广岛Isakari;东京近藤;托鲁高桥;松本俊郎 用快速BEM-FEM求解器对声弹性耦合问题进行基于水平的拓扑优化。 （英语） Zbl 1439.74276号 计算。方法应用。机械。工程师。 315, 501-521 (2017). 摘要：本文提出了一种三维声弹耦合问题的结构优化方法。提出的优化方法找到了弹性材料的最优配置，从而降低了某些固定观测点的声级。在优化过程中，用水平集函数表示弹性材料的构型，并借助拓扑导数迭代更新水平集函数的分布。拓扑导数与状态变量和伴随变量有关，它们是声弹性耦合问题的解。本文采用BEM-FEM耦合求解器求解声弹性耦合问题，该求解器将快速多极子方法（FMM）与稀疏矩阵的多前沿求解器有效结合。结合拓扑导数的详细公式和BEM-FEM耦合求解器，我们给出了一些用于操纵声波的弹性声散射体优化设计的数值例子，从中我们验证了本方法的有效性。 引用于10文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法 关键词：拓扑优化;拓扑导数;水平集方法;声弹耦合问题;BEM-FEM耦合求解器;波浪散射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Isakari}等人，计算。方法应用。机械。工程315501-521（2017；Zbl 1439.74276） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 本德瑟，M.P。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，计算。方法应用。机械。工程师，71，2197-224（1988）·Zbl 0671.73065号 [2] 铃木、Katsuyuki；Kikuchi，Noboru，形状和拓扑优化的均匀化方法，计算。方法应用。机械。工程，93，3，291-318（1991）·Zbl 0850.73195号 [3] 山田，T。；Izui，K。；西瓦基，S。；Takezawa，A.，基于结合虚拟界面能量的水平集方法的拓扑优化方法，计算。方法应用。机械。工程，199，45，2876-2891（2010）·Zbl 1231.74365号 [4] 山田，T。；Izui，K。；Nishiwaki，S.，一种基于水平集的拓扑优化方法，用于在包括设计相关效应在内的问题中最大化热扩散率，J.Mech。设计。，133，3，第031011条pp.（2011） [5] Jing，G。；Isakari，H。；松本，T。；山田，T。；Takahashi，T.，定义在二维热传导问题变形边界上的目标函数的拓扑敏感性，Bound。元素。其他网格缩减。方法三十七，57，3（2014）·Zbl 1325.80010号 [6] 李保通；Hong，Jun；田向阳，通过热流路识别生成热传导的最优拓扑，国际通讯。热质传递，75，177-182（2016） [7] Yaji，K。；山田，T。；M.吉野。；松本，T。；Izui，K。；Nishiwaki，S.，《使用包含水平集边界表达式的格子Boltzmann方法进行拓扑优化》，J.Compute。物理。，274, 158-181 (2014) ·Zbl 1351.76255号 [8] Papoutsis-Kiachagias，E.M。；Giannakoglou，K.C.，湍流的连续伴随方法，应用于形状和拓扑优化：工业应用，Arch。计算。方法工程，1-45（2015）·Zbl 1349.76616号 [9] 肯塔罗州亚吉；山田、高崎；吉野正人；松本俊郎；Izui、Kazuhiro；Nishiwaki，Shinji，使用格子Boltzmann方法对热流体流动进行拓扑优化，J.Compute。物理。，307, 355-377 (2016) ·Zbl 1351.76256号 [10] Jensen，J.S.，弹性波反射和耗散的拓扑优化问题，J.Sound Vib。，301319-340（2007年） [11] 西格蒙德，O。；Jensen，J.S.，通过拓扑优化进行声子带隙材料和结构的系统设计，Phil.Trans。R.Soc.A，361，1806，1001-1019（2003）·Zbl 1067.74053号 [12] 马，Z.D。；北菊池。；Cheng，H.C.，振动结构的拓扑设计，计算。方法应用。机械。工程，121，1，259-280（1995）·Zbl 0849.73045号 [13] 野口勇，Y。；山田，T。；Otomori，M。；Izui，K。；Nishiwaki，S.，《利用拓扑优化将纵波转换为横波的声波亚表面设计》，应用。物理学。莱特。，107、22、第221909条pp.（2015） [14] Jeonghoon Yoo，Noboru Kikuchi，使用均匀化设计方法的磁场拓扑优化，2000年。