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在高频散射问题中跨光滑阴影边界提取一致精确的相位函数。 (英语) Zbl 1295.65118号

总结:最近的一些高频散射模拟的数值方案基于从振荡解中提取已知相位函数。其余函数通常不再振荡,因此可以用不依赖于原始问题频率的自由度数值近似。解的相位知识通常来自渐近分析,例如几何光学。我们考虑了光滑和凸障碍物的时间谐波散射的积分方程公式,并将重点放在所谓的阴影边界上。它们是入射波与散射体边界相切的点。我们设计了一种数值方法,该方法结合了渐近分析的高级结果,该结果描述了解在这些点上一致的频率相关过渡行为。我们描述并解决了描述这个问题的渐近行为的两个理论之间的明显冲突。它们是众所周知的衍射几何理论和严格的渐近分析R.B.梅尔罗斯M.E.泰勒【高级数学55、242–315(1985;Zbl 0591.58034号)]基于微观局部分析。

MSC公司:

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等
78A45型 衍射、散射
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全文: 内政部