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基里恩·克莱默；弗洛里安·科齐利厄斯；艾丽卡·阿尔布拉汉姆

广义分枝定界方法及其在SAT模非线性整数算法中的应用。 （英语） Zbl 1453.90186号

Gerdt，Vladimir P.（编辑）等人，《科学计算中的计算机代数》。2016年9月19-23日在罗马尼亚布加勒斯特举行的2016年中国社会科学院第18届国际研讨会。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9890, 315-335 (2016).
摘要：分枝定界框架已成功应用于SAT模理论（SMT）求解器中，以检查线性整数算术公式的可满足性。本文在虚拟代换和柱面代数分解两种实代数决策过程的基础上，研究了如何将其用于非线性整数算法的SMT求解器中。我们在SMT解算器SMT-RAT中实现了这种方法，并将其与该逻辑的当前性能最佳的SMT解算器进行了比较，这些解算器大多基于位持久性。此外，我们实现了我们的方法与位持久的组合，在大多数情况下都优于最先进的SMT解算器。
关于整个系列，请参见[Zbl 1346.68010号].

引用于7文件

MSC公司：

90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）

软件：

数学SAT5；SMT-RAT型；raSAT系统；布吉；CVC4型；验证；z3（零3）；Yices公司
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\textit{G.Kremer}等人，Lect。注释计算。科学。9890、315--335（2016；Zbl 1453.90186）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Arnon，D.S.，Collins，G.E.，McCallum，S.：柱代数分解I：基本算法。SIAM J.计算。13（4），865–877（1984）·Zbl 0562.14001号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213054
[2] Arnon，D.S.，Collins，G.E.，McCallum，S.：圆柱代数分解II：平面的邻接算法。SIAM J.计算。13(4), 878–889 (1984) ·Zbl 0562.14001号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213055
[3] Barnett，M.，Chang，B.-Y.E.，DeLine，R.，Jacobs，B.，M.Leino，K.R.：Boogie：面向对象程序的模块化可重用验证器。收录人：de Boer，F.S.，Bonsangue，M.M.，Graf，S.，de Roever，W.-P.（编辑）FMCO 2005。LNCS，第4111卷，第364–387页。斯普林格，海德堡（2006）·Zbl 05189652号 ·doi:10.1007/11804192_17
[4] Barrett，C.、Conway，C.L.、Deters，M.、Hadarean，L.、Jovanović，D.、King，T.、Reynolds，A.、Tinelli，C.：CVC4。收录：Gopalakrishnan，G.，Qadeer，S.（编辑）CAV 2011。LNCS，第6806卷，第171-177页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 05940712号 ·doi:10.1007/978-3642-22110-14
[5] Barrett，C.W.，Nieuwenhuis，R.，Oliveras，A.，Tinelli，C.：SAT模理论中的按需分裂。摘自：Hermann，M.，Voronkov，A.（编辑）LPAR 2006。LNCS（LNAI），第4246卷，第512-526页。斯普林格，海德堡（2006）·Zbl 1165.68480号 ·doi:10.1007/11916277_35
[6] Barrett，C.，Sebastiani，R.，Seshia，S.A.，Tinelli，C.：可满足性模理论。在：可满足性手册中。《人工智能与应用前沿》，第185卷，第26章，第825-885页。IOS出版社，阿姆斯特丹（2009）
[7] Biere，A.，Heule，M.J.H.，van Maaren，H.，Walsh，T.（编辑）：《可满足性手册》。人工智能和应用前沿，第185卷。IOS出版社，阿姆斯特丹（2009）·Zbl 1183.68568号
[8] Borraleras，C.，Lucas，S.，Navarro-Marset，R.，Rodríguez-Carbonell，E.，Rubio，A.：通过SAT模线性算法求解非线性多项式算法。收录：Schmidt，R.A.（编辑）CADE-22。LNCS，第5663卷，第294-305页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1250.68184号 ·doi:10.1007/978-3642-02959-2-23
[9] Bouton，T.，Caminha B.de Oliveira，D.，Déharbe，D.，Fontaine，P.：veriT：一个开放、可靠和高效的SMT解决方案。收录：Schmidt，R.A.（编辑）CADE-22。LNCS，第5663卷，第151-156页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 05587935号 ·doi:10.1007/978-3642-02959-2-12
[10] Brown，C.W.：圆柱代数分解的改进投影。J.符号计算。32(5), 447–465 (2001) ·Zbl 0981.68186号 ·doi:10.1006/jsco.2001.0463
