里希特·盖伯特（Jürgen Richter-Gebert）;乌尔里希·H·科尔滕坎普。 动态几何中的复杂性问题。 （英语） 兹伯利1013.65013 Felipe Cucker等人，《计算数学基础》。2000年Smalefest会议记录，香港，2000年7月13日至17日。新加坡：世界科学。355-404 (2002). 摘要：本文讨论了在基本几何结构背景下追踪和可达性问题的内在复杂性。我们将初等几何中的结构视为动态实体：当结构的自由点执行连续运动时，从属点应持续一致地移动。我们关注的是完全由连接、相交和角平分线操作构成的构造。特别是最后一个操作引入了固有的模糊性：两条相交线具有两个不同的角平分线。在连续性要求下，正确解决自由元件运动过程中的这种模糊性是一个基本的算法问题。在将此直观设置形式化之后，我们证明了本文的以下主要结果：追踪这种结构中的从属元素是不正确的。决定同一构造的两个实例是否位于配置空间的同一组件中是NP-hard。如果我们允许在整个运动过程中进行另一个必须满足的侧面度测试，最后一个问题将变成PSPACE-困难。一方面，研究结果对动态几何系统的实现具有实际意义。另一方面，结果可以解释为关于解析延拓的内在复杂性的陈述。关于整个系列，请参见[Zbl 0996.00041号]. 引用于三文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：复杂性;几何结构;相交线;动态几何系统;解析延拓 软件：几何画板;Cabri-几何;灰姑娘 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Richter-Gebert}和\textit{U.H.Kortenkamp}，in：计算数学基础。2000年Smalefest会议记录，香港，2000年7月13日至17日。新加坡：世界科学。355--404（2002；Zbl 1013.65013）