齐。此方法使我们能够计算非等轴测形状之间具有几何意义的点到点映射。我们的模型基于一种新的基追踪方案，通过该方案，我们可以同时计算“目标形状”及其变形LB特征系统的共形变形。我们使用一种与增广拉格朗日方法相结合的近似交替最小化算法来求解模型，该方法仅在给定几个标志点时产生精确的对应关系。我们还提出了一种重新初始化方案，以克服变分问题的非凸性带来的一些困难。大量的数值实验表明，该方法在处理具有较大变形的非等距曲面时，无论是底层流形上的噪声还是给定地标或特征函数中的误差，都是有效的，并且具有鲁棒性。

引用于1文件

MSC公司：

65K10像素 数值优化与变分技术
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

形状分析;Laplace-Beltrami本征系统;共形变形;非等距流形匹配

软件：

马德姆
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\textit｛S.C.Schonsheck｝等人，《科学杂志》。计算。86，第3号，第30号论文，24页（2021年；Zbl 1472.65076）
全文： 内政部 arXiv公司

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