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非光滑不确定多目标优化问题鲁棒弱尖锐有效解的最优性条件。 (英语) Zbl 1495.90176号

摘要:在本文中,我们研究了一个包含非光滑和非凸函数的不确定多目标优化问题。引入了(局部/全局)鲁棒弱夏普有效解的概念。然后,我们为所考虑问题的局部和/或鲁棒弱尖锐有效解建立了必要和充分的最优性条件。这些最优性条件是根据相关函数的乘数和Mordukhovich/极限次微分给出的。

MSC公司:

90C29型 多目标和目标规划
90立方厘米 数学规划中的稳健性
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Ben-Tal,A。;El Ghaoui,L。;Nemirovski,A.,《稳健优化》(2009),普林斯顿:普林斯顿大学出版社,普林斯顿·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050
[2] Ben-Tal,A。;Nemirovski,A.,鲁棒凸优化中的选定主题,数学。程序。,112, 1, 125-158 (2008) ·Zbl 1135.90046号 ·文件编号:10.1007/s10107-006-0092-2
[3] 伯努尔,MK;Griesse,R.,无约束二次优化中的鲁棒性方法,数学。程序。序列号。A.,128,1-2,231-252(2011)·Zbl 1218.90188号 ·doi:10.1007/s10107-009-0302-9
[4] Bertsimas,D。;布朗,DB;Caramanis,C.,稳健优化理论与应用,SIAM Rev.,53,3,464-501(2011)·兹比尔1233.90259 ·doi:10.1137/080734510
[5] Bertsimas,D。;Sim,M.,鲁棒二次曲线优化问题的可追踪近似,数学。程序。,107, 5-36 (2006) ·Zbl 1134.90026号 ·doi:10.1007/s10107-005-0677-1
[6] Calafiore,GC,模糊风险度量和最佳稳健投资组合,SIAM J.Optim。,18, 3, 853-877 (2007) ·Zbl 1154.91022号 ·doi:10.1137/060654803
[7] 克雷文,BD;Islam,SMN,《不确定数据的线性规划:稳健优化的一些扩展》,J.Optim。理论应用。,155, 2, 673-679 (2012) ·Zbl 1257.90092号 ·doi:10.1007/s10957-012-0035-4
[8] El Ghaoui,L。;Lebret,H.,《不确定数据最小二乘问题的稳健解》,SIAM J.Matrix Ana。申请。,18, 4, 1035-1064 (1997) ·Zbl 0891.65039号 ·doi:10.1137/S08954797986298130
[9] Jeyakumar,V。;李,G.,稳健凸规划中的强对偶性:完全刻画,SIAM J.Optim。,20, 6, 3384-3407 (2010) ·Zbl 1228.90075号 ·doi:10.1137/100791841
[10] 贝克,A。;Ben-Tal,A.,稳健优化中的对偶性:原始最差等于对偶最佳,Oper。Res.Lett.公司。,37, 1-6 (2009) ·Zbl 1154.90614号 ·doi:10.1016/j.orl.2008.09.010
[11] Chuong,TD,鲁棒多目标优化问题的最优性和对偶性,非线性分析。,13497-143(2016)·Zbl 1334.49069号 ·doi:10.1016/j.na.2016.01.002
[12] Kuroiwa,D。;Lee,GM,《稳健多目标优化》,越南数学杂志。,40, 305-317 (2012) ·Zbl 1302.90199号
[13] 黑泽明,D。;李,GM,关于鲁棒凸多目标优化,J.非线性凸分析。,15, 1125-1136 (2014) ·Zbl 1334.90157号
[14] Jeyakumar,V。;Lee,总经理;Li,G.,数据不确定性下凸规划鲁棒解集的特征,J.Optim。理论,164407-435(2015)·Zbl 1307.90136号 ·doi:10.1007/s10957-014-0564-0
[15] Lee,总经理;Son,PT,关于鲁棒优化问题的非光滑最优性定理,Bull。韩国数学。Soc.,51,287-301(2014)·Zbl 1291.90253号 ·doi:10.4134/BKMS.2014.5.1.1.287
[16] Lee,总经理;Kim,DS,非光滑多目标优化问题的鲁棒对偶,J.Chungcheong Math。Soc.,30,1,31-40(2017)
[17] Lee,总经理;Lee,JH,关于鲁棒多目标优化问题的非光滑最优性定理,J.非线性凸分析。,16, 2039-2052 (2015) ·Zbl 1332.90240号
[18] Lee,JH;Lee,GM,关于鲁棒半无限多目标优化问题的最优性条件和对偶定理,Ann.Oper。决议,269419-438(2018)·Zbl 1446.90143号 ·doi:10.1007/s10479-016-2363-5
[19] Chuong,TD,一类鲁棒多目标凸多项式规划的线性矩阵不等式条件和对偶性,SIAM J.Optim。,28, 466-2488 (2018) ·Zbl 1406.90111号 ·doi:10.1137/17M1143484
[20] 陈,J。;Köbis,E。;Yao,J-C,具有约束的鲁棒非光滑多目标优化问题的最优性条件和对偶性,J.Optim。理论应用。(2019) ·Zbl 1451.90139号 ·doi:10.1007/s10957-018-1437-8
[21] Ferris,M.C.:《数学规划中的弱尖锐极小和惩罚函数》,英国剑桥大学博士论文(1988年)
[22] Polyak,B.T.:夏普·米米纳,控制科学研究所讲稿,苏联莫斯科,1979年。发表于:在IIASA广义拉格朗日函数及其应用研讨会上,IIASA,奥地利拉克森堡(1979年)
