×
韩永斌;侯燕仁;张敏

高雷诺数下Navier-Stokes方程的IMEX-SAV格式无发散（H^1）协调有限元分析。 （英语） Zbl 1505.65263号

数学。计算。 92，编号340，557-582（2023）.
本文针对高雷诺数下的Navier-Stokes方程，构造了一种一阶IMEX-SAV格式的无发散（H^1）协调有限元方法。给出了稳定性和先验误差估计，而常数与粘度的负幂无关。速度能量估计是在没有时间步长限制的情况下获得的。对于高雷诺数下的Navier-Stokes方程，IMEX-SAV方案具有雷诺鲁棒性，在CFL条件下，速度的误差界为（{mathcal O}（h^k+Delta t）。对于二维情况，在没有时间步长限制的情况下，获得了误差界，其中误差常数取决于粘度的负幂。速度（L^2）误差的雷诺相关误差界为（{mathcal O}（h^{k+1}+Delta t）。数值实验验证了我们的理论结果
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

雷诺-稳健;无发散（H^1）协调有限元法;IMEX-SAV时间行进;演化Navier-Stokes方程;高雷诺数

软件：

NGSolve公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Han}等人，数学。计算。92，编号340，557--582（2023；Zbl 1505.65263）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，Robert A.，Sobolev Spaces，《纯粹与应用数学》（阿姆斯特丹），xiv+305页（2003年），爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹·Zbl 1098.46001号
[2] Ahmed，Naveed，使用涡度方程中的稳定性对Oseen方程进行压力-破裂离散化，SIAM J.Numer。分析。，2746-2774 (2021) ·Zbl 1477.65185号 ·数字对象标识代码：10.1137/20M1351230
[3] Boyer，Franck，《研究不可压缩Navier-Stokes方程和相关模型的数学工具》，应用数学科学，xiv+525 pp.（2013），纽约斯普林格·Zbl 1286.76005号 ·doi:10.1007/978-1-4614-5975-0
[4] Brenner，Susanne C.，《有限元方法的数学理论》，应用数学文本，xviii+397页（2008），纽约斯普林格出版社·Zbl 1135.65042号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-75934-0
[5] 陈洪森，斯托克斯问题有限元解的逐点误差估计，SIAM J.Numer。分析。，1-28 (2006) ·Zbl 1112.65108号 ·doi:10.1137/S0036142903438100
[6] Ciarlet，Philippe G.，《椭圆问题的有限元方法》，应用数学经典，xxviii+530 pp.（2002），工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城·Zbl 0999.65129号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719208
[7] de Frutos，Javier，用时间和梯度稳定的投影方法对含时Navier-Stokes方程的全离散近似，J.Sci。计算。，1330-1368 (2019) ·Zbl 1477.65158号 ·doi:10.1007/s10915-019-00980-9
[8] de Frutos，Javier，勘误表：时间和梯度稳定中的投影方法对含时Navier-Stokes方程的全离散近似，科学杂志。计算。，第40号论文，第3页（2021年）·Zbl 1480.65251号 ·doi:10.1007/s10915-021-01551-7
[9] DeCaria，Victor，不可压缩Navier-Stokes方程的嵌入式变步长IMEX格式，计算。方法应用。机械。工程，论文编号113661，26页（2021）·Zbl 1506.76069号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.113661
[10] Ern，Alexandre，有限元理论与实践，应用数学科学，xiv+524 pp.（2004），Springer-Verlag，纽约·兹比尔1059.65103 ·doi:10.1007/978-1-4757-4355-5
[11] Garc’{i}a-Archilla，Bosco，关于高雷诺数不可压缩流动动能有限元误差的收敛阶，计算。方法应用。机械。工程师，论文编号114032，54页（2021）·Zbl 1502.65118号 ·doi:10.1016/j.cma.2021.114032
[12] B.Garcia-Archilla和J.Novo，使用可变步长隐显二阶BDF方法的Navier-Stokes方程的鲁棒误差界，预印本，2112.124462021。
[13] 古兹姆{a} n个，Johnny，《重访斯科特-福格利乌斯有限元》，《数学》。公司。，515-529 (2019) ·Zbl 1405.65150号 ·网址：10.1090/com/3346
[14] Huang，Fukeng，具有周期边界条件的Navier-Stokes方程的一类高阶IMEX格式的稳定性和误差分析，SIAM J.Numer。分析。，2926-2954 (2021) ·Zbl 1496.65180号 ·doi:10.137/21M1404144
[15] John，Volker，不可压缩流动问题的有限元方法，计算数学中的Springer级数，xiii+812 pp.（2016），Springer，Cham·Zbl 1358.76003号 ·doi:10.1007/978-3-319-45750-5
[16] 威廉·莱顿，《不可压缩粘性流数值分析导论》，计算科学与工程，xx+213 pp.（2008），工业与应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城·Zbl 1153.76002号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718904
[17] Lehrenfeld，Christoph，非定常不可压缩流动的高阶完全无发散混合间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，339-361（2016）·Zbl 1439.76081号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.04.025
[18] Li，Xiaoli，Navier-Stokes方程SAV-MAC方案的误差分析，SIAM J.Numer。分析。，2465-2491 (2020) ·Zbl 1452.65167号 ·doi:10.1137/19M1288267
[19] Li，Xiaoli，Navier-Stokes方程的SAV压力修正新方法：稳定性和误差分析，数学。公司。，141-167 (2021) ·Zbl 1479.35625号 ·doi:10.1090/com/3651
[20] Lin，Lianlei，基于辅助能量变量的不可压缩Navier-Stokes方程的数值逼近，J.Compute。物理。，1-22 (2019) ·Zbl 1452.76093号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.03.012
[21] Morgan，Hannah，《朝向斯托克斯方程的统一有限元方法》，SIAM J.Sci。计算。，A130-A141（2018）·Zbl 1386.76103号 ·doi:10.1137/16M1103117
[22] M.Sch“afer、S.Turek、F.Durst、E.Krause和R.Rannacher，圆柱周围层流的基准计算，高性能计算机的流动模拟II，Springer，1996年，第547-566页·Zbl 0874.76070号
[23] J.Sch“oberl，《NGSolve中有限元的C++11实现》，第30期，维也纳理工大学分析与科学计算研究所，2014年。
[24] Schroeder，Philipp W.，进化不可压缩Navier-Stokes流的无发散一致性有限元的压力鲁棒分析，J.Numer。数学。，249-276 (2017) ·Zbl 1388.76151号 ·doi:10.1515/jnma-2016-1101
[25] Scott，L.R.，分段多项式空间中散度算子最大右逆的范数估计，RAIRO Mod{e} l、。数学。分析。数字\'{e} r.（右）。, 111-143 (1985) ·Zbl 0608.65013号 ·doi:10.1051/m2安/1985190101111
[26] Team，Roger，Navier-Stokes方程，xiv+408 pp.（2001），AMS切尔西出版社，普罗维登斯，RI·Zbl 0981.35001号 ·doi:10.1090/chel/343
[27] Zhang，Tong，Navier-Stokes方程的Euler隐式/显式-SAV格式的无条件稳定性和最佳误差估计，J.Sci。计算。，论文编号：1，20页（2022）·Zbl 1490.65217号 ·doi:10.1007/s10915-021-01681-y
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。