阿里·海德;杨文 分数阶Geľfand-Liouville方程稳定解的部分正则性。 （英语） Zbl 1470.35099号 高级非线性分析。 10, 1316-1327 (2021). 摘要：我们分析了分数阶Geľfand问题的稳定弱解\[（-\Delta）^su=e^u\text{in}\Omega\subset\mathbb{R}^n。\]我们证明了奇异集的维数最多为（n-10s）。 引用于3文件 理学硕士： 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35J61型 半线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：Geľfand方程;稳定溶液;超临界方程;部分正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hyder}和\textit{W.Yang}，高级非线性分析。101316-1327（2021；Zbl 1470.35099） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] L.Caffarelli和L.Silvestre，与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题。Comm.偏微分方程32，（2007），7-9，1245-1260·Zbl 1143.26002号 [2] X.Cabré，A.Figalli，X.Ros-Oton和J.Serra，半线性椭圆方程的稳定解在维数9之前是光滑的。数学学报。224（2020），第2期，187-252·Zbl 1467.35172号 [3] E.N.Dancer和A.Farina，关于-δu=E^u的解的分类ℝ^n： 在紧集和应用程序之外的稳定性，Proc。美国数学。Soc.137，（2009），第4号，1333-1338·Zbl 1162.35027号 [4] L.Dupaigne，M.Ghergu，O.Goubet和G.Warnault，双调和算子的Geľfand问题。架构（architecture）。定额。机械。分析。208（2013），第3期，725-752·Zbl 1284.35162号 [5] F.Da Lio，三维Liouville型方程稳态解的部分正则性。Comm.偏微分方程33（2008），编号10-121890-1910·Zbl 1162.35026号 [6] J.Dávila，L.Dupaigne和A.Farina，Lane-Emden方程有限Morse指数解的部分正则性，J.Funct。分析。261（2011），第1期，218-232·Zbl 1215.35076号 [7] J.Dávila和O.Goubet，Liouville系统的部分正则性。离散连续。动态。系统。34（2014），第6期，2495-2503·Zbl 1284.35098号 [8] A.T.Duong和V.H.Nguyen，指数非线性分数阶椭圆方程的Liouville型定理。预印本，arXiv:1911.05966。 [9] L.Dupaigne，椭圆偏微分方程的稳定解，Chapman Hall/CRC，Boca Raton，FL，（2011）。xiv+321页·Zbl 1228.35004号 [10] L.Dupaigne，A.Farina和B.Sirakov，Liouville系统几何偏微分方程极值解的正则性，CRM系列，15，Ed.Norm。，比萨。，（2013）第139-144页·兹比尔1295.35154 [11] A.Farina，关于-δu=e^u的稳定解ℝ^n.C.R.数学。阿卡德。科学。《巴黎345》（2007），第2期，第63-66页·Zbl 1325.35048号 [12] M.Fazly，非局部椭圆系统极值解的正则性。离散连续。动态。系统。40，（2020），第1期，第107-131页·Zbl 1427.35306号 [13] M.Giaquinta和L.Martinazzi，椭圆系统、调和映射和极小图的正则性理论简介。第二版。课堂讲稿。Scuola Normale Superiore di Pisa（新系列）]，第11页。Edizioni della Normale，比萨，（2012）。xiv+366页·Zbl 1262.35001号 [14] A.Hyder和W.Yang，非局部Gelfand-Liouville方程稳定解的分类，国际数学。Res.不。IMRN，（2020年）·兹比尔1486.35428 ·doi:10.1093/imrn/rnaa236 [15] F.H.Lin和X.P.Yang，几何测量理论简介。高等数学（北京/波士顿），1。北京科学出版社；国际出版社，马萨诸塞州波士顿，（2002年）。x+237页·Zbl 1074.49011号 [16] F.Pacard，非线性椭圆方程弱解的部分正则性，Manuscripta Math。79（1993），第2期，161-172·Zbl 0811.35011号 [17] F.Pacard，一些非线性椭圆方程弱解的收敛性和部分正则性：超临界情况，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，11（5）（1994）537-551·Zbl 0837.35026号 [18] X.Ros-Oton和J.Serra，分数拉普拉斯算子的极值解。《计算变量偏微分方程》50（2014），第3-4期，第723-750页·Zbl 1301.35204号 [19] X.Ros-Oton，分数阶Gelfand问题的正则性，直到维数7。数学杂志。分析。申请。419（2014），第1期，第10-19页·Zbl 1294.35190号 [20] K.L.Wang，超临界方程稳定解的部分正则性及其应用。非线性分析。75（2012），编号13，5328-5260·Zbl 1261.35060号 [21] K.L.Wang，Emden方程稳定解的部分正则性。《计算变量偏微分方程》44（2012），第3-4期，第601-610页·Zbl 1245.35044号 [22] K.L.Wang，勘误表：Emden方程稳定解的部分正则性[MR2915334]。《计算变量偏微分方程》47（2013），第1-2期，第433-435页·Zbl 1446.35040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。