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安德烈亚斯·阿希姆;阿尔弗雷多·迪亚诺;大安Huybrechs;王海勇

有界区间上振荡积分的高斯求积规则。 （英语） Zbl 1278.65023号

离散连续。动态。系统。 34，第3号，883-901（2014）.
摘要：我们研究区间（[-1，1]\）上振荡权函数（e^{i\omegax}）的高斯求积规则和相应的正交多项式。我们证明，这样的规则达到了高渐近阶，即正交误差随着频率的函数（ω）迅速减小。然而，对于\（\omega\）的所有值都保持了准确性，特别是，该规则优雅地简化为经典的Gauss-Legendre规则，即\（\omega\至0）。简要讨论了此类规则的构造，虽然并非所有正交多项式都存在，但数值上证明了具有偶数个点的规则是明确定义的。我们证明了这些规则在渐近阶和多项式阶方面都是最优的。

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MSC公司：

65天32分 数值求积和体积公式
41A55型 近似正交
65T40型 三角逼近和插值的数值方法
42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列

关键词：

数值求积;高斯求积;高振荡求积;正交多项式;数值示例;傅立叶系数

软件：

DLMF公司;运营质量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Asheim}等人，《离散Contin》。动态。系统。34，第3号，883--901（2014；Zbl 1278.65023）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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