Aragón Artacho，Francisco J。;鲁宾·坎波;伊利亚斯·科齐里亚斯;Tam，Matthew K。 一种构造循环型组合设计的可行性方法。 （英语） Zbl 1417.90123号 J.库姆。最佳方案。 35，第4期，1061-1085（2018）. 小结：在这项工作中，我们提出了一种优化方法，用于构造可根据自相关定义的各类循环组合设计。该问题被表示为具有三个集合的所谓可行性问题，并应用Douglas-Rachford投影算法。该方法在三类不同的循环组合设计上进行了说明：循环加权矩阵、循环型D-最优矩阵和具有两个循环核的Hadamard矩阵。此外，我们明确地构造了两个新的循环加权矩阵，a（CW（126，64））和a（CW（198100）），它们的存在在最近版本的Strassler表中被标记为未解决。 引用于4文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 关键词：Strassler桌子;循环加权矩阵;循环组合设计;Douglas-Rachford算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.J.Aragón Artacho}等人，J.Comb。最佳方案。35，第4号，1061--1085（2018；Zbl 1417.90123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aragón Artacho FJ，Borwein JM，Tam MK（2014a）组合优化问题Douglas-Rachford方法的最新结果。最优化理论应用杂志163（1）：1-30·Zbl 1305.90341号 [2] Aragón Artacho FJ，Borwein JM，Tam MK（2014b）Douglas-Rachford矩阵完成问题的可行性方法。ANZIAM期刊55（4）：299-326·Zbl 1297.90182号 [3] Aragón Artacho FJ，Borwein JM，Tam MK（2016）非凸可行性问题Douglas-Rachford方法的全局行为。全球优化杂志65（2）：309-327·Zbl 1338.90310号 ·doi:10.1007/s10898-015-0380-6 [4] Aragón Artacho FJ，Campoy R（2017年11月接受）使用Douglas-Rachford算法解决图着色问题。设定值变量分析。，第27页。https://doi.org/10.1007/s11228-017-0461-4 ·Zbl 06913660号 [5] Arasu，KT；JF狄龙；Pott，A.（编辑）；Kumar，PV（编辑）；Helleseth，T.（编辑）；Jungnine，D.（编辑），《差集》。序列及其相关性，1-15（1999），Dordrecht·Zbl 0927.00022号 [6] Arasu KT，Gulliver TA（2001）\[{\mathbb{F}}_p\]Fp上的自对偶码与加权矩阵。IEEE Trans-Inf理论47（5）：2051-2055·Zbl 0999.94033号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.930940 [7] Arasu，KT；古特曼，AJ，无文章标题，循环加权矩阵。Cryptogr Commun，2155-171（2010）·兹比尔1228.05093 ·doi:10.1007/s12095-010-0025-z [8] Arasu KT，Kotsireas IS，Koukouvinos C，Seberry J（2010），关于循环和双循环加权矩阵。澳大利亚J Combin 48:43-51·Zbl 1231.05039号 [9] Arasu KT，Leung KH，Ma SL，Nabavi A，Ray-Chaudhuri DK（2006a）加权循环矩阵\[2^{2t}22\]t.Des Codes Cryptogr密码41（1）：111-123·Zbl 1200.05042号 [10] Arasu KT、Leung KH、Ma SL、Nabavi A、Ray-Chaudhuri DK（2006b）《16个循环称重矩阵所有可能重量阶的测定》。有限域应用12（4）：498-538·Zbl 1218.15019号 [11] Bauschke HH，Combettes PL（2011），希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论。纽约州施普林格·Zbl 1218.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9467-7 [12] Bauschke HH，Combettes PL，Luke DR（2004）在Hilbert空间中找到相对于两个闭凸集的最佳逼近对。J近似理论127（2）：178-192·Zbl 1050.46021号 ·doi:10.1016/j.jat.2004.02.006 [13] Bauschke HH，Dao MN（2017）关于求解欧几里德空间（不一定是凸的）可行性问题的Douglas-Rachford算法的有限收敛性。SIAM J Optim公司27:207-537·Zbl 1365.90194号 ·doi:10.1137/16M1071079 [14] Borwein JM，Lewis AS（2006）凸分析和非线性优化。纽约州施普林格·Zbl 1116.90001号 ·doi:10.1007/978-0-387-31256-9 [15] Brent RP（2013）通过随机分解和切换找到D最优设计。澳大利亚联合杂志55:15-30·Zbl 1278.05059号 [16] Briggs WL，Henson VE（1995）DFT。