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A.吉布斯。;D.P.休伊特。;Huybrechs博士。;E.帕罗林。

基于最小二乘配置的高频屏幕和孔径问题的快速混合数值渐近边界元方法。 （英语） Zbl 1452.65381号

序号部分差异。埃克。申请。 第1期，第4期，第21号论文，第26页（2020年）.
小结：我们提出了一种混合数值渐近（HNA）边界元法（BEM），用于二维屏幕和孔径的高频散射，其达到任何规定精度的计算成本都与频率的增加有关。我们的方法是第二作者等[IMA J.Numer.Anal.35，No.4，1698-1728（2015；Zbl 1329.65290号)]，其中研究了Galerkin实现。当前配置方案的一个优点是，BEM矩阵项中出现的一维高振荡奇异积分比Galerkin情况中出现的二维积分更容易计算，这导致计算速度更快。在这里，我们使用涉及复杂轮廓变形的最速下降数值方法，以频率相关代价计算所需积分。从Galerkin到并置的变化很重要，因为基于平方线性系统的初始并置实现受到与HNA基的数值冗余相关的严重数值不稳定性的影响，HNA基产生了高度病态的边界元矩阵。在本文中，我们展示了如何通过过采样来消除这些不稳定性，并使用截断奇异值分解在加权最小二乘意义下求解得到的超定配置系统。根据我们的数值实验，稳定该方法所需的过采样量是适度的（大约25%就足够了），并且与频率无关。作为我们方法的一个应用，我们通过对中三分之一康托集的预分形近似给出了高频散射的数值结果。

引用于4文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65兰特 积分方程的数值方法
78A45型 衍射、散射
78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用
78M35型 光学和电磁理论中的渐近分析

关键词：

高频散射;混合数值渐近边界元法;衍射的;数值最速下降;振荡求积

引文：

Zbl 1329.65290号

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Gibbs}等人，SN部分差异。埃克。申请。1，第4号，第21号论文，第26页（2020年；Zbl 1452.65381）
全文： 内政部 arXiv公司

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