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徐明;黄成超;李志斌;曾振兵

分析可解系统的最终正性。 （英语） Zbl 1356.37035号

西奥。计算。科学。 609，第2部分，395-412（2016）.
摘要：积极性问题是一个基本的决策问题。它询问一个动力系统是否会（在其状态下）保持观测表达式为正。它有一个导数——最终的正问题，它允许观察表达式在有限的时间间隔内是非正的。对于这两个问题，现有的大多数结果都建立在离散时间动力系统上，特别是线性递归序列上。然而，在本文中，我们研究了一类称为可解系统的连续动力系统的最终正性问题。它们包含线性系统。对于一般可解系统，我们给出了一个推断极限正性的充分条件。可以通过算法检查条件的有效性。一旦它有效，我们可以进一步找到时间阈值，在这个阈值之后，观察到的表达式总是正的。另一方面，我们证明了对于某些特殊类型的可解系统，如维数高达5的线性系统，最终正问题是可判定的。

MSC公司：

37C20美元 动力系统的一般性质、结构稳定性
03B25号 理论和句子集的可决定性
2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面）

关键词：

积极问题;动力系统;决策程序;计算代数几何;数论

软件：

终结者;REACH标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Xu}等人，Theor。计算。科学。609，第2部分，395--412（2016；Zbl 1356.37035）
全文： 内政部

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