费城SIAM离散傅里叶变换用户手册·Zbl 0827.65147号 [17] Cohn JHE（1989）关于元素\[\pm\]±1的行列式。公牛队数学Soc 21（1）：36-42·Zbl 0725.05025号 ·doi:10.1112/blms/21.136 [18] Colbourn CJ、Dinitz JH（2007）《组合设计手册》，第2版。查普曼和霍尔，博卡拉顿·Zbl 1101.05001号 [19] ĐokovićDZ̆，Kotsireas IS（2012）关于D-pptimal矩阵的新结果。组合仪表20（6）：278-289·兹比尔1247.05037 [20] Der okovićDZ̆，Kotsireas IS（2015a）周期互补序列的压缩及其应用。Des Codes Cryptogr密码74（2）：365-377·Zbl 1307.05033号 [21] ĐokovićDZ̆，Kotsireas IS（2015b）118、138、150、154和174阶D-最优矩阵。收录：Colbourn CJ（ed）代数设计理论和Hadamard矩阵。施普林格，巴塞尔，第71-82页·Zbl 1329.05056号 [22] Ehlich，H.，无文章标题，Determinanteabschätzungen für binäre Matrizen。Math Zeitschr，83，123-132（1964）·Zbl 0115.24704号 ·doi:10.1007/BF01111249 [23] Elser V，Rankenburg I，Thibault P（2007），使用迭代地图进行搜索。国家科学院院刊104（2）：418-426·Zbl 1160.90495号 ·doi:10.1073/pnas.0606359104 [24] Flammia ST，Severini S（2009）《称重矩阵和光学量子计算》。物理学报A 42（6）：065302·Zbl 1156.81009号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/6/065302 [25] Golomb SW，Gong G（2004），信号设计的良好相关性。剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1097.94015号 [26] Gravel S，Elser V（2008）《划分与认同：约束满足的一般方法》。物理版E 78（3）：036706·doi:10.1103/PhysRevE.78.036706 [27] Gutman AJ（2009）循环加权矩阵。莱特州立大学硕士论文。http://rave.ohiolink.edu/etdc/view？acc_num=wright1244468669 ·Zbl 1228.05093号 [28] Hesse R（2014）非凸可行性的不动点算法及其应用。哥廷根大学博士论文。http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0022-5F3F-E ·Zbl 1320.90002号 [29] Horadam KJ（2012）Hadamard矩阵及其应用。新泽西州普林斯顿大学出版社·Zbl 1145.05014号 [30] IS科齐里亚斯；Pardalos，PM（编辑）；Du，D-Z（编辑）；Graham，RL（编辑），组合矩阵的算法和元启发式，283-309（2013），纽约·doi:10.1007/978-1-4419-7997-1_13 [31] Kotsireas IS，Koukouvinos C，Seberry J（2006），具有两个循环核的Hadamard理想和Hadamard-矩阵。欧洲药典组合27（5）：658-668·Zbl 1087.05012号 ·doi:10.1016/j.ejc.2005.03.004 [32] Pierra G（1984）通过产品空间中的形式化进行分解。数学课程28:96-115·Zbl 0523.49022号 ·doi:10.1007/BF02612715 [33] Sala M，Sakata S，Mora T，Traverso C，Perret L（2009）Gröbner bases，coding，and cryptography。柏林施普林格·Zbl 1166.13002号 ·doi:10.1007/978-3-540-93806-4 [34] Seberry JR（2017）正交设计：阿达玛矩阵、二次型和代数。柏林施普林格·Zbl 1400.05002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-59032-5 [35] 塞伯里，J。；山田，M。；丁茨，JH（编辑）；斯蒂森，DR（编辑），《哈达玛矩阵、序列和块设计》，431-560（1992），霍博肯·Zbl 0776.05028号 [36] Strassler Y（1997）《循环加权矩阵的分类》9。巴伊兰大学（以色列）博士论文 [37] Stinson DR（2004）组合设计。构造和分析。纽约州施普林格·Zbl 1031.05001号 [38] Sturmfels B（2008）不变量理论中的算法。施普林格，维也纳·Zbl 1154.13003号 [39] Tan MM（2016）群不变加权矩阵。arXiv:1610.01914·Zbl 1398.05047号 [40] Tan MM（2014）相对差集与循环加权矩阵。南洋理工大学博士论文。https://repository.ntu.edu.sg/handle/10356/62325 [41] van Dam W（2002）加权矩阵和二次剩余的量子算法。算法34（4）：413-428·Zbl 1012.68070号 ·文件编号：10.1007/s00453-002-0975-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。