E.J.汉南。;卡瓦利埃利斯。 多元线性时间序列模型。 （英语） Zbl 0547.62059号 高级申请。普罗巴伯。 16, 492-561 (1984)。 本文讨论了有理传递函数线性系统（ARMAX系统），给出了它们的代数和拓扑结构以及进行模型拟合的算法及其渐近性质。第一节为导言。在第二节中，他们总结了关于矩阵传递函数、Hankel矩阵的秩、系统的状态空间形式、，有理函数矩阵空间的一些拓扑和代数性质，以及通过检查与矩阵传递函数相关的子空间来估计真实ARMAX结构时出现的两个问题。第3节介绍了将ARMAX模型拟合到系统的算法。这意味着他们提出了一种获得模型阶数和系统参数估计值的方法。为此，他们提出了四个阶段。第一阶段是计算Toeplitz回归。阶段II和III涉及自回归和移动平均部分的阶数的估计以及系统参数估计的递归计算。他们提出了一种在顺序参数中递归的算法。第四阶段是系统参数的渐近有效估计。他们提到了替代程序并提出了一些意见。在第4节中，显示了一些仿真结果，尤其是第二阶段和第三阶段的仿真结果。它们还显示了实际数据的分析结果，并提到了卡尔曼滤波器和坐标邻域的使用。在第5节中，他们展示了有关算法的一些定理。在这里，它们给出了系统的严格表示。它们显示了算法中出现的估计量的收敛性和阶估计量的极限。审核人：M.Huzii先生 引用于1审查引用于51文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62M99型 随机过程推断 93E10型 随机控制理论中的估计与检测 关键词：多元线性时间序列模型;麦克米兰学位;一致收敛速度;解析流形;梯形;AIC公司;银行识别码;订单确定;鞅差;重对数定律;中心极限定理;自回归;Levinson-Whittle递归;模型拟合;有理传递函数线性系统;ARMAX系统;代数和拓扑结构;算法;矩阵传递函数;Hankel矩阵的秩;状态空间形式;Toeplitz回归;移动平均线;渐近有效估计;仿真结果;卡尔曼滤波器;协调邻里关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Hannan}和\textit{L.Kavalieris}，高级应用程序。普罗巴伯。16、492--561（1984年；Zbl 0547.62059） 全文： 内政部