A.巴拉尼。;侯赛尼，S。 黎曼流形中凸优化问题解集的特征。 （英语） Zbl 1434.90130号 架构（architecture）。数学。 114，第2期，215-225（2020）. 摘要：利用代价函数的黎曼梯度，得到了黎曼流形上凸光滑优化规划解集的一个特征。 引用于三文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90立方厘米 抽象空间中的编程 49J52型 非平滑分析 关键词：黎曼优化;凸函数;解决方案集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Barani}和\textit{S.Hosseini}，拱门。数学。114，第2号，215--225（2020；Zbl 1434.90130） 全文： 内政部 参考文献： [1] 绝对压力，Pa；Mahony，R。；Sepulchre，R.，矩阵流形上的优化算法（2009），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿 [2] Barani，A.，黎曼流形中扰动距离函数的次微分，最优化，67，11，1849-1868（2018）·兹比尔1408.49013 ·doi:10.1080/02331934.2018.1509339 [3] Jv伯克；Ferris，Mc，凸规划解集的特征，Oper。Res.Lett.公司。，10, 57-60 (1991) ·Zbl 0719.90055号 ·doi:10.1016/0167-6377（91）90087-6 [4] Da Cruz Neto，Jx；奥利维拉，作品；卢卡比奥·佩雷斯，Lr；Nemeth，Sz，凸和单调可变换数学规划问题和近似点方法，J.Glob。最佳。，35，1，53-69（2006年）·Zbl 1104.90035号 ·doi:10.1007/s10898-005-6741-9 [5] Fazel，M.，Hindi，H.，Boyd，S.P.：用于矩阵秩最小化的对数集启发式算法，应用于hankel和euclidean距离矩阵。收录于：《2003年美国管制会议记录》，2003年，第3卷，第2156-2162页（2003年） [6] 费雷拉，Op；Nemeth，Sz，关于二次函数的球面凸性，J.Glob。最佳。，73, 3, 537-545 (2019) ·Zbl 1434.90133号 ·doi:10.1007/s10898-018-0710-6 [7] 费雷拉，Op；安·尤塞姆（An Iusem）；Nemeth，Sz，球面上凸集的投影，J.Glob。最佳。，57, 663-676 (2013) ·Zbl 1312.90055号 ·doi:10.1007/s10898-012-9914-3 [8] Grohs，P。；Hosseini，S.，（varepsilon）-黎曼流形上局部Lipschitz函数的次梯度算法，高级计算。数学。，42, 2, 333-360 (2016) ·Zbl 1338.49029号 ·doi:10.1007/s10444-015-9426-z [9] Grossir，D.，牛顿方法，向量场零点和黎曼质心，Adv.Appl。数学。，33, 95-135 (2004) ·Zbl 1062.53025号 ·doi:10.1016/j.aam.2003.08.003 [10] 角，Ra；Johnson，Ca，矩阵分析（2013），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1267.15001号 [11] 侯赛尼，S。；Pouryayevali，Mr.关于黎曼流形的近似正则子集上的度量投影，Proc。美国数学。Soc.，141，233-244（2013）·Zbl 1277.58005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11828-3 [12] Jeyakumar，V。；杨，Xq，凸复合多目标非光滑规划，数学。程序。，59, 325-343 (1993) ·Zbl 0789.90068号 ·doi:10.1007/BF01581251 [13] Jeyakumar，V。；Lee，Gm；Dinh，N.，描述锥约束凸规划最优解集的拉格朗日乘子条件，J.Optim。理论应用。，123, 83-103 (2004) ·Zbl 1114.90091号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000043992.38554.c8 [14] Lim，Y.，正定矩阵的因式分解与几何平均，线性代数应用。，437, 9, 2159-2172 (2012) ·Zbl 1251.15019号 ·doi:10.1016/j.laa.2012.05.039 [15] 李，C。；Yao，Jc，集值向量场的变分不等式：解集的凸性和近点算法，SIAM J.控制优化。，50, 4, 2486-2514 (2012) ·Zbl 1257.49011号 ·数字对象标识代码：10.1137/10834962 [16] Mangasarian，Ol，凸规划解集的简单特征，Oper。Res.Lett.公司。，7, 21-26 (1988) ·Zbl 0653.90055号 ·doi:10.1016/0167-6377（88）90047-8 [17] Rapscák，T.，（{\mathbb{R}}^n（1997））中的光滑非线性优化，Dordrecht:Kluwer Academic，Dordracht·Zbl 1009.90109号 [18] 弗兰兹·伦德尔；Wolkowicz，Henry，信赖域子问题的半定框架及其在大规模最小化中的应用，数学规划，77，1，273-299（1997）·Zbl 0888.90137号 ·doi:10.1007/BF02614438 [19] Sakai，T.，黎曼几何（1992），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登 [20] 施耐德，R。；Uschmajew，A.，通过Lojasiewicz不等式在各种低秩矩阵上投影线性搜索方法的收敛结果，SIAM J.Optim。，25, 1, 622-646 (2015) ·Zbl 1355.65079号 ·doi:10.1137/140957822 [21] Sra，S.公司。；Hosseini，R.，正定矩阵流形上的圆锥几何优化，SIAM J.Optim。，25, 1, 713-739 (2015) ·兹比尔1316.65065 ·doi:10.1137/140978168 [22] Udriste，C.，黎曼流形上的凸函数和优化方法。《数学及其应用》（1994年），多德雷赫特：科鲁沃学院·Zbl 0932.53003号 [23] 吴，Zl；Wu，Sy，凸规划和变分不等式问题解集的刻画，J.Optim。理论应用。，130, 339-358 (2006) ·兹比尔1152.90565 ·数字对象标识代码：10.1007/s10957-006-9108-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。