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非线性积分微分系统解的大时间行为。 (英语) Zbl 1172.35330号

令人担忧的是,在对穿透物质的磁场进行数学建模时,会产生一个积分-偏微分方程组。考虑了与该系统相关的两个初边值问题。第一个问题涉及齐次边界条件,而第二个问题包含横向边界一侧的非齐次边界数据。在每种情况下,作者描述了解的大时间行为,包括收敛速度。

理学硕士:

35B40码 偏微分方程解的渐近性态
45K05型 积分-部分微分方程
45M10个 积分方程的稳定性理论
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 科尔曼,B。;Gurtin,M.,《关于非线性粘弹性流体稳定流动的抗剪切波稳定性》,J.流体力学。,33, 165-181 (1968) ·Zbl 0207.25302号
[2] Gurtin,M。;Pipkin,A.,有限波速热传导的一般理论,Arch。定额。机械。分析。,31, 113-126 (1968) ·Zbl 0164.12901号
[3] Dafermos,C.M.,《应用于线性粘弹性的抽象Volterra方程》,《微分方程》,7554-569(1970)·Zbl 0212.45302号
[4] MacCamy,R.,《一个积分微分方程在热流中的应用》,夸特。申请。数学。,35, 1-19 (1977) ·Zbl 0351.45018号
[5] Dafermos,C.M。;Nohel,J.A.,粘弹性中的非线性双曲Volterra方程,Amer。数学杂志。,103,增刊,87-116(1981)·Zbl 0588.35016号
[6] Engler,H.,关于一些抛物型积分微分方程:解的存在性和渐近性,(Equadiff 82。《Equadiff 82》,瓦茨堡,1982年。等于82。Equadiff 82,Würzburg,1982,数学课堂笔记。,第1017卷(1983),《施普林格:柏林施普林格》,161-167·Zbl 0539.35074号
[7] Renardy,M。;Hrusa,W。;Nohel,J.,《粘弹性数学问题》(1987),朗曼集团:波士顿朗曼集团·Zbl 0719.73013号
[8] Gripenberg,G。;S.-O.伦敦。;Staffans,O.,Volterra积分与函数方程(1990),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0695.45002号
[9] Gripenberg,G.,Volterra抛物型积分微分方程解的整体存在性,J.微分方程,102382-390(1993)·Zbl 0780.45012号
[10] Engler,H.,一类抛物型积分微分方程的整体光滑解,Trans。阿默尔。数学。Soc.,348267-290(1996)·Zbl 0848.45002号
[11] Amadori,A.,期权定价中出现的非线性积分-微分演化问题:粘性解方法,微分-积分方程,7787-811(2003)·兹比尔1052.35083
[12] 阿马多里。;Karlsen,K。;La Chioma,C.,与几何Lévy过程相关的非线性退化积分-偏微分演化方程及其在倒向随机微分方程中的应用,Stoch。斯托克。众议员,76,2,147-177(2004)·Zbl 1049.60050号
[13] Landau,L。;Lifschitz,E.,《连续介质电动力学》。《理论物理教程》,第8卷(1957年),佩加蒙出版社/艾迪森·韦斯利出版公司:佩加蒙出版公司/艾迪森·韦斯利出版社,牛津/雷丁,马萨诸塞州:Gosudarstv。伊兹达特。特恩-特奥。点燃。:佩加蒙出版社/艾迪森·韦斯利出版公司:佩加蒙出版公司/艾迪森·韦斯利出版社。牛津/雷丁,马萨诸塞州:戈苏达尔斯特夫。伊兹达特。特恩-特奥。点燃。莫斯科,俄文原件:
[14] Gordeziani,D。;Dzhangveladze(Jangveladze),T。;Korshia,T.,一类非线性抛物问题解的存在唯一性,Differ。乌拉文。。不同。乌拉文。,不同。Equ.、。,19,887-895(1983),(俄语);英文翻译:·Zbl 0582.35065号
[15] Dzhangveladze(Jangveladze),T.,抛物型非线性方程的第一边值问题,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR公司。多克。阿卡德。Nauk SSSR,苏联物理学。道克。,28,323-324(1983),(俄语);英文翻译:·Zbl 0538.35045号
[16] Dzhangveladze(Jangveladze),T.,抛物型非线性积分微分方程,Differ。乌拉夫。。不同。乌拉文。,不同。Equ.、。,21,32-36(1985),(俄语);英文翻译:·Zbl 0595.45022号
[17] Laptev,G.,磁场穿透物质问题的数学奇点,Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz。。Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。,美国S.R.计算。数学。数学。物理。,28,35-45(1990),(俄语);英文翻译:
[18] Laptev,G.,系数中包含Volterra算子的拟线性抛物方程,Mat.Sb..Mat.Sb.,Sb.Mat。,64,527-542(1989),(俄语);英文翻译:·Zbl 0683.35042号
[19] G.Laptev,带算子系数的拟线性演化偏微分方程,博士论文,莫斯科,1990年(俄语);G.Laptev,带算子系数的拟线性演化偏微分方程,博士论文,莫斯科,1990年(俄语)
[20] Long,N。;Dinh,A.,与磁场穿透物质相关的非线性抛物线问题,数学。机械。申请。科学。,16, 281-295 (1993) ·Zbl 0797.35099号
[21] Vishik,M.,高阶拟线性抛物方程边值问题的可解性,Mat.Sb.(N.S.),59,Suppl.101,289-325(1962),(俄语)·Zbl 0149.31202号
[22] Lions,J.,Quelques Méthodes de Résolution des Problèmes aux Limites Non-linéaires(1969),Dunod/Gauthier-Villars:Dunod/Gauthier-Villars-Paris·Zbl 0189.40603号
[23] 内塔,B。;Igwe,J.O.,求解非线性积分微分方程的有限差分与有限元,数学杂志。分析。申请。,112, 607-618 (1985) ·Zbl 0625.65145号
[24] Neta,B.,非线性积分微分方程的数值解,J.Math。分析。申请。,89, 598-611 (1982) ·Zbl 0488.65074号
[25] 张维拉泽(Dzhangveladze),T。;Kiguradze,Z.,磁场向物质扩散非线性系统解的渐近性,Sibirsk。材料Zh。。锡比尔斯克。材料Zh。,西伯利亚数学。J.,47,867-878(2006),(俄语);英文翻译:·Zbl 1150.45316号
[26] Dzhangveladze(Jangveladze),T。;Kiguradze,Z.,关于非线性积分微分方程初边值问题解的稳定性,Differ。乌拉文。。不同。乌拉文。,不同。Equ.、。,43854-861(2007),(俄语);英文翻译:·Zbl 1136.78018号
[27] Dzhangveladze(Jangveladze),T。;Kiguradze,Z.,非线性积分微分扩散方程解的渐近行为,Differ。乌拉文。。不同。乌拉文。,不同。Equ.、。,44,1-13(2008年),(俄语);英文翻译:
[28] Friedman,A.,抛物型偏微分方程(1964),Prentice-Hall,Inc·Zbl 0144.34903号
[29] Dafermos,C。;萧立,粘度随温度变化的不可压缩流体的绝热剪切,夸脱。申请。数学。,41, 45-58 (1983) ·Zbl 0514.76029号
[30] 张维拉泽(Dzhangveladze),T。;吕比莫夫,B。;Korshia,T.,关于一类电磁场非等温扩散问题的数值解,Proc。I.Vekua Inst.申请。数学。,18,5-47(1986),(俄语)·Zbl 0634.76091号
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