黄鹏展;张彤;马晓玲 定常Navier-Stokes方程稳定有限体积方法的L^2投影超收敛性。 (英语) 兹比尔1236.76017 计算。数学。申请。 62,第11号,4249-4257(2011). 摘要:利用稳定有限体积法和粗网格上的L^{2}投影,建立了定常Navier-Stokes方程的超收敛结果。与(L^{2})投影方法家族中的其他结果一样,本文提出的超收敛是基于Navier-Stokes问题的一些正则性假设,适用于具有拟均匀分区的稳定有限体积方法。 引用于8文件 MSC公司: 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词:超收敛;\(L^{2}\)-投影;稳定有限体积法;纳维;斯托克斯方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Huang}等人,计算。数学。申请。62,第11号,4249--4257(2011;Zbl 1236.76017) 全文: 内政部 参考文献: [1] 道格拉斯,J。;杜邦,T.,通过lacal投影求解两点边界问题的Galerkin方法的超收敛,数值。数学。,21, 270-278 (1973) ·Zbl 0281.65046号 [2] Zlamal,M.,《有限元法中的超收敛和简化积分》,数学。公司。,32, 663-685 (1978) ·Zbl 0448.65068号 [3] 惠勒,M.F。;Whiteman,J.R.,从分段线性有限元近似中恢复子域上梯度的超收敛性,Numer。偏微分方程方法,3,65-82(1987)·兹比尔0706.65107 [4] 道格拉斯,J。;Wang,J.,矩形域上混合有限元方法的超收敛性,Calcolo,26121-134(1989)·Zbl 0714.65084号 [5] 尤因·R·E。;拉扎罗夫,R.D。;Wang,J.,混合有限元法中沿高斯线速度的超收敛,SIAM J.Numer。分析。,28, 1015-1029 (1991) ·Zbl 0733.65065号 [6] 林,Q。;闫南,《高效有限元方法的分析与构造》(1996),河北大学出版社,(中文版) [7] Li,Z.C.,奇异椭圆方程组合方法中耦合技术的超收敛性,计算。数学。申请。,41379-398(2001年)·Zbl 0987.65107号 [8] 李,Z.C。;Lu,T.T.,双调和方程和混合曲面有限元方法的全局超收敛,计算。数学。申请。,44, 413-437 (2002) ·兹比尔1057.65072 [9] Wang,J。;Ye,X.,用投影方法求解Reissner-Mindlin板的超收敛有限元格式,国际J·数值。分析。型号。,1, 99-110 (2004) ·Zbl 1085.74047号 [10] 刘,H。;Yan,N.,由Stokes方程控制的最优控制问题的全局超收敛性,国际J.Numer。分析。型号。,3, 283-302 (2006) ·Zbl 1126.49028号 [11] Brandts,J。;Chen,Y.,最小二乘混合有限元的超收敛性,国际数学家杂志。分析。型号。,3, 303-310 (2006) ·Zbl 1096.65108号 [12] Wang,J.,光滑问题的不规则网格上最小二乘曲面拟合有限元解的超收敛分析,J.Math。研究,33,229-243(2000)·Zbl 0987.65108号 [13] Wang,J。;Ye,X.,用投影方法求解Stokes问题的有限元近似的超收敛性,SIAM J.Numer。分析。,39, 1001-1013 (2001) ·Zbl 1002.65118号 [14] Wang,X.S。;Ye,X.,Navier-Stokes方程的超收敛分析,应用。数字。数学。,41, 515-527 (2002) ·Zbl 1034.76034号 [15] 李,J。;He,Y.N.,定常Navier-Stokes方程间断Galerkin有限元方法的超收敛性,数值。偏微分方程方法,23,421-436(2007)·Zbl 1107.76046号 [16] 李,J。;王,J.P。;Ye,X.,Stokes方程稳定有限元方法的(L^2)投影超收敛,国际期刊Numer。分析。型号。,6, 711-723 (2009) ·Zbl 1499.65672号 [17] Ye,X.,Stokes方程非协调有限元方法的超收敛性,数值。偏微分方程方法,18,143-154(2002)·Zbl 1003.65121号 [18] Chou,S.H。;Ye,X.,二阶椭圆问题有限体积方法的超收敛性,计算。方法应用。机械。工程师,1963706-3712(2007)·Zbl 1173.65354号 [19] 崔,M。;Ye,X.,斯托克斯方程有限体积方法的超收敛性,数值。偏微分方程方法,251212-1230(2009)·Zbl 1170.76037号 [20] 蔡,Z。;曼德尔,J。;McCormick,S.,一般三角形上扩散方程的有限体积元方法,SIAM J.Numer。分析。,28, 392-403 (1991) ·Zbl 0729.65086号 [21] Chen,Z.,控制体积有限元方法及其在多相流中的应用,Netw。埃特罗格。媒体,1689-706(2006)·Zbl 1204.76018号 [22] Chou,S.H。;Li,Q.,椭圆和抛物问题的共体积方法中(L^2,H^1)和(L^infty)的误差估计:统一方法,数学。公司。,69, 103-120 (1999) ·Zbl 0936.65127号 [23] Li,R.,非线性Dirichlet问题的广义差分方法,SIAM J.Numer。分析。,24, 77-88 (1987) ·Zbl 0626.65091号 [24] Bochev,P。;Dohrmann,C.R。;Gunzburger,M.D.,Stokes方程低阶混合有限元的稳定性,SIAM J.Numer。分析。,44, 82-101 (2006) ·Zbl 1145.76015号 [25] 李,J。;何,Y.N。;Chen,Z.X.,瞬态Navier-Stokes方程的一种新的稳定有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,197,22-35(2007)·Zbl 1169.76392号 [26] 李,J。;He,Y.N.,基于斯托克斯方程两个局部高斯积分的稳定有限元方法,J.Compute。申请。数学。,214, 58-65 (2008) ·兹比尔1132.35436 [27] 海伍德,J.G。;Rannacher,R.,非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似。第一部分:解的正则性和二阶空间离散化,SIAM J.Numer。分析。,19, 275-311 (1982) ·Zbl 0487.76035号 [28] 凯洛格,R.B。;Osborn,J.E.,凸多边形中Stokes问题的正则性结果,J.Funct。分析。,21, 397-431 (1976) ·Zbl 0317.35037号 [29] Adams,R.A.,Sobolev Spaces(1975),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0186.19101号 [30] 李,J。;沈,L.H。;Chen,Z.X.,稳态Navier-Stokes方程稳定有限体积法的收敛性和稳定性,BIT,50823-842(2010)·Zbl 1275.76163号 [31] 何,Y.N。;Wang,A.W.,稳态Navier-Stokes方程的简化两层方法,计算。方法应用。机械。工程师,1971568-1576(2008)·Zbl 1194.76120号 [32] 李,J。;Chen,Z.X.,稳态Stokes方程的一种新的稳定有限体积方法,高级计算。数学。,30, 141-152 (2009) ·Zbl 1187.65120号 [33] Ciarlet,P.G.,《椭圆问题的有限元方法》(1978年),北卡罗来纳州:北卡罗莱纳州纽约·Zbl 0445.73043号 [34] Ye,X.,关于应用于Stokes方程的有限体积和有限元方法之间的关系,Numer。偏微分方程方法,5,440-453(2001)·Zbl 1017.76057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。