何志阳;迈克尔·泰特 顶点之间具有固定长度的少数berge路径的超图。 （英语） Zbl 1428.05226号 SIAM J.离散数学。 33，第3期，1472-1481（2019）。 图的（r）-均匀Berge副本是通过用（r-2）个顶点任意放大图的每条边来获得的。本文研究了无Berge theta图的（r）-一致超图中的最大超边数。θ图（θ{k，t}）是由一组固定顶点对之间长度为（k）的内部不相交路径给出的图。已知它们的图兰数（mathrm{ex}（n，theta_{k，t}）=O（n^{1+1/k}），以及D.康隆[“任意两个顶点之间具有指定长度的少数路径的图”，预打印，arXiv:1411.0856号]证明了对于任何（k），如果（t）足够大，则（mathrm{ex}（n，theta{k，t}）=Omega（n^{1+1/k}）。通过对Conlon[loc.cit.]使用的方法进行简单但非平凡的修改，将这个结果推广到（r）-一致超图。审核人：Dániel Gerbner（布达佩斯） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05C35号 图论中的极值问题 05C38号 路径和循环 关键词：Berge路径;偶数周期问题;极值超图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.He}和\textit{M.Tait}，SIAM J.离散数学。33，第3号，1472--1481（2019；Zbl 1428.05226） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] C.T.Benson，八围和十二围的极小正则图，加拿大数学杂志。，18（1966），第1091-1094页，https://doi.org/10.4153/CJM-1966-109-8。 ·Zbl 0146.45701号 [2] P.V.M.Blagojevicí、B.Bukh和R.Karasev，无（K_{s，t}）图的Turaín数：拓扑障碍和代数构造以色列J.数学。，197（2013），第199-214页·兹比尔1275.05031 [3] J.A.Bondy和M.Simonovits，图中偶数长度的圈，J.组合理论。B、 16（1974），第97-105页·Zbl 0283.05108号 [4] W.G.Brown，关于不包含Thomsen图的图、加拿大。数学。公牛。，9（1966年），第281-285页，https://doi.org/10.4153/CBM-1966-036-2。 ·Zbl 0178.27302号 [5] B.巴赫，极值图的随机代数构造，公牛。伦敦。数学。Soc.，47（2015），第939-945页·Zbl 1328.05098号 [6] B.Bukh和D.Conlon，极值图论中的有理指数《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），20（2018），第1747-1757页·Zbl 1393.05161号 [7] B.Bukh和Z.Jiang，无偶圈图中边数的界，组合概率。计算。，26（2017），第1-15页，https://doi.org/10.1017/S096354831600134。 ·Zbl 1371.05138号 [8] B.Bukh和M.Tait，Theta图的Turan个数，预印本，https://arxiv.org/abs/1804.10014, 2018. [9] D.Conlon，任意两个顶点之间具有指定长度的几条路径的图，公牛。伦敦。数学。Soc.，将出现·Zbl 1442.05047号 [10] P.Erdo¨s，关于整数序列中没有一个可以除两个整数的乘积以及一些相关问题Isvestia Nauchno-Issl。仪器材料。托木斯克，2（1938），第74-82页·Zbl 0020.00504号 [11] P.Erdo¨s、A.Re¨nyi和V.T.So¦s，关于图论的一个问题，科学研究所。数学。匈牙利。，1（1966年），第215-235页·Zbl 0144.23302号 [12] P.Erdo¨s和A.H.Stone，关于线性图的结构，公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》，52（1946），第1087-1091页，https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1946-08715-7。 ·Zbl 0063.01277号 [13] R.J.Faudere和M.Simonovits，关于一类退化极值图问题《组合数学》，3（1983），第83-93页，https://doi.org/10.1007/BF02579343。 ·Zbl 0521.05037号 [14] Z.Fu¨redi和M.Simonovits，退化（二部）极值图问题的历史《埃多·斯普林格百年纪念》，2013年，第169-264页·Zbl 1296.05098号 [15] D.Gerbner、A.Methuku和M.Vizer，Berge的Turan数的渐近性-\({克}_{2，t}\）J.Combina.理论系列。B、 137（2019年），第264-290页·Zbl 1415.05126号 [16] D.Gerbner和C.Palmer，Berge超图的极值结果，SIAM J.离散数学。，31（2017），第2314-2327页，https://doi.org/10.1137/16M1066191。 ·Zbl 1372.05106号 [17] D.Groísz、A.Methuku和C.Tompkins，无极值Berge-（{F}）超图渐近大小的一致性阈值，电子。注释离散数学。，61（2017），第527-533页·Zbl 1378.05145号 [18] E.Gyoïri和N.Lemons，避免给定奇循环的3\em一致超图，Combinatorica，32（2012），第187-203页·Zbl 1299.05247号 [19] 西北柠檬，超图的Turan问题，博士论文，中欧大学，匈牙利布达佩斯，2008年。 [20] J.Ma、X.Yuan和M.Zhang，完全退化超图的一些极值结果J.Combina.理论系列。A、 154（2018），第598-609页，https://doi.org/10.1016/j.jcta.2017.10.002。 ·Zbl 1373.05130号 [21] O.Pikhurko，关于偶数圈Turan函数的注记，程序。阿默尔。数学。Soc.，140（2012），第3687-3692页，https://doi.org/10.1090/S0002-9939-2012-11274-2。 ·Zbl 1270.05061号 [22] I.R.Shafarevich，基本代数几何。2.方案和复杂流形施普林格-弗拉格出版社，柏林，1994年；翻译自Miles Reid 1988年俄文版·Zbl 0797.14002号 [23] J.Verstraete，关于图中圈长的算术级数，组合概率。计算。，9（2000），第369-373页，https://doi.org/10.1017/S096354830004478。 ·Zbl 0978.05043号 [24] R.温格，没有\（C_4\）、\（C_6\）或\（C_{10}\）的极值图J.Combina.理论系列。B、 52（1991），第113-116页·Zbl 0755.05060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。