马萨诺布·卡内科;吉田，Masaaki 实射影空间中的点排列和斐波那契多项式。 （英语） Zbl 1414.52016年 熊本数学。 31, 1-13 (2018). 在本文中，作者研究了以下自然问题。考虑（mathbb{P}）中的（n+2）一般点的配置^{无}_{\mathbb{R}}），我们正在添加另一个点（p_{n+3}）并且我们要求（n+3）点的集合允许一个投影变换（\sigma）来诱导循环动作：\[\sigma:p_{1}\rightarrowp_{2}\right arrow\dots\rightArrowp_p_{n+2}\rirtarrow_p_{n+3}\riftarrow-p_{1{}。我们能对这样的点配置说些什么？为了展示主要结果，让我们回顾一下基本定义。斐波那契多项式（F{k}（t））被定义为（k=0,1,2，dots\）的[F{2}=F{-1}=1，四F{kneneneep=F{k-1}+tF{k-2}\]。现在我们引入了一个新的多项式，（G_{k}（t）），它可以被定义为（k\geq1）的\[G_{k}（t）=\sum_{i=0}^{[（k-1）]/2}\binom{k-1-i}{i}t^i}。最后，核心Fibonacci多项式被定义为\（f_{k}（t）=g_{k+3}（t）\），其中\（d）运行在\（k\geq1）的正除数上，\（mu\）是Möbius函数。主要结果。在上述射影变换的第（n+3）个点（p{n+3}）和（F{n}（t）的根之间存在一对一的对应关系。此外，在这种对应关系下，（mathbb{p}中的（n+3）点^{无}_当且仅当关联根是（f_{n}（t）\）的根时，{\mathbb{R}}\）才处于一般位置。此外，作者明确描述了通过这些（n+3）点的有理次数曲线，并确定了由该曲线引起的（n+3）点的排列。审核人：彼得亚·波科拉（克拉科夫） MSC公司： 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 关键词：点排列;斐波那契多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kaneko}和\textit{M.Yoshida}，熊本J.数学。31、1-13（2018；Zbl 1414.52016）