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斯科特·麦奎（Scott W.McCue）。;金，王;蒂莫西·莫罗尼。;罗凯音;周世恩;马修·辛普森。

孔洞闭合模型揭示了细胞生物学中非线性退化扩散函数的指数。 （英语） Zbl 1453.92050

物理D 398, 130-140 (2019).
概述：细胞集体运动的连续数学模型通常涉及反应扩散方程，如Fisher-KPP方程，其中线性扩散项描述细胞运动，逻辑项描述细胞增殖。虽然Fisher-KPP方程及其推广是常见的，但这类模型的一个重大缺陷是，它们无法捕捉细胞入侵应用（如伤口愈合和肿瘤生长）中出现的移动前沿。另一种不太常见的方法是在模型中包括非线性退化扩散，例如在Porous-Fisher方程中，因为对应方程的解具有紧支撑，因此明确允许移动前沿。我们在这里考虑多孔Fisher方程的一个闭孔问题，其中最初有一个单连通区域（孔)洞外人口非零，洞内人口为零。我们概述了自相似解（第二类）如何描述闭孔极限中的圆形和非圆形前沿。此外，我们提出了新的实验和理论证据，支持在细胞集体运动模型中使用非线性退化扩散。我们的方法涉及建立一个二维伤口愈合分析，该分析具有孔洞闭合问题的几何形状，细胞最初接种在孔洞外，孔洞随着细胞迁移和增殖而闭合。对于一类特定的成纤维细胞，最初矩形伤口的纵横比随着时间的推移而增加，因此伤口在闭合时变得更长、更薄；我们的理论分析表明，这种行为与非线性退化扩散是一致的，但不能用常用的线性扩散来捕获。这项工作很重要，因为它为细胞系中线性扩散的简并扩散提供了一个明确的测试，而不幸的是，标准的一维实验无法区分这两种方法。

引用于20文件

MSC公司：

92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
35K57型 反应扩散方程
35C06型 偏微分方程的自相似解决方案
92立方37 细胞生物学

关键词：

非线性退化扩散;多孔Fisher方程;闭孔问题;细胞迁移分析;伤口愈合;第二类自相似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.W.McCue}等人，《物理学D》398130--140（2019；Zbl 1453.92050）
全文： 内政部 arXiv公司

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