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罗伯特·格罗斯曼;理查德·拉森。

从线性阶段的高阶导数解非线性方程。 （英语） Zbl 0716.17014号

高级数学。 82，No.2，180-202（1990）.
本文研究计算高阶导数逼近的有效算法。设（R=C^{infty}（{mathbb{R}}^N）和设（D_{mu}=\partial/\partialx_{muneneneep），对于（1\leq\mu\leqN\）。数据由形式为（F_j=sum）的M个导数（F_1，…，F_M）组成^{无}_{mu=1}a_j^{mu}D_{mu}\），其中\（R\），\（1\leqj\leqM\）。问题是找到具有多项式系数的M导数（E_1，…，E_M），其性质是：（E_j）生成幂零李代数，并且非线性系统的轨迹（dot y（t）=sum^{米}_{j=1}u_j（t）F_j（y（t）），（y（0）=0）接近系统的轨道^{米}_{j=1}u_j（t）E_j（x（t））\），\（x（0）=0\），在这个意义上，\（|y（t）-x（t
本文给出了一种算法，在可能的情况下计算较大r的导数（E_j）。其基本思想是引入一种包含由导数标记的有限树的数据结构，并对树进行乘法运算，使树的空间成为同态于由F_j生成的导数代数的代数。然后，对树的代数进行仔细分析，得出算法。
审核人：R.格罗斯曼

引用于7文件

MSC公司：

17B40码 李代数和超代数的自同构、导子和其他算子
17-08 非结合环和代数问题的计算方法
05二氧化碳 树
93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010）
17B30型 可解幂零（超）代数

关键词：

算法;高阶导数的逼近;幂零李代数;有限树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Grossman}和\textit{R.G.Larson}，高级数学。82，第2号，180--202（1990；Zbl 0716.17014）
全文： 内政部

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