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线性差分方程零点的谢尔盖夫频率谱的描述。 (英语) Zbl 1505.39001号

小结:我们证明了一阶以上线性差分方程零点的上下Sergeev频率的谱(值集)是区间的Suslin集。此外,在附加的0属于谱的假设下,我们证明了二阶方程零点的上频率的逆定理。

MSC公司:

39A06号 线性差分方程
39A21型 差分方程的振动理论
34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数
34D05型 常微分方程解的渐近性质
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Aleksandrov,P.S.,Vvedenie V Teoriyu Mnozhestv I Obshchuyu Topologiyu(集合论和一般拓扑导论)(1977),瑙卡:瑙卡,莫斯科
[2] Alexandroff,P.S.,合奏力量(B),C.R.学院。科学。,162, 323-325 (1916)
[3] 巴拉巴诺夫,E.A。;Voidelevich,A.S.,《线性微分方程解的零点、符号和根的谢尔盖夫频率理论评论》。一、 不同。Equ.、。,52, 10, 1249-1267 (2016) ·Zbl 1367.34014号
[4] 巴拉巴诺夫,E.A。;Voidelevich,A.S.,《关于线性微分方程解的零点、符号和根的谢尔盖夫频率理论的评论》。二、 不同。Equ.、。,52, 12, 1523-1538 (2016) ·Zbl 1362.34020号
[5] Bykov,V.V.,关于线性微分方程解的Sergeev频率和根的Baire分类,Differ。Equ.、。,52, 4, 413-420 (2016) ·兹比尔1347.34020
[6] Elaydi,S.,《差分方程导论》(2005),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 1071.39001号
[7] A.Yu Goritskii。;Fisenko,T.N.,两次谐波振荡之和零点的特征频率,Differ。Equ.、。,58, 4, 486-493 (2012) ·Zbl 1253.34044号
[8] Hausdorff,F.,《集合论》(1962),切尔西出版公司:切尔西出版公司,纽约
[9] Lusin,N.,《M.Baire分类法》,C.R.Acad。科学。,164, 91-94 (1917)
[10] 谢尔盖夫,I.N.,线性方程特征频率的定义,Differ。Equ.、。,40, 11, 1657-1658 (2004)
[11] 谢尔盖夫,I.N.,线性方程特征频率的定义和性质,J.Math。科学。,135, 1, 2764-2793 (2006) ·Zbl 1123.34029号
[12] 谢尔盖夫,I.N.,二阶微分方程解的振荡和游荡,莫斯科大学数学系。公牛。,66, 6, 250-254 (2011) ·Zbl 1304.34066号
[13] 谢尔盖夫,I.N.,线性微分系统解的振动和游荡特性,Izv。数学。,16139-162(2012年)·Zbl 1248.34037号
[14] 谢尔盖夫,I.N.,微分系统解的振荡和游荡特性之间的显著一致,Sb.数学。,204, 1, 114-132 (2013) ·Zbl 1278.34034号
[15] Sergeev,I.N.,任意阶线性方程特征频率的性质,数学杂志。科学。,197, 3, 410-426 (2014) ·Zbl 1304.34020号
[16] 谢尔盖夫,I.N.,微分系统解的周转特性,Differ。Equ.、。,50, 10, 1342-1351 (2014) ·Zbl 1310.34071号
[17] 谢尔盖夫,I.N.,微分系统解的振荡、旋转和游荡指标之间的完整关系,Izv。仪表材料通知。,2, 46, 171-183 (2015) ·Zbl 1342.34024号
[18] 谢尔盖夫,I.N.,微分系统解的振荡、旋转和游荡指数,数学。注释,99,5,729-746(2016)·Zbl 1359.34018号
[19] Smolentsev,M.V.,频谱包含闭合区间的三阶周期微分方程示例,Differ。Equ.、。,50, 10, 1408-1412 (2014) ·兹比尔1310.34014
[20] Smolentsev,M.V.,具有可数频谱的线性三阶方程的存在性,J.Math。科学。,210, 264-269 (2015) ·Zbl 1331.34021号
[21] Souslin,M.,《可测量集合的定义》,《无名称转换》,C.R.Acad。科学。,164, 88-90 (1917)
[22] Srivastava,S.M.,《Borel集课程》(1998),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0903.28001号
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