；Jeonghoon Yoo，Noboru Kikuchi，使用均匀化设计方法进行磁场拓扑优化，2000年·Zbl 0980.78002号 [15] 阿贝·F。；Isakari，H。；高桥，T。；Matsumoto，T.，用水平集方法和边界元方法进行二维电磁学拓扑优化，Trans。JASCOME，13，37-42（2013），（日语） [16] 库罗吉，Y。；Isakari，H。；高桥，T。；山田，T。；Matsumoto，T.，关于用边界元法对三维电磁波问题进行拓扑敏感性分析及其在基于水平集的结构优化中的应用，Trans。JASCOME，13，55-60（2013），（日语） [17] Isakari，H。；Nakamoto，K。；Kitabayashi，T。；高桥，T。；Matsumoto，T.，《利用水平集方法和边界元法对二维电磁波问题进行多目标拓扑优化》，《欧洲计算杂志》。机械。，25, 1-2, 165-193 (2016) ·Zbl 1344.78024号 [18] Heo，Namjoon；Yoo，Jeonghoon，考虑材料特性的微波隐身介质结构设计，J.Appl。物理。，119，1，第014102条pp.（2016） [19] Eddie Wadbro；Berggren，Martin，声喇叭的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程师，196，1420-436（2006）·兹比尔1120.76359 [20] 吕丽蓉；山本隆志；Masaki Otomori；山田、高崎；Izui、Kazuhiro；Nishiwaki，Shinji，使用局部共振对具有负体积模量的声学超材料进行拓扑优化，有限元。分析。设计。，72, 1-12 (2013) ·Zbl 1302.74165号 [21] Lee，Joong Seok；Kim，Eun Il；Kim，Yoon Young；金正洙；Kang，Yeon June，通过拓扑优化方法实现声传输损失最大化的最佳多孔弹性层排序，J.Acoust。《美国社会杂志》，122，4，2097-2106（2007） [22] 山本，T。；丸山，S。；西瓦基，S。；Yoshimura，M.，包括多孔弹性介质在内的多材料隔音结构的拓扑设计，以最小化声压级，计算。方法应用。机械。工程，198,171439-1455（2009）·Zbl 1227.74050号 [23] Lee，Joong Seok；Kang，Yeon June；Kim，Yoon Young，由声学、弹性、多孔弹性介质和隔片组成的演化声耦合系统的统一多相建模，J.Sound Vib。，331, 25, 5518-5536 (2012) [24] Lee，Joong Seok；彼得·戈兰森；Kim，Yoon Young，通过统一多相建模方法对耗散膨胀室内三相材料分布进行拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，287191-211（2015）·Zbl 1423.74752号 [25] 野口由纪夫；山田、高崎；山本隆志；岩井一郎；Nishiwaki，Shinji，基于两相材料模型的声弹性耦合系统的拓扑导数，Mech。工程租约。，2 (2016), 16-00246 [26] Abe，K。；Kazama，S。；Koro，K.，使用水平集方法解决拓扑优化问题的边界元方法，Commun。数字。方法工程，23，5405-416（2007）·Zbl 1111.74045号 [27] 杜建斌；Olhoff，Niels，使用拓扑优化最小化振动双材料结构的声辐射，结构。多磁盘。最佳。，33, 4-5, 305-321 (2007) [28] Rokhlin，V.，经典势理论积分方程的快速求解，J.Compute。物理。，60, 187-207 (1985) ·Zbl 0629.65122号 [29] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 2, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号 [30] Bebendorf，M.，《层次矩阵》（2008），施普林格出版社·Zbl 1151.65090号 [31] 马萨诸塞州马丁森。；Rokhlin，V.，二维边界积分方程的快速直接求解器，J.Comput。物理。，205, 1, 1-23 (2005) ·Zbl 1078.65112号 [32] Isakari，H。；Kuriyama，K。；原田，S。；山田，T。；高桥，T。；Matsumoto，T.，利用水平集方法和快速多极边界元方法对三维声学进行拓扑优化，Mech。