韩正志;蔡秀珊;黄、军 微分包含描述的控制系统理论。 （英语） Zbl 1362.49002号 机械工程中的弹簧拖拉机上海：上海交通大学出版社；柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-662-49243-7/hbk；978-3-562-49245-1/电子书）。xi，第344页。(2016). 第一章介绍了函数分析的基本概念和结论，以便读者能够为继续成功阅读本书奠定基础，也能够理解书中使用的符号。本章的安排如下：第一节讨论赋范线性空间和内积空间，它们都为进一步的研究提供了平台；第二节介绍凸集，第三节考虑凸函数；本章最后一节介绍了半连续函数。这些都是研究集值映射和微分包含所必需的，这是本书中的两个关键概念。本章中给出的大多数材料均参考[J.B.康威，函数分析课程。纽约州纽约市：斯普林格·弗拉格（1985；Zbl 0558.46001号)]这在中国的大学中得到了广泛的应用。第2章讨论微分包含描述的控制系统的两个基本概念。它们是集值映射和微分包含。前两节介绍集值映射，后四节涉及微分包含。在第三章中，作者讨论了几种微分包含及其控制。他们回忆说，许多领域的数学研究都是从线性情况开始的；例如，在控制理论的开始，人们处理线性系统，泛函分析从线性赋范空间和线性映射开始。因此，作者考虑了可作为线性单值映射到集值映射的扩展的凸过程。他们考虑线性多面体微分包含和Lur'e系统。这也可以看作是线性控制系统对微分包含和非线性微分包含的扩展。本章的组织结构如下。在第一节中，定义了Banach空间中的凸过程，并证明了凸过程与Banach时空中的线性映射具有相同的性质。第二节讨论有限维空间中的凸过程，并证明它们具有与矩阵相似的结构。第三节考虑凸过程产生的微分包含。讨论了可控性。最后一节研究了凸过程微分包含的稳定性。下一章将讨论一类微分包含系统“线性多面体系统”。这种系统可以看作是线性控制系统到集值映射的另一个推广。本章包含四个部分。第一节介绍了线性多面体系统的定义和研究动机。第4.2节涉及凸包李雅普诺夫函数，它是本章的主要工具。然后，第4.3节考虑线性多面体系统的控制。第4.3节的结论适用于本章最后一节中的饱和控制。在微分包含控制系统理论中，线性多面体系统相对简单。此外，到目前为止，只有下一章中讨论的线性多面体控制系统和Lur’e微分包含系统得到了较为深入的研究。在前一章中，利用凸壳李亚普诺夫函数研究线性多面体系统的控制问题。线性多面体系统是有限组有限线性系统的凸组合。微分包含中涉及的集值映射是凸组合；因此，凸理论可以用来处理这些控制问题。在最后一章中，我们考虑了Luré微分包含系统及其相关的控制问题。这种微分包含不同于线性凸壳；集值映射满足一个所谓的扇区条件，即集值映射的图像在一个锥中。因此，它是一个自然非线性映射。审核人：丽塔·皮尼（米兰） 引用于5文件 MSC公司： 49-02 关于变分法和最优控制的研究论述（专著、综述文章） 34A60型 普通微分夹杂物 49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论 93-02 与系统和控制理论相关的研究展览（专著、调查文章） 93D15号 通过反馈稳定系统 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 49J53型 集值与变分分析 第26页第25页 集值函数 关键词：凸函数;集值映射;差异包裹体;凸过程;线性多面体系统;Lur'e微分包含系统;Luenberger观察员;控制系统 引文：Zbl 0558.46001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Han}等人，微分包含描述的控制系统理论。上海：上海交通大学出版社；柏林：施普林格出版社（2016；Zbl 1362.49002） 全文： 内政部