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通过算子分裂自适应模拟反应扩散主方程的局部误差估计。 (英语) Zbl 1296.65121号

小结:如果网格很细或扩散常数很大,反应扩散主方程(RDME)的精确模拟方法的效率受到大量扩散事件的严重限制。此外,精确的运动学蒙特卡罗模拟方法的固有特性限制了并行实现的效率。出现了几种近似和混合方法,可以更有效地模拟RDME。它们中大多数的一个共同特点是,它们依赖于将系统分解为反应和扩散部分,并在离散的时间步长内顺序更新它们。这种算子分裂的使用能够实现更有效的模拟,但其代价是时间离散化误差,该误差取决于时间步长的大小。到目前为止,现有方法尚未尝试以系统的方式估计或控制该误差。这使得实践者很难使用解算器,因为他们必须猜测合适的时间步长。这也使得解算器的效率可能低于调整时间步长来控制误差的情况。在这里,我们推导了局部误差的估计,并提出了一种策略,用于在通过一阶算子分裂模拟RDME时自适应地选择时间步长。虽然该策略是通用的,并且适用于广泛的近似和混合方法,但我们在这里通过扩展先前发布的近似方法,即扩散有限状态投影方法,来结合时间自适应性来进行示例。

MSC公司:

65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K57型 反应扩散方程

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