Diego A.Murio。;Hinestroza G.，多丽丝;梅希亚，卡洛斯·E。 Abel积分方程的新的稳定数值反演。 （英语） Zbl 0757.65145号 计算。数学。申请。 23，第11期，第3-11页（1992年）. 提出并分析了在离散点集上给出数据时，阿贝尔积分方程的数值解法。该方法基于带分段常数或线性插值和正则化的求积公式。几个实例表明了该方法的准确性和稳定性。审核人：M.Schleiff（哈雷） 引用于6文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 关键词：阿贝尔积分方程;求积公式;线性插值;正规化;精确;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Murio}等人，计算。数学。申请。23，第11号，3--11（1992；Zbl 0757.65145） 全文： 内政部 参考文献： [1] Horn，B.K.P.，《使用任意射线采样方案的密度重建》，（IEEE，66（1978）），551-562，5 [2] Smith，B.D.，从锥形投影重建图像：必要和充分条件及重建方法，IEEE Trans。医学成像，M1-4，1，14-25（1985） [3] Tricomi，F.G.，积分方程（1957），《跨科学：跨科学》，纽约·Zbl 0078.09404号 [4] Kosarev，E.L.，Abel积分方程的数值解，苏联Comp。数学。和数学。物理。，13, 6, 271-277 (1973) ·Zbl 0294.65067号 [5] Minerbo，G.N。；Levy，M.E.，利用正交多项式反演Abel积分方程，SIAM J.Numer。分析。，6, 598-616 (1969) ·Zbl 0213.17102号 [6] Atkinson，K.E.，用乘积梯形法数值求解Abel积分方程，SIAM J.Numer。分析。，11, 1, 97-101 (1974) ·Zbl 0241.65085号 [7] 卡梅隆，R.F。；McKee，S.，Abel方程的高精度积积分方法及其在散射理论问题中的应用，《国际工程数值方法》，第19期，第1527-1536页（1983年）·Zbl 0515.65094号 [8] Anderssen，R.S.，《阿贝尔方程反演的稳定程序》，J.Inst.Math。申请。，17329-342（1976年）·兹伯利0328.65065 [9] Hanson，K.M.，非线性反演的贝叶斯方法：来自x射线衰减数据的Abel反演、输运理论、不变量嵌入和积分方程，（《纯粹与应用数学讲义》，第115卷（1989年），Marcel Dekker:Marcel Dekker，纽约），363-378 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。