川端康成；三浦真二 二次型、纤维制品和一些具有多个点的平面曲线。 （英语） 兹比尔1028.11039 《阿里斯学报》。 105，第4期，371-386（2002）. 作者概括了G.范德格尔和M.van der Vlugt先生[J.数论59，20-36（1996；Zbl 0872.94052号)，J.Comb。理论，Ser。A 70337-348（1995年；Zbl 0824.94025号)]从特征2的场曲线到任意特征。它们显示了如何构造具有多个达到Hasse-Weil边界的点的曲线。对于第一种构造，他们使用形式为（Y^q-Y=XR（X））的Artin-Schreier曲线，其中（R）满足某些条件。这些曲线不再像所引用的文章中那样是超椭圆的，而是具有一些共同的属性。（C_{ab}）曲线（由第二位作者在其博士论文中提出，另见S.阿里塔[离散应用数学.130，13-31（2003；Zbl 1037.14010号)])在无穷远处只有一个点，对于这些特殊曲线，可以明确地表示在（F{q^m}）上的点的数目。作者证明了在什么条件下（q，m）和（R）这些曲线达到Hasse-Weil界。这些定理在某些条件下证明了极大曲线的存在性，甚至是构造性的，从而导出了曲线的方程。给定一组这样的Artin-Schreier曲线，就可以得到纤维产品，这也可以得到最大曲线。最后，他们给出了曲线的仿射方程的构造，以便在编码理论中应用。审核人：Tanja Lange（波鸿） MSC公司： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 14G05年 理性点 2005年4月14日 代数函数和代数几何中的函数场 11吨71 代数编码理论；密码学（数论方面） 94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用） 14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用 关键词：具有多个点的曲线；有理数；二次型；纤维制品；Artin-Schreier曲线；跟踪代码；任意特性；\（C_{ab}\）曲线 引文：Zbl 0872.94052号；Zbl 0824.94025号；兹比尔1037.14010 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Q.川崎}和\textit{S.Miura}，阿里斯学报。105，编号4371-386（2002年；Zbl 1028.11039） 全文： 内政部