科兹列夫，A.N。;V.M.斯维什尼科夫。 扩展电子光学系统中强带电粒子束的数学建模。 （俄语。英文摘要） Zbl 1487.78008号 材料模型。 34，编号3，71-84（2022）. 摘要：强带电粒子束作为电物理器件的工作元件，具有广泛的科学和实际应用。强流束的数学建模导致了一个自持非线性问题的求解，包括电场和磁场、带电粒子轨迹和空间电荷的计算。扩展的非线性问题被理解为电子光学系统，其在光束运动方向上的尺寸远大于横向尺寸。使用传统的计算方法对此类系统进行建模并没有产生令人满意的结果。本文提出了新的算法和技术，旨在提高计算精度和减少计算时间。它们基于域分解方法，如下所示。首先，将扩展计算域划分为两个子域：第一个子域中形成强流束，第二个子域中进一步加速和传输强流束；这些解是用交替的Schwarz方法“缝合”的。其次，在每个子域中，构造一个由结构化子网格组成的自适应准结构局部修改网格。提出的准结构网格可以显著降低计算带电粒子轨迹的人工成本。第三，在发射器处，通过引入近发射器子域来区分奇异性。在这个子域中，构造了一个近似的解析解，它与Broyden迭代过程中主子域中的数值解“缝合”。利用所提出的算法和技术，对一个复杂的实际系统进行了建模，得到了与现场实验结果相吻合的结果。 MSC公司： 78A35型 带电粒子的运动 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 78M99型 光学和电磁理论问题的基本方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65号55 多重网格方法；偏微分方程边值问题的域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：数学建模;强流束;分解法;准结构网格;奇异性检测 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.N.Kozyrev}和\textit{V.M.Sveshnikov}，材料模型。34，编号3，71--84（2022；Zbl 1487.78008） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] 五、。 A.Syrovoi，Vvedenie v teoriiu intensivnykh puchkov zariazhennikh sanits，Energoatomizdat，M.，2004年，486页。 [2] 五、。 A.Syrovoi，Teoriia intensivnykh puchkov zariazhennykh-justits，Energoatomizdat，M.，2004年，552页。 [3] 五、。 P.Ilin，Chislennye metody reshenia zadach elektrooptiki，瑙卡，新西伯利亚，1974年，203页。 [4] 美国。 I.Molokovskii，A。 D.Sushkov，Intensivenye eliktronnye i ionnye puchki，Energoatomizdat，M.，1991年，305页。 [5] 一、。 V.Aliamoskii，Elektronnye puchki i Elektronnye pushki，Sovetskoe电台，M.，1966年，454页。 [6] D。 A.奥维辛尼科夫，I。 D.Rubtsova，V。 A.Kozynchenko，Nekotory problem model irovania intensivnykh puchkov zariazhennikh justits v lineinykh uskoriteliakh，OOO“Izdatelstvo VVM”，SPb，2013年，145页。 [7] E.Munro，“电子和离子光学的数值模拟方法”，物理研究中的核仪器和方法A，645（2011），266-272·doi:10.1016/j.nima.2010.11.181 [8] V.Dolean，P.Jolivet，F.Nataf，《区域分解方法简介：算法、理论和并行实现》，SIAM，美国费城，2015年，238页·Zbl 1364.65277号 [9] A.Quarteroni，A.Valli，《偏微分方程的区域分解方法》，克拉伦登出版社，牛津，1999年，376页·Zbl 0931.65118号 [10] Iu公司。 V.Vasilevskii，M。 A.Olshanskii，Kratkii kurs po mnogosetochnymetodam i metodam dekompozitsii lostati，MGU，M.，2007年，104页。 [11] 答：。 V.Skvortsov，“Obzor algoritmov postroenia trianguliatsii Delone”，《Vychislitelnye metody i programmirovanie》，3:1（2002），18-43 [12] 答：。 N.Kozyrev，V。 M.Sveshnikov，“O postroenii dvumernykh lokalno-modifitsirovannykh kvazistrukturirovannych setok i reshenii na nikh kraevykh zadach v lastiakh s krivolineinoi grantsei”，Vestnik IUUrGU。Seriia:Vychislitelnaia matematika i informatika，6:2（2017），5-21 [13] 五、。 P.Ilin，Metody i tekhnologii konechnykh elementov，IVMiMG SO RAN，新西伯利亚，2007，370 pp。 [14] J.Saad，M。 H.Schultz，“GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法”，SIAM J.Sci。统计计算。，7 (1986), 856-869 ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [15] 美国。 K.Godunov，Uraveneia matematicheskoi fiziki，Nauka，M.，1979年，391页。 [16] 第页。 I.阿基莫夫，G。 P.Osipova，V。 A.Syrovoi，“提高强流电子束轨迹分析程序精确度的问题”，计算数学和数学物理，29:2（1989），54-66·doi:10.1016/0041-5553（89）90008-6 [17] 五、。 M.Sveshnikov，“用更高的精度计算强带电粒子束”，《SPIE学报》，5398，2004，34-50·数字对象标识代码：10.1117/12.551796 [18] J。 E.丹尼斯，R。 B.Schnabel，无约束优化和非线性方程的数值方法，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，1983年，378页·兹比尔0579.65058 [19] 五、。 T.阿斯特里林，M。 S.Vorobyov，A。 N.Kozyrev，V.公司。 M.Sveshnikov，“带栅极等离子体发射器的宽口径电子枪操作的数值模拟和大气中的光束提取”，《应用力学与技术物理杂志》。，60:5 (2019), 785-792 ·doi:10.1134/S0021894419050018 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。