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新泽西州Aizawa。;M.原田。;川口，M。;E.大冢。

Yang-Baxter方程和dressing二维解的所有链接不变量。 （英语） Zbl 1125.57003号

J.结理论分歧 15，第10号，1279-1301（2006）.
众所周知，Yang-Baxter方程（YBE）的解会产生链接不变量。在[发明数学.92527-553（1988；兹比尔0648.57003)],V.G.图雷夫给出了由YBE的解构造链接不变量的一般方法。L.E.考夫曼在他的书中，通过将YBE的解与链接图的状态展开的顶点权重相关联，给出了一种更图解的方法来构造不变量[结与物理《世界科学》（1993；Zbl 0733.57004号)]. YBE的解也出现在统计力学中，因为精确可解模型的Boltzmann权重，所以Akutsu、Wadati和Deguchi在系列论文中开发了一种从统计力学中精确可解的模型构造链接不变量的方法[Y.阿克苏和M.瓦达蒂《物理学杂志》。Soc.Japan 56，No.9，3039–3051（1987年；Zbl 0719.57003号),Y.Akutsu、T.Deguchi和M.瓦达蒂同上，第10号，3464–3479（1987年；Zbl 0719.57004号)同上，57，第3号，757–776（1988年；Zbl 0719.57005号)同上，第4号，1173-1185（1988年；Zbl 0719.57006号)同上，第6号，1905-1923年（1988年；Zbl 0719.57007号)]. 所有这些方法都需要YBE的显式解。一些这样的解决方案来自量子群的表示。无光谱参数的二维溶液的完整分类由J.希塔林塔在[“二维常量子Yang-Baxter方程的所有解”，Phys.Lett.A165，245–251（1992）]和[J.Math.Phys.34，1725–1756（1993；Zbl 0778.15016号)]，以及K.Sogo、M.Uchinami、Y.Akutsu和M.瓦达蒂在[Prog.Theor.Phys.68，508-526（1982；Zbl 1073.82546号)],
在本文中，作者将Turaev的工作应用于Hietarinta的工作，研究了从YBE的二维常数解中获得的所有可能的链接不变量。作者发现，没有比已知不变量更好的新不变量出现；特别是这样构造的最佳不变量是琼斯多项式。作者还研究了通过修整获得的YBE的高维常数解，这是一种组合已知低维解以获得高维解的方法。作者再次证明，除非施加额外的条件，否则不会获得改进的链接不变量，在这种情况下，可以获得微小的改进。
审核人：辛西娅·柯蒂斯（尤因）

引用于1文件

MSC公司：

57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）

关键词：

Yang-Baxter方程;多项式链接不变量

引文：

Zbl 0648.57003号;Zbl 0719.57003号;Zbl 0719.57004号;Zbl 0719.57005号;Zbl 0719.57006号;Zbl 0719.57007号;Zbl 0778.15016号;Zbl 1073.82546号;Zbl 0733.57004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Aizawa}等人，J.结理论分歧15，第10期，1279--1301（2006；Zbl 1125.57003）
全文： 内政部 arXiv公司

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