克莉丝汀·伯纳迪;Vivette Girault;Laurence Halpern 三维外区域中非线性椭圆方程的变分公式。 （英语） Zbl 0739.35017号 非线性分析。，理论方法应用。 第11号第15页，1017-1029页（1990年）. 作者处理的方程是（-δu+\mu|u|^{\sigma-1}u=f\），位于\（mathbb{R}^3\）中的域外部\（3<\sigma<5\），（\mu=\pm1\），Dirichlet条件和无穷大条件。为了解决这个问题，作者在加权Sobolev空间中使用了一个变分公式。当\（\mu\）等于\（-1\）时，这导致了一个新的存在结果，并为一般几何的数值分辨率打开了新的视角。由于作者公式中线性项缺乏椭圆性，目前无法处理这两种极限情况，（σ=3）是关键点。审核人：A.Göpfert（梅塞堡） MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35立方英尺65英寸 线性椭圆方程的非线性边值问题 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 关键词：非线性拉普拉斯方程;Dirichlet条件;无穷大条件;加权Sobolev空间;存在结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bernardi}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。15，第11号，1017--1029（1990；Zbl 0739.35017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brézis，H.，《无限远无条件的（RN）中的半线性方程》，应用。数学。优化。，12, 271-282 (1984) ·Zbl 0562.35035号 [2] Berestycki，H。；狮子，P.-L.，非线性标量场方程，I.基态的存在，弧比机制。分析，82313-346（1983）·Zbl 0533.35029号 [3] Berestycki，H。；狮子，P.-L.，非线性标量场方程，II。无穷多解的存在性，弧比机制。分析，82347-375（1983）·Zbl 0556.35046号 [4] 巴赫里。；Lions，P.-L.，Remarques sur la théorie variationnelle des points criticals and applications，C.r.Acad，《评论与应用的变化》，美国科学院院刊。科学。巴黎，301145-147（1985）·Zbl 0589.58007号 [5] Esteban，M.，《Neumann-sur-linéaires dans des ouverts extérieurs问题研究报告》，C.r.Acad。科学。巴黎，308，281-286（1989），塞里一世·Zbl 0674.49008号 [6] Barros Neto，J.，半空间中的非齐次边值问题，Annali Scu。规范。比萨，19333-365（1965年）·Zbl 0145.14703号 [7] Giroire，J.，《极限问题》，（Thèse（1987），皮埃尔大学和玛丽·居里大学） [8] Hanouzet，B.，Espaces de Sobolev avec poids，应用程序au problème de Dirichlet dans un demi-espace，Rd.Semin。帕多瓦大学，XLVI，227-272（1971）·Zbl 0247.35041号 [9] Nečas，J.，Ľes Méthodes Directes en Théorie des Equations Elliptiques（1967），《马森：巴黎马森》·兹比尔1225.35003 [10] Talenti，G.，Sobolev不等式中的最佳常数，Annali Mat.pura appl。，110, 353-372 (1976) ·Zbl 0353.46018号 [11] Girault，V。；Raviart，P.-A，《Navier-Stokes方程的有限元方法》（1986），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0413.65081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。