埃文·奎亚特科夫斯基;简·曼德尔 平方根集合卡尔曼滤波器在大集合极限下的收敛性。 （英语） Zbl 1329.60083号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 2015年1月3日至17日. 概述：集合滤波器通过用集合平均值和协方差表示概率分布来实现顺序贝叶斯估计。无偏平方根集成滤波器使用确定性算法产生具有规定均值和协方差的分析（后验）集成，与卡尔曼更新一致。这包括实践中使用的几个滤波器，例如集合变换卡尔曼滤波器、集合调整卡尔曼滤波器和J.S.惠特克和T·M·哈米尔[“无扰动观测的集合数据同化”，《周一天气评论》第130期，1913-1924（2002）]。我们证明，在线性模型和所有矩都存在的初始分布的情况下，在每个时间指数下，随着集合成员的数量增加到无穷大，无偏集合平方根滤波器的平均值和协方差收敛到卡尔曼滤波器的均值和协方差。收敛是在所有（L^p），（1leqp<infty）中，以通常的速率（1/sqrt{N}），常数不依赖于模型或数据维度。该结果在无穷维可分Hilbert空间中也成立。 引用于25文件 MSC公司： 60层25 \（L^p\）-极限定理 关键词：集合卡尔曼滤波;\（L^p\）大数定律;数据同化;希尔伯特空间;连续性;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Kwiatkowski}和\textit{J.Mandel}，SIAM/ASA J.不确定性。数量。3、1-17（2015年；Zbl 1329.60083） 全文： 内政部 arXiv公司