凯萨琳娜·希斯;汉斯·彼得·谢夫勒 关于联合和/最大稳定性和和/最大吸引域。 （英语） Zbl 1410.60026号 普罗巴伯。数学。统计。 38，第1号，157-189（2018）. 摘要：设\（（W_i，J_i）_{i\in\mathbb{N}}\）是i.i.d.（[0，\infty\times\mathbb{R}\）的序列-值随机向量。考虑到第一分量的部分和和第二分量的相应最大值，我们对在适当的标度下可以获得的极限分布感兴趣。在（W_i）和（J_i）相互独立的情况下，总和和最大值的联合分布是两个分量极限分布的乘积测度。但如果我们允许两个分量之间存在相关性，这种相关性仍然会出现在极限中，我们需要一个新的理论来描述可能的极限分布。这是通过对半群的调和分析来实现的，该分析可以用来表征标度极限分布并描述它们的吸引域。 引用于2文件 理学硕士： 60E07型 无限可分分布；稳定分布 60F05型 中心极限和其他弱定理 60E10型 特性函数；其他变换 关键词：总和稳定;最大稳定值;联合极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Hees}和\textit{H.-P.Schefler}，Probab。数学。Stat.38，No.1，157--189（2018；Zbl 1410.60026） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] K.Anderson，具有无限平均冲击时间的一般冲击模型的极限定理，J.Appl。普罗巴伯。24（1987），第449-476页·Zbl 0631.60030号 [2] C.van den Berg、J.P.R.Christensen和P.Ressel，《半群调和分析：正定及相关函数理论》，Springer，纽约，1984年·Zbl 0619.43001号 [3] T.L.Chow和J.L.Teugels，《i.i.d.随机变量的总和和最大值》，载于《第二届布拉格渐近统计研讨会论文集》，P.Mandl和M.Huskova（编辑），北荷兰，阿姆斯特丹，1978年，第81-92页·Zbl 0427.60025号 [4] Y.Davydov、I.Molchanov和S.Zuyev，凸锥上的严格稳定分布，电子。J.概率。13（2008年），第259-321页·Zbl 1196.60028号 [5] W.Feller，概率论及其应用导论。第2卷，威利出版社，纽约，1971年·Zbl 0219.60003号 [6] B.V.Gnedenko和A.N.Kolmogorov，独立随机变量和的极限分布，Addison-Wesley，Reading，Mass.，1968年。 [7] M.M.Meerschaert和H.-P.Schefler，《独立随机向量和的极限分布：理论和实践中的重尾》，Wiley Interscience，纽约，2001年·Zbl 0990.60003号 [8] M.M.Meerschaert和S.A.Stoev，随机等待时间分隔的观测值的极值极限定理，J.Statist。计划。推断139（2009），第2175-2188页·Zbl 1160.60321号 [9] E.Pancheva、I.K.Mitov和K.V.Mitov，具有相关时间和空间分量的点过程生成的极值过程的极限定理，Statist。普罗巴伯。莱特。79（2009），第390-395页·Zbl 1158.60019号 [10] S.I.Resnick，极值，正则变化和点过程，Springer，纽约，1987年·Zbl 0633.60001号 [11] R.Schumer、B.Baeumer和M.M.Meerschaert，耦合连续时间随机行走的极端行为，物理。A.390（2011），第505-511页。 [12] J.G.Shanthikumar和U.Sumita，与相关更新序列相关的一般冲击模型，J.Appl。普罗巴伯。20（1983年），第600-614页·Zbl 0526.60078号 [13] J.G.Shanthikumar和U.Sumita，一般冲击模型中系统故障时间的分布特性，应用进展。普罗巴伯。16（1984年），第363-377页·兹比尔0544.60078 [14] J.G.Shanthikumar和U.Sumita，一类相关的累积冲击模型，应用进展。普罗巴伯。17（1985年），第347-366页·兹比尔0565.60072 [15] D.S.Silvestrov和J.L.Teugels关于具有更新停止的混合极大集过程的极限定理，Ann.Appl。普罗巴伯。14（2004），第1838-1868页·Zbl 1076.60040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。