[23] 伯克,合资公司;刘易斯,A。;Overton,M.,优化矩阵稳定性,Proc。美国数学。《社会学杂志》,1291635-1642(2000)·Zbl 0965.15020号 ·doi:10.1090/S0002-9939-00-05985-2
[24] 伯克,合资公司;刘易斯,A。;Overton,M.,《优化稳定性和特征值多重性》,Found。计算。数学。,1, 205-225 (2001) ·Zbl 0994.15022号 ·doi:10.1007/PL00021726
[25] Jourani,A.,霍夫曼误差界,局部可控性和灵敏度分析,SIAM J.控制优化。,38, 947-970 (2000) ·Zbl 0945.46023号 ·doi:10.1137/S0363012998339216
[26] 伯克,合资公司;Ferris,MC,数学规划中的弱尖锐极小值,SIAM J.控制优化。,36, 1340-1359 (1993) ·Zbl 0791.90040号 ·数字对象标识代码:10.1137/0331063
[27] 伯克,合资公司;邓,S.,《重新审视弱-尖锐极小值》,第一部分:基本理论,《控制网络》。,31, 439-469 (2002) ·Zbl 1105.90356号
[28] 伯克,合资公司;Deng,S.,《重新审视弱锐极小》,第二部分:线性正则性和误差界的应用,数学。程序。序列号。B、 105、235-261(2005)·Zbl 1124.90349号 ·doi:10.1007/s10107-005-0615-2
[29] 伯克,合资公司;邓,S.,《重访弱尖锐极小值》,第三部分:可微凸包含的误差界,数学。程序。序列号。B、 116,37-56(2009年)·Zbl 1163.90016号 ·doi:10.1007/s10107-007-0130-8
[30] 郑,XY;Ng,KF,凸复合优化中的强KKT条件和弱尖锐极小,数学。程序。,126, 259-279 (2009) ·Zbl 1229.90147号 ·doi:10.1007/s10107-009-0277-6
[31] Bednarczuk,EM,向量值函数的弱尖锐效率和增长条件及其应用,J.Math。程序。操作。研究,53,455-474(2004)·Zbl 1153.90529号
[32] Studniarski,M.,多目标优化中的弱尖锐极小值,控制网络。,36, 925-937 (2007) ·Zbl 1227.90036号
[33] 邓,S。;Yang,XQ,多准则线性规划中的弱尖锐极小,SIAM J.Optim。,15, 456-460 (2004) ·Zbl 1114.90111号 ·doi:10.1137/S10526234034401
[34] 朱,SK,多目标优化中的弱尖锐效率,Optim。莱特。,10, 1287-1301 (2016) ·Zbl 1377.90087号 ·doi:10.1007/s11590-015-0925-0
[35] 柯德考,J。;Wangkeere,R.,刻画不确定凸优化的鲁棒弱尖锐解集,J.Ind.Manag。最佳方案。(2019) ·Zbl 1476.90242号 ·doi:10.3934/jimo.2019074
[36] 柯德考,J。;Wangkeere,R。;Lee,GM,关于不确定优化中鲁棒弱尖锐解的最优性条件,Carpath。数学杂志。,36, 3, 443-452 (2020) ·Zbl 1488.90130号 ·doi:10.37193/CJM.2020.03.12
[37] Mordukhovich,理学学士,变分分析和广义微分。一: 《基础理论》(2006),柏林:施普林格出版社,柏林·doi:10.1007/3-540-31246-3
[38] Rockafellar,RT公司;Wets,RJ-B,变分分析(1998),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0888.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-02431-3
[39] Chuong,TD;Kim,DS,非光滑多目标优化问题的最优性条件和对偶性,Ann.Oper。研究,217117-136(2014)·Zbl 1304.90184号 ·doi:10.1007/s10479-014-1552-3
[40] Bonnans,JF;Shapiro,A.,优化问题的扰动分析(2000),纽约:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0966.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1394-9
[41] Clarke,FH,最优化与非光滑分析(1983),纽约:威利,纽约·Zbl 0582.49001号
[42] 休伊,NQ;Kim,DS,非凸半无限向量优化问题解的Lipschitz行为,J.Glob。最佳。,56, 2, 431-448 (2013) ·Zbl 1298.90093号 ·doi:10.1007/s10898-011-9829-4
[43] Mordukhovich,理学学士;Nghia,TTA,非凸上确函数的次微分及其在具有Lipschitzian数据的半无限和无限程序中的应用,SIAM J.Optim。,23, 1, 406-431 (2013) ·Zbl 1266.49027号 ·数字对象标识代码:10.1137/10857738
[44] 郑,XY;Ng,KF,亚光滑半无限和无限优化问题,数学。程序。A、 134365-393(2012)·Zbl 1259.90141号 ·doi:10.1007/s10107-011-0440-8
[45] Chuong,TD,数据不确定性下多目标优化问题的鲁棒最优性和对偶性,SIAM J.Optim。,30, 1501-1526 (2020) ·Zbl 1483.90149号 ·doi:10.1137/19M1251461
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