Eng.J.，1，4，CM0039（2014） [33] 阀盖，M。；Nemitz，N.，FM-BEM和拓扑导数应用于声学逆散射，（边界元分析（2007），Springer），187-212·Zbl 1298.76123号 [34] Novotny，A.A。；费约奥，R.A。；Taroco，E。；Padra，C.，拓扑敏感性分析，计算。方法应用。机械。工程，192，7，803-829（2003）·Zbl 1025.74025号 [35] 卡皮奥，A。；Rapn，M.L.，用拓扑导数方法求解非齐次反问题，反问题，24，4，文章045014 pp.（2008）·Zbl 1153.35401号 [36] Kondo，T。；Isakari，H。；高桥，T。；Matsumoto，T.，用水平集方法和快速多极边界元方法对阻抗边界散射体进行三维声学拓扑优化，Trans。JASCOME，14，19-24（2014），（日语） [37] Hiroshi Isakari，《声学和弹性动力学中的周期性fmms和Calderon预处理》，2012年。；Hiroshi Isakari，《声学和弹性动力学中的周期性fmms和Calderon预处理》，2012年。 [38] 阿诺·金梅斯温格；奥拉夫·斯坦巴赫；Unger，Gerhard，振动-声界面问题的耦合有限元和边界元方法，（科学与工程领域分解方法二十一（2014），Springer），507-515·Zbl 1443.76202号 [39] 戈登·埃弗斯丁（Gordon C.Everstine）。；弗朗西斯·亨德森。，流体-结构相互作用的有限元/边界元耦合方法，J.Acust。《美国社会》，87，5，1938-1947（1990） [40] Biot，M.A.，《饱和多孔固体中弹性波的传播理论》。I.低频范围，J.Acust。《美国社会》，第28、2、168-178页（1956年） [41] 莫里斯·比奥。，弹性波在流体饱和多孔固体中的传播理论。二、。更高频率范围，J.Acust。《美国社会》，第28、2、179-191页（1956年） [42] 马蒂亚斯·菲舍尔（Matthias Fischer）；Gaul，Lothar，用于声-结构相互作用的快速边界元-有限元砂浆耦合，国际。J.数字。方法工程，62，12，1677-1690（2005）·Zbl 1121.74473号 [43] 卢克·C·J。；Martin，P.A.，《流固相互作用：光滑弹性障碍物的声散射》，SIAM J.Appl。数学。，55, 4, 904-922 (1995) ·Zbl 0832.73045号 [44] Cemal Eringen，A。；埃尔多安S.苏胡比。；Chao，C.C.，弹性动力学，第二卷，线性理论，J.Appl。机械。，45, 229 (1978) [45] 博扬·B·古吉纳。；Chikichev，Ivan，《从成像到材料识别：拓扑敏感性的广义概念》，J.Mech。物理学。固体，55，2，245-279（2007）·Zbl 1419.74149号 [46] 斯诺尔·H·克里斯蒂安森。；Nédélec，Jean-Claude，基于Calderon公式的电场积分方程预处理程序，SIAM J.Numer。分析。，40, 3, 1100-1135 (2002) ·Zbl 1021.78010号 [47] 日野，Kazuki；Nishimura，Naoshi，基于卡尔德龙公式的预处理，用于亥姆霍兹方程的周期快速多极方法，J.Compute。物理。，231，1，66-81（2012年）·兹比尔1243.65141 [48] Isakari，Hiroshi；日野，Kazuki；吉川，Hitoshi；Nishimura，Naoshi，Calderon对三维弹性动力学周期快速多极方法的预处理，国际。J.数字。方法工程，90，4，484-505（2012）·Zbl 1242.74208号 [49] Jing，G。；Isakari，H。；松本，T。；山田，T。；Takahashi，T.，使用边界元法对二维热传导问题进行基于水平集的拓扑优化，目标函数定义在具有传热边界条件的设计相关边界上，《工程分析》。已绑定。元素。，61, 61-70 (2015) ·Zbl 1403.74179号 [50] Samuel Amstutz，拓扑优化水平集方法分析，Optim。方法软件。，26, 4-5, 555-573 (2011) ·兹比尔1227.49045 [51] NETGEN-自动网格生成器。http://www.hpfem.jku.at/netgen网站/; NETGEN-自动网格生成器。http://www.hpfem.jku.at/netgen网站/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。