[11] Cimatti，A.，Griggio，A.，Schaafsma，B.J.，Sebastiani，R.：MathSAT5 SMT求解器。收录：Piterman，N.，Smolka，S.A.（编辑）TACAS 2013（ETAPS 2013）。LNCS，第7795卷，第93-107页。斯普林格，海德堡（2013）·Zbl 1381.68153号 ·doi:10.1007/978-3-642-36742-77
[12] Collins，G.E.：通过柱面代数分解消除实闭场的量词。收录于：Brakhage，H.（编辑）《自动化理论和形式语言》，第33卷，第134-183页。柏林施普林格（1975）
[13] Corzilius，F.，Al brahám，E.：SMT解决的虚拟替代。收录人：Owe，O.，Steffen，M.，Telle，J.A.（编辑）FCT 2011。LNCS，第6914卷，第360-371页。斯普林格，海德堡（2011）·Zbl 1342.68282号 ·doi:10.1007/978-3-642-22953-4_31
[14] Corzilius，F.、Kremer，G.、Junges，S.、Schupp，S.和Al brahám，E.：SMT-RAT：用于战略和并行SMT解决的开源C++工具箱。摘自：Heule，M.等人（编辑）SAT 2015。LNCS，第9340卷，第360-368页。斯普林格，海德堡（2015）·Zbl 1471.68241号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-24318-4_26
[15] Dantzig，G.B.：线性规划与扩展。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1963）·Zbl 0108.33103号 ·doi:10.1515/9781400884179
[16] Davis，M.，Logemann，G.，Loveland，D.：理论证明的机器程序。Commun公司。ACM 5（7），394–397（1962年）·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码：10.1145/368273.368557
[17] Dutertre，B.，de Moura，L.：DPLL（T）的快速线性算法求解器。收录：Ball，T.，Jones，R.B.（编辑）CAV 2006。LNCS，第4144卷，第81-94页。斯普林格，海德堡（2006）·兹伯利05187406 ·doi:10.1007/11817963_11
[18] Dutertre，B.：Yices 2.2。摘自：Biere，A.，Bloem，R.（编辑）CAV 2014。LNCS，第8559卷，第737-744页。施普林格，海德堡（2014）·Zbl 06349545号 ·doi:10.1007/978-3-319-08867-949
[19] Fränzle，M.，Herde，C.，Teige，T.，Ratschan，S.，Schubert，T.：高效求解具有复杂布尔结构的大型非线性算术约束系统。J.可满足布尔模型。计算。1, 209–236 (2007) ·Zbl 1144.68371号
[20] Fuhs，C.，Giesl，J.，Middeldorp，A.，Schneider-Kamp，P.，Thiemann，R.，Zankl，H.：用多项式解释进行终止分析的SAT求解。收录：Marques-Silva，J.，Sakallah，K.A.（编辑）SAT 2007。LNCS，第4501卷，第340-354页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1214.68352号 ·doi:10.1007/978-3-540-72788-03-33
[21] Griggio，A.：可满足性模线性整数算法的实用方法。J.可满足布尔模型。计算。8, 1–27 (2012) ·Zbl 1331.68207号
[22] Hong，H.：圆柱代数分解中投影算子的改进。收录于：渡边，S.，长田，M.（eds.）《1990年国际社会科学院院刊》，第261-264页。ACM，纽约（1990年）·数字对象标识代码：10.1145/96877.96943
[23] Kim，H.，Somenzi，F.，Jin，H.S.：可满足模理论的高效ITE转换。收录：Kullmann，O.（编辑）SAT 2009。LNCS，第5584卷，第195-208页。斯普林格，海德堡（2009）·Zbl 1247.68254号 ·doi:10.1007/978-3642-02777-2020
[24] McCallum，S.：三维空间柱面代数分解的改进投影运算。J.符号计算。5(1), 141–161 (1988) ·Zbl 0648.68054号 ·doi:10.1016/S0747-7171（88）80010-5
[25] de Moura，L.，Björner，N.S.:Z3：高效SMT求解器。收录：Ramakrishnan，C.R.，Rehof，J.（编辑）TACAS 2008。LNCS，第4963卷，第337–340页。斯普林格，海德堡（2008）·Zbl 05262379号 ·doi:10.1007/978-3-540-78800-3_24
[26] Schrijver，A.：线性和整数规划理论。John Wiley&Sons，Inc.，纽约（1986）·Zbl 0665.90063号
[27] Tung，V.X.，Van Khanh，T.，Ogawa，M.：raSAT：多项式约束的SMT解算器。In：Olivetti，N.，Tiwari，A.（编辑）IJCAR 2016。LNCS，第9706卷，第228-237页。斯普林格，海德堡（2016）·Zbl 1475.68359号 ·doi:10.1007/978-3-319-40229-1_16
[28] 魏斯芬宁，V.：实代数的量词消去——二次型情形及其以外。申请。代数工程通讯。计算。8(2), 85–101 (1997) ·Zbl 0867.03003号 ·doi:10.1007/s002000050055
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