埃文格拉拉斯，H。；科齐里亚斯，I。；库库维诺斯，C。 应用Gröbner基分析某些二级或三级析因设计。 （英语） Zbl 1042.62072号 高级申请。斯达。 3，第1期，第1-13页（2003年）. 总结：筛选设计对于检查了大量因素\（（q）\）但预计只有少数因素\（（k）\）是重要的情况是有用的。阿达玛矩阵传统上用于此目的。由于这些设计只是主要影响计划，并且运行次数大于活动因素（主要影响）的数量，因此有大量自由度未用于识别和评估因素的交互作用。计算代数几何可以用来解决统计学实验设计中的可识别性问题。其关键思想是将设计视为非线性多项式方程组的解集。然后，Gröbner基理论允许人们识别设计因素的整个可估计影响（主要或相互作用）。现代计算机代数系统（如Maple、Magma、Mathematica）和计算代数软件包（如CoCoA和Singular）包含有效的算法实现，这些算法需要执行计算来解决这些问题。本文讨论了Gröbner基理论在某些二级和三级析因设计中的应用。 MSC公司： 62K15型 因子统计设计 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 1999年第14季度 代数几何中的计算方面 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：Gröbner碱；阿达玛矩阵；不等投影；理想；主要术语；可分性条件；可估计的影响 软件：单一；CoCoA公司；岩浆；枫树；数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Evangelaras}等人，高级应用程序。Stat.3，No.1，1-13（2003；Zbl 1042.62072）