马基，H。;T·福塔克。;M.小岛。;F.塔马里。;科诺，T。;尼塔，S。;T·Hayashi。;滨田，S。;H.库瓦诺。 模糊点的模糊拓扑性质及其应用。 （英语） Zbl 1272.54007号 科学。数学。日本。 75，第2期，235-253（2012）. 受模糊点概念的启发P.-M.Pu先生和Y.-M.刘[《数学分析应用杂志》第76571–599页（1980；Zbl 0447.54006号)]和结果D.秒。扬科维奇和国际法。雷利[印度J.Pure Appl.Math.16，957–964（1985；Zbl 0572.54010号)]（它声称给定拓扑空间（x）的一个元素（x），由此可知，要么（x在Int（Cl（x\}）中）（x是预开放的），要么（Int（CI（x\{））=varnothing）（x没有稠密之处），正在审查的手稿表明D.S的上述主张。扬科维奇和I.L。Reilly在模糊拓扑空间中不再成立C.L.公司。Chang公司【《数学杂志》，《分析应用》，第24卷，第182-190页（1968年；Zbl 0167.51001号)]（第238页备注2.2）。更具体地说，作者证明了给定一个模糊拓扑空间（X），每个模糊集（I^X\backslash\{0_X\}中的lambda\）（其中\（I）是单位区间\（[0,1]\））的形式为\（lambda_{mathcal{FPO}}\ vee\lambda_{mathcal{FND}}\vee\ lambda{mathcali{REST}），其中\响应\（\lambda_{\mathcal{FND}}\）)是（lambda）的所有模糊点的联接，这些模糊点是模糊预开（相对模糊无处稠密）集，而（lambda{mathcal{REST}}）是所有其他模糊点的联结。此外，（lambda）的上述三个模糊成分不相交，这意味着，例如，（lampda_{mathcal{FPO}}\wedge\lambda_{mathcal{FND}}=0_X\）（第241页的定理2.10）。然后，本文展示了这种分解的几个示例（其中一些定位为应用程序）（第242-251页第3节），包括例如E.Khalimsky、R.Kopperman和中华人民共和国。迈耶[拓扑应用36，No.1，1-17（1990；Zbl 0709.54017号)]其中考虑模糊拓扑，其元素正好是所讨论的清晰拓扑元素的特征映射（第248-250页）。这篇论文写得相当糟糕（有很多打字错误），它给出的结果非常简单明了，所声称的应用程序似乎有点模糊。审核人：谢尔盖斯·索洛夫乔夫斯（布尔诺） MSC公司： 54A40型 模糊拓扑 03E72型 模糊集理论等。 54号B15 商空间，一般拓扑中的分解 54D99型 拓扑空间的一般性质 关键词：数字（直线、平面）;模糊点;模糊集;模糊拓扑;扬科维奇-雷利条件;Khalimsky拓扑;无处稠密集;预开放集;半开式集合 引文：兹比尔0447.54006;兹比尔0572.54010;Zbl 0167.51001号;Zbl 0709.54017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Maki}等人，科学。数学。日本。75，No.2，235--253（2012；Zbl 1272.54007） 全文： 链接