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伊夫林·H·M·克鲁利科夫斯基。;阿德米尔·里贝罗。;梅·萨辛

关于具有基数约束的数学规划的弱平稳性条件：一种统一的方法。 （英语） Zbl 1478.90124号

申请。数学。最佳方案。 84，第3期，3451-3473（2021）。
摘要：在本文中，我们研究了一类优化问题，称为具有基数约束的数学程序（MPCaC）。这类问题通常很难处理，因为它涉及一个既不连续也不凸的约束，但提供了稀疏的解决方案。因此，我们以适当的方式重新构造MPCaC，将其建模为混合整数问题，然后处理其连续对应问题，即松弛问题。我们通过分析线性和非线性两种情况下的经典约束来研究松弛问题。在线性情况下，我们提出了一种通用方法，并讨论了Guignard和Abadie约束条件，证明了在这种情况下，松弛问题的每个极小值都满足Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件。另一方面，在非线性情况下，我们表明可能会违反一些标准约束条件。因此，我们不能断言KKT点。为了找到MPCaC问题的极小值，我们通过提出统一的方法定义了新的弱平稳性条件。

引用于4文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性

关键词：

具有基数约束的数学规划;非线性规划;稀疏解;约束限定;弱平稳性

软件：

SNOPT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.H.M.Krulikovski}等人，应用。数学。优化。84，编号3，3451-3473（2021；兹bl 1478.90124）
全文： 内政部 arXiv公司

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