南希尔。;L.D.汉弗莱斯。 偏微分方程组的山路解：一个具有计算结果的存在性定理。 （英语） Zbl 1045.35028号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 39，第6期，731-743（2000）. 本文中：作者研究了耦合椭圆方程组：\[\δw-\beta w+w v=0，δv-\alpha v+w^2/2=0\]在具有Dirichlet齐次边界条件的光滑有界区域中。然后，它们表明解是函数（I\colon H^1_0（\Omega）乘以H^1_（\Omega）到mathbb R）的临界点\[I（w，v）={1\over2}\int_\Omega（|\nabla w|^2+|\nablav |^2+βw^2+\alpha v^2-vw^2），\]如果（α，β）大于（-\lambda_1），则为拉普拉斯系统的第一特征值。他们还通过山路定理证明了存在一个临界点。 引用于6文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 47J30型 涉及非线性算子的变分方法 49J52型 非平滑分析 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hill}和\textit{L.D.Humphreys}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法39，No.6，731--743（2000；Zbl 1045.35028） 全文： 内政部