希尔德布兰德，马丁五世。 关于Chung-Diaconis-Graham随机过程。 （英语） Zbl 1132.60006号 电子。Commun公司。普罗巴伯。 11, 347-356 (2006). 设（Pr（b_n=1）=a\）、（Pr。假设\（b_0，b_1，b_2，\ldots\）是i.i.d.并且\（X_0=0\），\（X_{n+1}=2X_n+b_n\）（mod\（p\））和\（p\）是奇数。设\（P_n（s）=Pr（X_n=s）\）。本文证明：1。假设\（b=0）和\（a=c=1/2）或\（b=1/2）。如果\（n>c_1\log_2p\）其中\（c_1>1\）是常量，则\（P_n-U\ | to 0\）为\（P\ to infty\），其中\（P\）是奇数整数。2.假设（a、b）和（c）不满足上述条件。然后存在一个值\（c_2）（取决于\（a，b \）和\（c \）），如果\（n<c_2（\log p）\log（\logs p）\）和（p=2^t-1），则\（p_n-U\ | to 1）为\（t\to\infty）。这里，（P-U）是变化距离，（U）是均匀分布。审核人：拉兹洛·拉卡托斯（布达佩斯） 引用于8文件 MSC公司： 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 关键词：随机过程;离散傅里叶分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Hildebrand}，电子。Commun公司。普罗巴伯。11、347--356（2006；Zbl 1132.60006） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML