×
阿勒贝伦·阿希拉利耶夫;法提赫·赫森奇;索赞、亚萨尔

关于圆环上抛物型差分方程稳定性的注记。 （英语） Zbl 07683277号

数字。功能。分析。优化。 44，第6号，490-509（2023）.
摘要：本文研究圆环上逆型抛物方程的非局部边值问题。给出了圆（mathbb{T}^1）和环面（mathbb{T}^2）上抛物方程非局部边值问题数值解的一阶精度差分格式。对于差分格式的解，建立了不同Hölder范数下的稳定性估计和矫顽力估计。此外，理论结果得到了数值实验的支持。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35-XX年 偏微分方程

关键词：

流形上的差分方程;差分格式;自伴正定算子;适定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Ashyralyev｝等人，编号。功能。分析。最佳方案。44，编号6，490--509（2023；Zbl 07683277）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Sobolevskii，P.E.，微分方程近似解的差分方法，Izdat（1975），Voronezh:Voronezskiy Gosudarstvennyy Universite，Vorone_zh
[2] Sobolevskii，P.E.，差分方程的强制可解性，Dokl。阿卡德。诺克SSSR。，201, 1063-1066 (1971)
[3] Ashyralyev，A。；Sobolevskii，P.E.，偏微分方程的新差分格式，148（2004），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1060.65055号
[4] Dural，A.，逆抛物方程非局部边值问题的数值解（2009）
[5] Hamad，A.O.A.，非局部条件下的强正算子及其应用（2019）
[6] 克莱门特，P。；Guerre-Delabrie，S.，关于抽象Cauchy问题和边值问题的正则性，Atti Accad。纳粹。Lincei Cl.科学。财务。Mat.Natur公司。伦德。Lincei（9）材料应用，9，4，245-266（1998）·Zbl 0928.34042号
[7] Sapagovas，M.，关于具有非局部条件的抛物方程的有限差分格式的稳定性，J.Compute。申请。数学，88，1，89-98（2003）·Zbl 1064.65529号
[8] Samarskii，A.A。；Nikolaev，E.S.，《网格方程的数值方法，迭代方法》（1989），瑞士巴塞尔：Birkhuser，Basel，Switzerland·兹伯利0649.65054
[9] Ladyzhenskaya，O.A。；Solonnikov，V.A。；Ural’tseva，N.N.，抛物线型线性和拟线性方程组（1968年），罗德岛：美国数学学会，罗德群岛·Zbl 0174.15403号
[10] 维希克，M.L。；Myshkis，A.D。；Oleinik，O.A.，《偏微分方程：苏联过去40年的数学》，1917-1957，563（1959），俄罗斯莫斯科：菲兹马特吉兹，俄罗斯莫斯科
[11] Ashyralyev，A.，抽象抛物方程的非局部边值问题：Bochner空间中的适定性，J.Evol。Equ，6，1，1-28（2006）·Zbl 1117.65077号 ·doi:10.1007/s00028-005-0194-y
[12] 古林，A.V。；新泽西州Ionkin。；Morozova，V.A.，关于非局部有限差分边值问题的稳定性，Differ。Equ，37,7970-978（2001年）·Zbl 1004.65091号 ·doi:10.1023/A：1011961822115
[13] 刘晓珍。；崔，X。；Sun，J.G.，抛物方程和双曲方程多维非线性耦合系统的FDM，J.Compute。申请。数学，186，2，432-449（2006）·Zbl 1081.65087号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.02.014
[14] Martin-Vaquero，J.，受边界积分规范约束的扩散方程的两层四阶显式格式，混沌孤子分形。，42, 4, 2364-2372 (2009) ·Zbl 1198.65004号 ·doi:10.1016/j.chaos.2009.03.122
[15] Martin-Vaquero，J。；Vigo-Aguiar，J.，关于非局部条件下热传导方程的数值解，应用。数字。数学，59，10，2507-2514（2009）·Zbl 1167.65423号 ·doi:10.1016/j.apnum.2009.05.007
[16] 香港穆萨耶夫。；Shakhmurov，V.B.，加权函数空间中的B-强制卷积方程及其应用，Ukr。数学。J、 69、10、1607-1630（2018）·Zbl 06975227号 ·doi:10.1007/s11253-018-1458-3
[17] Shakhmurov，V.B。；Sahmurova，A.，退化抽象抛物方程的混合问题及其应用，CJM，34，247-254（2018）·Zbl 1449.35256号 ·doi:10.37193/CJM.2018.02.13
[18] Sapagovas，M.，《一维抛物方程有限差分格式在积分条件下的稳定性》，J.Compute。申请。数学，92，177-90（2005）
[19] Ashyralyev，A。；杜拉尔，A。；Sozen，Y.，反向抛物型方程Rothe差分格式的稳健性，伊朗。J.Optim。，2, 1, 77-99 (2010)
[20] Ashyralyev，A。；Sozen，Y。；Hezenci，F.，流形上演化方程的一个注记，Filomat。，35, 15, 5031-5043 (2021) ·doi:10.2298/FIL2115031A
[21] Ashyralyev，A。；Sozen，Y。；Hecenci，F.，流形上椭圆微分方程的一个注记，Bul。卡尔。数学大学，99，3，75-85（2020）·doi:10.31489/2020 M3/75-85
[22] Ashyralyev，A。；Sozen，Y。；Hezenci，F.，《关于双曲平面上的Bitsadze-Samarski型椭圆微分问题》，国际期刊应用。数学。，34, 2, 411-421 (2021)
[23] Urakawa，H.，完备黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的几何，高等数学。，22, 347-406 (1993) ·Zbl 0804.53065号
[24] Chavel，I.，《黎曼几何中的特征值》（1984），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0551.53001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。