威克托·埃克豪斯;雷切尔·库斯克 具有缓慢变化几何形状的系统中的图案形成。 （英语） Zbl 0870.35051号 SIAM J.应用。数学。 57，第1期，第112-152页（1997年）. 小结：考虑了一类方程，它描述了几何图形轻微变化的问题中模式的演变，其特征是小参数（widetilde\nu\ll 1），在空间尺度（widehat\varepsilon x）上缓慢变化。受蜿蜒河流泥沙问题的启发，该模型被推广用于从基本解分支的周期和准周期解的非线性动力学分析研究。有两种情况值得关注：轻微、缓慢变化的几何形状和轻微、非常缓慢变化的几何形状。对每种情况下的非线性调制方程进行了研究，得出了与以前的线性和数值分析互补的分析结果。对于轻微缓慢变化的几何体，基本解的稳定性将减弱为准周期解，而准周期解的存在性和稳定性是在非线性调制方程的背景下研究的。在稍微缓慢变化的情况下，对于值为（R>R{max}）的所有（x），调制方程都存在平稳的空间周期解，而对于（R<R{cr}），则没有这样的解。在区间（R{cr}<R<R{max}）中，存在稳定的局域结构，并对其构造了一致渐近近似。 引用于三文件 MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 37C55美元 周期和准周期流与微分同态 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 关键词：空间局部模式;一致渐近逼近;非线性调制方程;蜿蜒河流中的沉积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Eckhaus}和\textit{R.Kuske}，SIAM J.应用。数学。57，No.1，112--152（1997；Zbl 0870.35051） 全文： 内政部